人教版备考2020年中考数学一轮基础复习：专题十四 二次函数的图象和性质H卷

第 1 页 共 19 页 人教版备考人教版备考 20202020 年中考数学一轮基础复习 专题十四年中考数学一轮基础复习 专题十四 二次函数的二次函数的 图象和性质图象和性质 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 若二次函数 y a 1 x2 3x a2 1 的图象经过原点 则 a 的值必为 A 1 或 1 B 1 C 0 D 1 2 2 分 对于实数 c d 我们可用 min c d 表示 c d 两数中较小的数 如 min 3 1 1 若关于 x 的函数 y min 2x2 a x t 2 的图象关于直线 x 3 对称 则 a t 的值可能是 A 3 6 B 2 6 C 2 6 D 2 6 3 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论错误的是 第 2 页 共 19 页 A 4a 2b c 0 B abc 0 C b a c D 3b 2c 4 2 分 如图 一次函数 y1 kx n k 0 与二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的图 象相交于 A 1 5 B 9 2 两点 则关于 x 的不等式 kx n ax2 bx c 的解集为 A 1 x 9 B 1 x 9 C 1 x 9 D x 1 或 x 9 5 2 分 如图 已知直线 与与双曲线 交于 A B 两 点 连接 OA 若 则 k 的值为 A 第 3 页 共 19 页 B C D 6 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 下列结论 抛物 线的对称轴为 x 1 abc 0 方程 ax2 bx c 1 0 有两个不相等的实数根 无论 x 取何值 ax2 bx a b 其中 正确的个数为 A 4 B 3 C 2 D 1 7 2 分 二次函数 y ax2 br c a 0 的图象如图所示 给出下列四个结论 abc 0 3b 2c 0 4a c0 时 x 其中结论正确的个数是 第 4 页 共 19 页 A 2 B 3 C 4 D 1 8 2 分 已知点 A t y1 B t 2 y2 在抛物线 y 的图象上 且 2 t 2 则线段 AB 长的最大值 最小值分别是 A 2 B C 2 D 9 2 分 二次函数 y x 2 5x 4 下列说法正确的是 A 抛物线的开口向下 B 当 x 3 时 y 随 x 的增大而增大 C 二次函数的最小值是 2 D 抛物线的对称轴是 x 10 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 有下列 5 个结论 4a 2b c 0 abc 0 b a c 3b 2c a b m am b m 1 的实数 其 中正确结论的个数为 第 5 页 共 19 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 11 2 分 已知二次函数 y ax2 2ax 3a2 3 其中 x 是自变量 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 且 2 x 1 时 y 的最大值为 9 则 a 的值为 A 1 或 B 或 C D 1 12 2 分 下列说法正确的是 A 同位角相等 B 相等的角是对顶角 C 垂线段最短 D 两直线平行 同旁内角相等 13 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 在下列代数式中 1 a b c 0 2 4a b 2a 3 abc 0 4 5a b 2c 0 其中正确的个数为 第 6 页 共 19 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 14 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的大致图象如图 关于该二次函数 下列 说法错误的是 A 函数有最小值 B 当 1 x 3 时 y 0 C 当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 对称轴是直线 x 1 15 2 分 二次函数的图象如图所示 反比例函数与一次函数 在同一平面直角坐标系中的大致图象是 第 7 页 共 19 页 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 分 将二次函数 化成 的形式为 17 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 E F 分别是 BC CD 上的点 且 AEF 是 等边三角形 则 BE 的长为 18 1 分 如图 点 D 0 3 O 0 0 C 4 0 B 在 A 上 BD 是 A 的一条 弦 则 sin OBD 第 8 页 共 19 页 19 1 分 某农场拟建两间矩形饲养室 一面靠现有墙 墙足够长 中间用一道墙 隔开 并在如图所示的三处各留 1m 宽的门 已知计划中的材料可建墙体 不包括门 总长 为 27m 则能建成的饲养室面积最大为 m2 20 1 分 二次函数 y x2 bx c 的图象如图所示 当函数值 y 0 时 对应 x 的取值 范围是 21 2 分 若 a2 b2 2 2 25 则 a2 b2 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题 共 5555 分分 22 15 分 如图 二次函数 y a x2 2mx 3m2 其中 a m 是常数 且 a 0 m 0 的图象与 x 轴分别交于点 A B 点 A 位于点 B 的左侧 与 y 轴交于 C 0 3 点 D 在二次函数的图象上 CD AB 连接 AD 过点 A 作射线 AE 交二次函数 的图象于点 E AB 平分 DAE 第 9 页 共 19 页 1 用含 m 的代数式表示 a 2 求证 为定值 3 设该二次函数图象的顶点为 F 探索 在 x 轴的负半轴上是否存在点 G 连接 GF 以线段 GF AD AE 的长度为三边长的三角形是直角三角形 如果存在 只要找出一个 满足要求的点 G 即可 并用含 m 的代数式表示该点的横坐标 如果不存在 请说明理由 23 15 分 已知抛物线 y x2 1 如图所示 1 填空 抛物线的顶点坐标是 对称轴是 2 已知 y 轴上一点 A 0 2 点 P 在抛物线上 过点 P 作 PB x 轴 垂足为 B 若 PAB 是等边三角形 求点 P 的坐标 3 在 2 的条件下 点 M 在直线 AP 上 在平面内是否存在点 N 使四边形 OAMN 为菱形 若存在 直接写出所有满足条件的点 N 的坐标 若不存在 请说明理由 24 10 分 已知 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过原点 顶点为 A s t s 0 第 10 页 共 19 页 1 当 s 2 时 t 1 时 求抛物线对应的二次函数的表达式 2 若 1 中的抛物线与 x 轴交于点 B 过 B 作 OA 的平行线交抛物线于点 D 求 BDO 三条高的和 3 当点 A 在抛物线 y x2 x 上 且 1 s 2 时 求 a 的取值范围 25 15 分 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果 他俩商定 张经理的采购 价 y 元 吨 与采购量 x 吨 之间函数关系的图象如图中的折线段 ABC 所示 不包含端 点 A 但包含端点 C 1 求 y 与 x 之间的函数关系式 2 求 y 与 x 之间的函数关系式 3 已知老王种植水果的成本是 2 800 元 吨 那么张经理的采购量为多少时 老王 在这次买卖中所获的利润 w 最大 最大利润是多少 4 已知老王种植水果的成本是 2 800 元 吨 那么张经理的采购量为多少时 老王 在这次买卖中所获的利润 w 最大 最大利润是多少 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 19 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 8 8 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 21 1 三 三 综合题综合题 共共 4 4 题 共题