人教版四中2020年中考数学二模试卷B卷

第 1 页 共 16 页 人教版四中人教版四中 20202020 年中考数学二模试卷年中考数学二模试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列历届世博会会徽的图案是中心对称图形的是 A B C D 2 2 分 如果用长 20 米的铁丝围成一个面积为 24 平方米的长方形 那么长方形的 长和宽分别是 A 8 米 2 米 B 6 米 4 米 C 7 米 3 米 D 9 米 1 米 3 2 分 已知点 A x1 y1 B x2 y2 是反比例函数 y 的图象上的两点 若 x1 0 x2 则有 第 2 页 共 16 页 A y1 y2 0 B y2 0 y1 C y1 0 y2 D y2 y1 0 4 2 分 对于抛物线 下列说法正确的是 A 开口向下 顶点坐标 B 开口向上 顶点坐标 C 开口向下 顶点坐标 D 开口向上 顶点坐标 5 2 分 从甲 乙 丙 丁 4 名三好学生中随机抽取 2 名学生担任升旗手 则抽取 的 2 名学生是甲和乙的概率为 A B C D 6 2 分 如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形 它的主视图是 第 3 页 共 16 页 A B C D 7 2 分 反比例函数 的图象在 A 第一 二象限 B 第一 三象限 C 第二 三象限 D 第二 四象限 8 2 分 学校门口的栏杆如图所示 栏杆从水平位置 绕 点旋转到 位 置 已知 垂足分别为 则栏杆 端应下降的垂直距离 为 A B C 第 4 页 共 16 页 D 9 2 分 如图 是等边三角形 是等腰直角三角形 于点 连 分别交 于点 过点 作 交 于点 则下列结论 A 5 B 4 C 3 D 2 10 2 分 如图 DE 是 ABC 的中位线 延长 DE 至 F 使 EF DE 连接 CF 则 S CEF S 四边形 BCED 的值为 A 1 3 B 2 3 C 1 4 第 5 页 共 16 页 D 2 5 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 分解因式 mx2 2mx m 12 1 分 已知 AB 是 O 的弦 AB 8cm OC AB 与 C OC 3cm 则 O 的半径为 cm 13 1 分 二次函数 y x2 2 的图象 与 y 轴的交点坐标为 14 1 分 若二次根式 有意义 则 x 的取值范围是 15 1 分 如果 2x 3y 那么 16 1 分 如图 图中二次函数解析式为 则下列命题中正 确的有 填序号 17 1 分 已知图中的每个小正方格都是边长为 1 的小正方形 若 ABC 与 是位似图形 且顶点都在小正方形顶点上 则它们的位似中心的坐标是 第 6 页 共 16 页 18 1 分 如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的 称为杨辉三角 形 现用 Ai 表示第三行开始 从左往右 从上往下 依次出现的第 i 个数 例如 A1 1 A2 2 A3 1 A4 1 A5 3 A6 3 A7 1 则 A2016 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 4444 分分 19 15 分 计算 1 3 2 3 sin230 2sin60 tan45 tan60 cos230 20 10 分 综合题 1 计算 1 2013 2 2sin45 3 14 0 2 先化简 再求值 其中 x 满足 x2 3x 2 0 第 7 页 共 16 页 21 10 分 如图 AB 是 O 的直径 AB 12 弦 CD AB 于点 E DAB 30 1 求扇形 OAC 的面积 2 求弦 CD 的长 22 9 分 观察下列等式 第 1 个等式 a1 第 2 个等式 a2 第 3 个等式 a3 请解答下列问题 1 按以上规律列出第 5 个等式 a5 2 用含有 n 的代数式表示第 n 个等式 an n 为正整数 3 求 a1 a2 a3 a2019 的值 四 四 解答题解答题 共共 6 6 题 共题 共 5454 分分 23 6 分 2017 年深圳市男生体育中考考试项目为二项 在 200 米和 1000 米两个项 目中选一个项目 另外在运球上篮 实心球 跳绳 引体向上四个项目中选一个 1 每位男考生一共有 种不同的选择方案 2 若必胜 必成第一个项目都恰好选了 200 米 然后在第二组四个项目中各任意选 取另外一个用画树状图或列表的方法求必胜和必成选择同种方案的概率 第 8 页 共 16 页 友情提醒 各种方案可用 A B C 或 等符号来代表可简化解答 过程 24 10 分 如图 在 O 中 弦 AB 所对的劣弧是圆周长的 其中圆的半径为 4cm 求 1 求 AB 的长 2 求阴影部分的面积 25 10 分 超速行驶是引发交通事故的主要原因 上周末 小明和三位同学尝试用 自己所学的知识检测车速 如图 观测点设在到万丰路 直线 AO 的距离为 120 米的点 P 处 这时 一辆小轿车由西向东匀速行驶 测得此车从 A 处行驶到 B 处所用的时间为 5 秒 且 APO 60 BPO 45 1 求 A B 之间的路程 2 请判断此车是否超过了万丰路每小时 65 千米的限制速度 请说明理由 参考数 据 26 15 分 九 1 班数学兴趣小组经过市场调查 整理出某种商品在第 x 1 x 90 天的售价与销量的相关信息如下表 时间 x 天 1 x 50 50 x 90 第 9 页 共 16 页 售价 元 件 x 4090 每天销量 件 200 2x 已知该商品的进价为每件 30 元 设销售该商品的每天利润为 y 元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 2 问销售该商品第几天时 当天销售利润最大 最大利润是多少 3 该商品在销售过程中 共有多少天每天销售利润不低于 4800 元 请直接写出结 果 27 3 分 根据题意解答 1 如图 1 如果 都为锐角 且 tan tan 则 2 如果 都为锐角 当 tan 5 tan 时 在图 2 的正方形网格中 利 用已作出的锐角 画出 MON 使得 MON 此时 度 28 10 分 如图 抛物线 与 x 轴交于点 A B 两点 点 A 在点 B 左边 与 y 轴交于点 C 第 10 页 共 16 页 1 求 A B 两点的坐标 2 点 P 是线段 BC 下方的抛物线上的动点 连结 PC PB 是否存在一点 P 使 PBC 的面积最大 若存在 请求出 PBC 的最大面积 若不存 在 试说明理由 连结 AC AP AP 交 BC 于点 F 当 CAP ABC 时 求直线 AP 的函数表达式 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题计算题 共共 4 4 题 共题 共 4444 分分 19 1 19 2 19 3 20 1 20 2 第 13 页 共 16 页 21 1 2