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第七单元轴心受压构件承载力计算 轴心受压构件的概念和类型 普通箍筋柱的构造要求 破坏形态 轴心受压构件的稳定系数 正截面承载力计算螺旋箍筋柱的构造要求 受力特点及破坏形态 概述 承受以轴向压力为主的构件称为受压构件 钢筋混凝土受压构件分为轴心受压构件和偏心受压构件 1 轴心受压构件 纵向外圧力作用线与受压构件轴线相重合 2 偏心受压构件 轴向力作用线不通过构件截面的几何中心 分为单向偏心受压构件和双向偏心受压构件 第八单元 概述 在实际结构中 轴心受压构件是不存在的 Why 如果偏心距过小 可以忽略不计时 为方便计算 仍按轴心受压构件设计 由于作用位置的偏差 混凝土组成结构的非均匀性 钢筋的非对称布置以及施工误差等 使得构件的几何中心与实际轴线不重合 按箍筋的功能和配置方式分为普通箍筋柱和螺旋箍筋柱两类 概述 7 2普通箍筋柱 一 构造要求截面形状 正方形 矩形等 纵筋对称布置 沿构件高度设置有等间距的箍筋 轴心受压构件承载力主要由混凝土承担 一 构造要求 1 材料强度等级混凝土 C25C30C35C40等钢筋 纵筋不宜选择高强钢筋 HRB335 HRB400 箍筋HPB300 HRB335 一 构造要求 2 截面尺寸轴心受压构件的截面尺寸不宜过小 不宜小于250mm 250mm 小于800mm时 以50mm倍数增减 大于800mm时 以100mm的倍数增加 长细比 杆件的计算长度与杆件截面的回转半径之比 矩形截面长细比L0 b 30 L0 h 25 由于实际中偏心的影响 长细比大 纵向弯曲的影响大 材料不能充分发挥其强度 3 纵向钢筋 1 作用 帮助混凝土承压 以减少截面尺寸 抵抗偶然因素所产生的拉力 承受可能存在的弯矩 增加构件的延性 防止构件的突然脆性破坏 2 布置 尽可能选用直径较粗的钢筋 一般不小12mm矩形柱中的纵向钢筋应在截面周边均匀对称布置 且不少于4根 纵向受力钢筋的净距不应小于50mm且不大于350mm 一 构造要求 3 纵向钢筋 3 配筋率 不宜过高 柱中全部纵向受力钢筋的最大配筋率不宜超过5 桥规 规定 受压构件全部纵向钢筋配筋率不应小于0 5 当混凝土强度等级为C50及以上时不应小于0 6 同时一侧钢筋配筋率不应小于0 2 一 构造要求 以免造成施工困难和不经济 如果纵筋配筋率过小 起不到防止脆性破坏的缓冲作用 同时 承受可能存在的微小弯矩以及混凝土收缩 温度变化产生的拉应力 4 箍筋 1 作用 约束受压钢筋 防止其受压后外凸 主要作用 箍筋可以用来抗剪 箍筋能与纵筋构成骨架 保证纵筋的正确位置 2 间距 15dd 纵向钢筋的最小直径箍筋间距 400mm bb 构件短边尺寸在纵向钢筋搭接区域内箍筋间距不大于10d d为纵筋最小钢筋直径 且不宜大于200mm 一 构造要求 4 箍筋 3 直径 一 构造要求 6mm d 4d为纵向钢筋的最大直径 箍筋直径 工字型截面柱的箍筋设置 按照构件长细比的不同 轴心受压构件分为短柱和长柱 试验研究 试件的材料强度 截面尺寸和配筋均相同 只有柱的长度不同 记录的数据轴心压力N 通过油压千斤顶施加 在柱的长度一半处设置百分表 测量横向挠度u 二 破坏形态 一 短柱 长细比L0 b 8 L0为柱的计算长度 b为矩形截面的短边尺寸 配有普通箍筋的矩形截面短柱在轴向压力N作用下整个截面的应变基本上是均匀分布的 当柱中所配置的纵向受力钢筋的强度不是很高时 随着荷载的增大 钢筋将先达到其屈服强度 此时 荷载仍可继续增加 临近破坏时 柱子表面出现纵向裂缝 混凝土保护层开始剥落 最后 箍筋之间的纵向钢筋压屈而向外凸出 混凝土被压碎崩裂而破坏 二 破坏形态 材料破坏 二 破坏形态 第一阶段 加载至钢筋屈服 第二阶段 钢筋屈服至混凝土压碎 一 短柱 长细比L0 b 8 一 短柱 长细比L0 b 8 试验证明 钢筋混凝土短柱破坏时 混凝土压应变均在2 103附近 此时混凝土基本达到其轴心抗压强度 同时一般中等强度的钢筋也基本上能达到其屈服强度 但是 高等强度的钢筋达不到其屈服强度 二 破坏形态 为什么在短柱设计中 不宜采用高强钢筋作为受压钢筋 二 长柱 长细比L0 b 8 二 破坏形态 二 长柱 长细比L0 b 8 长柱在外荷载不大时 全截面受压 随着荷载增大 出现了压缩变形 同时出现较大的横向挠度 凹侧压应力较大 凸侧压应力较小 破坏时首先在凹边出现纵向裂缝 接着混凝土被压碎 纵向钢筋被压弯向外凸出 侧向挠度急速发展 最终柱子失去平衡并将凸边混凝土拉裂而破坏 长细比过大的柱 甚至可能发生失稳破坏 二 破坏形态 在轴力和弯矩的共同作用下破坏 甚至可能发生失稳破坏 总结 长细比 短柱L0 b 8长柱L0 b 8破坏原因 短柱材料破坏长柱失稳破坏承载能力 在其他条件相同的情况下 短柱 长柱 二 破坏形态 设计中限制纵筋的最大配筋率的原因 在实际结构中 轴心受压构件的作用大部分为恒载 在恒载的长期作用下 混凝土要发生徐变 由于混凝土徐变的作用及钢筋和混凝土的变形必须协调 在钢筋和混凝土之间会发生应力重分布现象 即随着作用持续时间的增加 混凝土的压应力逐渐小于钢筋的压应力 造成实际上的混凝土受拉 钢筋受压 若配筋率过大 可能使混凝土开裂 会出现若干条与构件轴线垂直的贯通裂缝 二 破坏形态 定义 对于钢筋混凝土轴心受压构件 时失稳破坏时的临界压力N长与短柱压坏时的轴心压力N短的比值 即 N长 N短 7 1 表达式 矩形截面 l0 b圆形截面 l0 2r一般截面 l0 i 二 稳定系数 最主要的影响因素是长细比 二 稳定系数 反映了杆长 支座情况 截面尺寸和截面形状对临界力的影响 长细比越大 纵向弯曲系数越小 二 稳定系数 课题二正截面承载力计算 轴心受压构件承载力计算公式为 Nd 轴向力组合设计值 受压构件稳定系数 按照表7 1取用 A 构件截面全面积 当时 上式的A应取用混凝土的净面积 As 纵向钢筋截面面积 fcd 混凝土轴心抗压强度设计值 fsd 纵向普通钢筋抗压强度设计值 一 计算公式 折减系数0 9是考虑初始偏心的影响 以及主要承受恒载作用的轴心受压柱的可靠性 二 计算内容 普通箍筋柱的正截面承载力设计 截面设计 承载力复核 二 计算内容 截面设计 情况一 7 1 二 计算内容 截面设计 情况二 若截面尺寸未知 步骤 a 可先假定配筋率 并设 b 则可将代入公式 7 2 得 则c 结合构造要求选择截面尺寸 边长取整 d 按照情况一进行计算 确定实际的稳定系数 二 计算内容 承载力复核 7 1 7 3螺旋箍筋柱 当轴心受压构件承受很大的轴向压力 而截面尺寸不能无限制加大 采用普通箍筋柱 即使增大混凝土强度和钢筋用量也不能承受轴向压力时 可以采用螺旋箍筋柱 7 3螺旋箍筋柱 一 构造要求 二 受力特点和破坏特性 三 正截面承载力计算 一 构造要求 截面形式 多为圆形或多边形箍筋形式 螺旋箍筋或焊接环式箍筋作用 使截面核心混凝土成为约束混凝土 提高构件承载力和延性 直径 不应小于纵筋直径的1 4 且不小于8mm 纵向钢筋应沿圆周均匀分布 其截面积应不小于核心混凝土截面积的0 5 核心截面积不应小于构件整个截面面积的2 3 箍筋间距不应大于核心直径的1 5 也不应大于80mm 且不应小于40mm 纵向受力钢筋应伸入与受压构件连接的上下构件内 其长度不应小于受压构件直径且不应小于纵向受力钢筋的锚固长度 7 3螺旋箍筋柱 一 构造要求 二 受力特点和破坏特性 三 正截面承载力计算 二 受力特点和破坏特性 对于配有螺旋箍筋的轴心受压短柱 沿柱高连续环绕的 间距很密的螺旋箍筋像一个套筒 将核心混凝土包住 有效限制了核心混凝土的横向变形 螺旋箍筋柱与普通箍筋柱力 位移曲线的比较 二 受力特点和破坏特性 压应变 0 002压应变 0 003 0 0035 纵筋屈服 混凝土保护层剥落压应变 0 01 螺旋箍筋屈服 混凝土被压碎螺旋箍筋柱有很好的延性 破坏时 强度和变形都比普通箍筋柱好得多 螺旋箍筋柱与普通箍筋柱荷载 位移曲线的比较 间接钢筋柱 7 3螺旋箍筋柱 一 构造要求 二 受力特点和破坏特性 三 正截面承载力计算 三 正截面承载力计算 螺旋箍筋柱的正截面抗压承载力是由核心混凝土 纵向钢筋 螺旋式或焊接环式箍筋三部分的承载力组成 其正截面承载力可按下式计算 三 正截面承载力计算 fs 螺旋箍筋的抗拉强度 dcor 截面核心混凝土的直径 d 2c c为纵筋至柱截面边缘的径向混凝土保护层厚度 Acor 构件的核心截面面积 Acor S 螺旋箍筋的间距 As0 螺旋箍筋的换算截面面积 是按照体积相等的原则换算的纵向钢筋的面积 As01 单根箍筋的截面面积 k 间接钢筋影响系数 混凝土等级不超过C50时 k 2 0 C80时 k 2 0 1 7 其间按线形插值内插得到 三 正截面承载力计算 上述公式是针对短柱而言的 对于长柱有可能发生失稳破坏 破坏时核心混凝土横向变形不大 螺旋箍筋不能发挥作用 即螺旋箍筋不能增加柱的稳定性 在螺旋箍筋柱内 保护层在柱破坏前早就剥落 为了保证在使用荷载下 保护层不致过早剥落 按照公式计算的承载力不应比普通箍筋柱计算的普通箍筋柱承载力大于50 凡属于下列情况之一 不考虑螺旋箍筋的影响而按照普通箍筋柱计算承载力 当构件的长细比 因为过大 柱子丧失稳定而破坏 而使螺旋箍筋不能发挥作用 当按照公式计算所得的承载力小于普通箍筋柱计算结果时 因公式仅考虑了核心混凝土 当外围混凝土较厚时出现这种情况 当螺旋箍筋换算面积 螺旋箍筋配置过少 不能起显著约束作用 d 当间接钢筋的间距大于80mm或大于核心直径的1 5时 练习 1 配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为 其中 是 它是用来考虑对柱的承载力的影响 2 对于普通箍筋柱 若提高混凝土强度等级 增加纵筋数量都不足以承受轴心压力时 可考虑采用和方法来提高其承载力 3 矩形截面柱的截面尺寸不宜小于mm 练习 4 公路桥规 规定 受压构件的全部纵筋的配筋率不应小于 且不宜超过 一侧纵筋的配筋率不应小于 5 配螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件的正截面受压承载力为 其中 k是系数 6 配置螺旋箍筋的钢筋混凝土柱的抗压承载力 高于同等条件下不配置螺旋箍筋时的抗压承载力是因为 a 又多了一种钢筋受压b 螺旋箍筋使混凝土更密实c 截面受压面积增大d 螺旋箍筋约束了混凝土的横向变形 练习 7 一圆形截面钢筋混凝土螺旋箍筋柱 柱长细比为13 按螺旋箍筋柱计算该柱的承载力为550kN 按普通箍筋柱计算 该柱的承载力为400kN 该柱的承载力应视为 a 400kNb 475kNc 500kNd 550kN8 一圆形截面钢筋混凝土螺旋箍筋柱 柱长细比为 10 按螺旋箍筋柱计算该柱的承载力为480kN 按普通箍筋柱计算 该柱的承载力为500kN 该柱的承载力应视为 a 480kNb 490kNc 495kNd 500kN 练习 9 公路桥规 规定 螺旋箍筋柱计算的承载力不得超过普通柱的1 5倍 这是为 a 限制截面尺寸b 不发生脆性破坏c 在正常使用阶段外层混凝土不致脱落d 保证构件的延性 练习 1 配普通箍筋的轴心受压构件的承载力为 其中 是 它是用来考虑对柱的承载力的影响 2 对于普通箍筋柱 若提高混凝土强度等级 增加纵筋数量都不足以承受轴心压力时 可考虑采用和方法来提高其承载力 3 矩形截面柱的截面尺寸不宜小于mm 轴心受压构件的稳定系数 构件长细比 增大柱截面尺寸 配置螺旋箍筋 250 练习 4 公路桥规 规定 受压构件的全部纵筋的配筋率不应小于 且不宜超过 一侧纵筋的配筋率不应小于 5 配螺旋箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件的正截面受压承载力为 其中 k是系数 6 配置螺旋箍筋的钢筋混凝土柱的抗压承载力 高于同等条件下不配置螺旋箍筋时的抗压承载力是因为 a 又多了一种钢筋受压b 螺旋箍筋使混凝土更密实c 截面受压面积增大d 螺旋箍筋约束了混凝土的横向变形 0 5 5 0 2 间接钢筋的影响 d 练习 7 一圆形截面钢筋混凝土螺旋箍筋柱 柱长细比为13 按螺旋箍筋柱计算该柱的承载力为550kN 按普通箍筋柱计算 该柱的承载力为400kN 该柱的承载力应视为 a 40