相似三角形应用举例练习题

图 3 E C DA F B 图 5 A E D BC 图 8 相似三角形应用举例练习题相似三角形应用举例练习题 姓名姓名 学号学号 一一 填空题填空题 1 如图 DE 两点分别在ABC 的边ABAC 上 DE与BC不平行 当满足 条件 写出一个即可 时 ADEACB 2 如果两个相似三角形的相似比是1 3 那么这两个三角形面积的比是 3 如图 5 平行四边形ABCD中 E是边BC上的点 AE交 BD于点F 如果 2 3 BE BC 那么 BF FD 4 在比例尺为 1 2000 的地图上测得 AB 两地间的图上距离为 5cm 则 AB 两地间的实际距离为 m 5 在 Rt ABC 中 C 为直角 CD AB 于点 D BC 3 AB 5 写出其中的一对相似三角形是 和 并写出它的面积比 6 如图 点 1234 AAAA 在射线OA上 点 123 BBB 在射线OB上 且 112233 ABA BA B 213243 A BA BA B 若 212 A B B 323 A B B 的面积分别为 1 4 则图中三个阴影三角形面积之和 为 7 两个相似三角形周长的比为 2 3 则其对应的面积比为 8 8 两个相似三角形的面积比 S1 S2与它们对应高之比 h1 h2之间的 关系为 9 如图 8 D E 分别是ABC 的边 AB AC 上的点 则使 AED ABC 的条件是 10 如图 4 已知 AB BD ED BD C 是线段 BD 的中点 且 AC CE ED 1 BD 4 那么 AB 11 1 如图 3 要测量 A B 两点间距离 在 O 点打桩 取 OA 的中点 C OB 的中点 D 测得 CD 30 米 则 AB 米 12 如图 一束光线从 y 轴上点 A 0 1 发出 经过 x 轴上点 C 反射后 经过点 B 6 2 则光线从 A 点到 B 点经过的路线的长度为 精确到 0 01 15 如图 ABC 中 ABAC DE 两点分别在边ACAB 上 且DE与BC不 平行 请填上一个你认为合适的条件 使ADEABC 不再添加其他的字母和线段 只填一个条件 多填不给分 D C BA 第 6 题图 O A1A2A3A4A B B1 B2 B3 1 4 C A B A D AO A E A F A 第 6 题图 第 8 题 A B C D E A A B G C D E F L A BC D E F 二 选择题二 选择题 1 如图 1 已知 AD 与 VC 相交于点 O AB CD 如果 B 40 D 30 则 AOC 的大小为 A 60 B 70 C 80 D 120 2 如图 已知D E分别是ABC 的AB AC边上的点 DE BC 且1 ADEDBCE SS A四边形 那么 AE AC等于 A 1 9 B 1 3 C 1 8 D 1 2 3 如图G是 ABC的重心 直线 L 过A点与BC平行 若直线CG分别与AB L交 于D E两点 直线BG与AC交于F点 则 AED的面积 四边形ADGF的面积 A 1 2 B 2 1 C 2 3 D 3 2 4 图为 ABC与 DEC重迭的情形 其中E在BC上 AC交DE于F点 且AB DE 若 ABC与 DEC的面积相等 且EF 9 AB 12 则DF A 3 B 7 C 12 D 15 5 如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图 点 P 处放一水平的平面镜 光线从 点 A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端 C 处 已知 AB BD CD BD 且测得 AB 1 2 米 BP 1 8 米 PD 12 米 那么该古城墙的高度是 A 6 米 B 8 米 C 18 米 D 24 米 6 如图 DEF 是由ABC 经过位似变换得到的 点O是位似中心 DEF 分别 是OAOBOC 的中点 则DEF 与ABC 的面积比是 A 1 6B 1 5C 1 4D 1 2 7 7 如果两个相似三角形的相似比是1 2 那么它们的面积比是 A 1 2B 1 4C 1 2D 2 1 8 如图 在ABC 中 D E分别是AB AC边的中点 若 6BC 则DE等于 A 5 B 4 C 3 D 2 AB CD O 图 1 B A C DE 9 已知ABCDEF 相似比为 3 且ABC 的周长为 18 则DEF 的周长为 A 2B 3C 6D 54 10 2008 山东烟台 如图 在 Rt ABC 内有边长分别为 a b c的三个正方形 则 a b c满足的关系式是 A bac B bac C 222 bac D 22bac 三三 解答题解答题 1 如图 AB 是斜靠在墙壁上的长梯 梯脚 B 距墙 80 cm 梯上点 D 距墙 70 cm BD 长 55 cm 求 梯子的长 2 一位同学想利用树影测量树高 AB 他在某一时刻测得小树高为 1 米 树影长 0 9 米 但当他 马上测量树影时 因树靠近建筑物 影子不全落在地上 有一部分落在墙上 如图 他先测得地面 部分的影子长 2 7 米 又测得墙上的影高 CD 为 1 2 米 试问树有多高 3 如图 小明想测量一颗大树 AB 的高度 发现树的影子恰好落在土坡的坡面 CD 和地面 CB 上 测得 CD 4m BC 10m CD 与地面成 30 度角 且测得 1 米竹 杆的影子长为 2 米 那么树的高度是多少 A B D 4 如图 已知梯形 ABCD 中 AD BC AD 2 AB BC 8 CD 10 1 求梯形 ABCD 的面积 S 2 动点 P 从点 B 出发 以 1cm s 的速度 沿 B A D C 方向 向点 C 运动 动点 Q 从点 C 出发 以 1cm s 的速度 沿 C D A 方向 向点 A 运动 过点 Q 作 QE BC 于点 E 若 P Q 两点同时出发 当其中一点到达目的地时整个运动随之结束 设运动时 间为 t 秒 问 当点 P 在 B A 上运动时 是否存在这样的 t 使得直线 PQ 将梯形 ABCD 的周长平分 若存在 请求出 t 的值 若不存在 请说明理由 在运动过程中 是否存在这样的 t 使得以 P A