人教版四中2020年中考数学模拟试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如果 a b 0 那么实数 a b 的值是 A 互为相反数 B 互为倒数 C 都是 0 D 至少有一个 0 2 2 分 若将分式中的 x 和 y 都扩大到原来的 2 倍 那么分式的值 A 扩大到原来的 4 倍 B 扩大到原来的 2 倍 C 不变 D 缩小到原来的 3 2 分 下列各式中 一定成立的是 A B C D 4 2 分 下列说法中 正确的是 A 为检测我市正在销售的酸奶质量 应该采用抽样调查的方式 B 两名同学连续五次数学测试的平均分相同 方差较大的同学数学成绩更稳定 第 2 页 共 17 页 C 抛掷一个正方体骰子 点数为奇数的概率是 D 打开电视 正在播放广告 是必然事件 5 2 分 下列各式是一元二次方程的是 A x2 1 0 B 3 5x2 x C ax2 bx c 0 D 4x 1 0 6 2 分 以矩形 ABCD 的两条对称轴为坐标轴 点 A 的坐标为 2 1 一张透明纸上 画有一个点和一条抛物线 平移透明纸 使这个点与点 A 重合 此时抛物线的函数表达式 为 y x2 再次平移透明纸 使这个点与点 C 重合 则该抛物线的函数表达式变为 A B C D 7 2 分 下列几何体 主视图和俯视图都为矩形的是 A B 第 3 页 共 17 页 C D 8 2 分 甲 乙两名同学进行了 6 轮投篮比赛 两人的得分情况统计如下 下列说法不正确的是 A 甲得分的极差小于乙得分的极差 B 甲得分的中位数大于乙得分的中位数 C 甲得分的平均数大于乙得分的平均数 D 乙的成绩比甲的成绩稳定 9 2 分 已知 O 的半径为 10 圆心 O 到弦 AB 的距离为 5 则弦 AB 所对的圆周角 的度数是 A 30 B 60 C 30 或 150 D 60 或 120 10 2 分 如图 在梯形 ABCD 中 AB CD A 60 B 30 若 AD CD 6 则 AB 的长等于 第 4 页 共 17 页 A 9 B 12 C D 18 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰 其海拔高度大约是 8844 43 米 而吐 鲁番盆地的海拔高度大约是 155 米 两处高度大约相差 米 12 1 分 2014 年博鳌亚洲论坛年会开幕大会上 中国全面阐述了亚洲合作政策 并特别强调要推进 一带一路 的建设 中国将出资 400 亿美元设丝路基金 用科学记数 法表示 400 亿美元为 美元 13 1 分 一个质地均匀的小正方体 6 个面分别标有数字 1 1 2 1 5 5 若 随机投掷一次小正方体 则朝上一面的数字是 1 的概率为 14 1 分 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠 BD BE 为折痕 若 ABE 35 则 DBC 为 度 15 1 分 如图 直线 y x 点 A1 坐标为 1 0 过点 A1 作 x 轴的垂线交直线 于点 B1 以原点 O 为圆心 OB1 长为半径画弧交 x 轴于点 A2 再过点 A2 作 x 轴的垂线 交直线于点 B2 以原点 O 为圆心 OB2 长为半径画弧交 x 轴于点 A3 按此做法进 行下去 点 An 的坐标为 第 5 页 共 17 页 16 1 分 圆心角为 120 的扇形的半径为 3 则这个扇形的面积为 结果 保留 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 5 分 解下列方程 18 5 分 如图 AB CD AE 平分 BAD CD 与 AE 相交于 F CFE E 求证 AD BC 19 10 分 一只箱子里共 3 个球 其中 2 个白球 1 个红球 它们除颜色外均相 同 1 从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是多少 2 从箱子中任意摸出一个球 不将它放回箱子 搅匀后再摸出一个球 求两次摸出 的球都是白球的概率 并画出树状图或列出表格 20 15 分 如图 已知正比例函数 y 2x 与反比例函数 y k 0 的图象交于 A B 两点 且点 A 的横坐标为 4 第 6 页 共 17 页 1 求 k 的值 2 根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时 x 的取值范围 3 过原点 O 的另一条直线 l 交双曲线 y k 0 于 P Q 两点 P 点在第一象 限 若由点 A P B Q 为顶点组成的四边形面积为 224 求点 P 的坐标 21 15 分 在 ABC 中 E F 分别为线段 AB AC 上的点 不与 A B C 重合 1 如图 1 若 EF BC 求证 2 如图 2 若 EF 不与 BC 平行 1 中的结论是否仍然成立 请说明理由 3 如图 3 若 EF 上一点 G 恰为 ABC 的重心 求 的值 22 15 分 某公司计划从甲 乙两种产品中选择一种生产并销售 每年产销 x 件 已知产销两种产品的有关信息 如下 产品 每件售价 万元每件成本 万元年最大产销量 件 甲 63200 乙 201080 第 7 页 共 17 页 甲 乙两产品每年的其他费用与产销量的关系分别是 y1 kx b 和 y2 ax2 m 它们的函数图象分别如图 1 和图 2 所示 1 求 y1 y2 的函数解析式 2 分别求出产销两种产品的最大利润 利润 销售额 成本 其它费用 3 若通过技术改进 甲产品的每件成本降到 a 万元 乙产品的年最大产销量可以 达到 110 件 其它都不变 为获得最大利润 该公式应该选择产销哪种产品 请说明理由 23 7 分 如图 1 有一组平行线 正方形 的四个顶点分别在 上 过点 D 且垂直于 于点 E 分别交 于点 F G 1 AE 正方形 ABCD 的边长 2 如图 2 将 绕点 A 顺时针旋转得到 旋转角为 点 在直线 上 以 为边在的 左侧作菱形 使点 分别在 直线 上 写出 与 的函数关系并给出证明 第 8 页 共 17 页 若 30 求菱形 的边长 24 10 分 如图 在等腰 ABC 中 AB BC 以 BC 为直径的 O 与 AC 相交于点 D 过点 D 作 DE AB 交 CB 延长线于点 E 垂足为点 F 1 判断 DE 与 O 的位置关系 并说明理由 2 若 O 的半径 R 5 tanC 求 EF 的长 第 9 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题 填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 17 页 15 1 16 1 三 三 解答题 解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 17 1 18 1 19 1 19 2 20 1 20 2