相似三角形单元测试(一)(含答案)VIP

1 相似三角形单元测试相似三角形单元测试 一 一 时间 90 分钟 满分 120 分 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分 分 1 下列各组数中 成比例的是 A 6 8 3 4 B 7 5 14 5 C 3 5 9 12 D 2 3 6 12 2 已知 则下列式子错误的是 mnef A B C D mf en mn fe me fn en mf 3 ABC 中 AB 4 BC CA ABC A1B1C1 若 A1B1C1的最大边为 则它2 22 36 6 的最短边为 A B C 15 D 6 310 24 6 4 如图 ABC 中 DE FG BC 且 DE FG 将 ABC 的面积三等分 若 BC 12cm 则 FG 的长为 A 8cm B 6cm C cm D cm6426 5 下列说法中不正确的是 A 有一个角是 30 的两个等腰三角形相似 B 有一个角是 60 的两个等腰三角形相似 C 有一个角是 90 的两个等腰三角形相似 D 有一个角是 120 的两个等腰三角形相似 第 4 题 6 如图 已知 ABC 和 ABD 都是 O 的内接三角形 AC 和 BD 相交于点 E 则与 ADE 相 似的三角形是 A BCE B ABC C ABD D ABE 7 如图 Rt ABC 中 C 90 D 是 AC 边上一点 AB 5 AC 4 若 ABC BDC E O D A C B 第 6 题 C B A D 第 7 题 2 E A BC D 则 CD A 2 B C D 3 2 4 3 9 4 8 两个相似多边形的面积之比为 1 3 则它们周长之比为 A 1 3 B 1 9 C 1 D 2 33 9 如图 若 P 为 ABC 的边 AB 上一点 AB AC 则下列条件不一定能保证 ACP ABC 的有 A ACP B B APC ACB C D AC AP AB AC AB AC BC PC 10 下列 3 个图形中是位似图形的有 A 0 个 B 1 个 C 2 个 D 3 个 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 3 3 分 共分 共 1818 分 分 11 如图 在 ABC 中 DE BC 且 AD BD 1 2 则 SS ADE 四边形D BC E 12 如图 若两个多边形相似 则 x 13 一公园占地面积约为 800000 若按比例尺 1 2000 缩小后 其面积约为 2 m 2 m 14 如图 点 P 是 Rt ABC 斜边 AB 上的任意一点 A B 两点除外 过点 P 作一条直线 使 截得的三角形与 Rt ABC 相似 这样的直线可以作 条 A B C P 第 11 题 15 24 18 12 21 16 10 x 第 12 题 C B AP 第 14 题 3 A B C B A D 15 如图 四边形 BDEF 是 Rt ABC 的内接正方形 若 AB 6 BC 4 则 DE 16 如图 ABC 与 DEF 是位似三角形 且 AC 2DF 则 OE OB 三 解答题 共三 解答题 共 7272 分 分 17 10 分 如图 已知 AD BE 是 ABC 的两条高 试说明 AD BC BE AC 18 12 分 如图判断 4 4 方格中的两个三角形是否相似 并说明理由 19 12 分 如图所示 在离某建筑物 4m 处有一棵树 在某时刻 1 2m 长的竹竿垂直地面 影长 为 2m 此时 树的影子有一部分映在地面上 还有一部分影子映在建筑物的墙上 墙上的影高为 2m 那么这棵树高约有多少米 B A F D E O C 第 16 题 E D B CA F 第 15 题 A B C E D 4 QPA B P A B D C 20 12 分 如图所示 小华在晚上由路灯 A 走向路灯 B 当他走到点 P 时 发现他身后影子的 顶部刚好接触到路灯 A 的底部 当他向前再步行 12m 到达点 Q 时 发现他身前影子的顶部刚好 接触到路灯 B 的底部 已知小华的身高是 1 6m 两个路灯的高度都是 9 6m 且 AP QB 1 求两个路灯之间的距离 2 当小华走到路灯 B 时 他在路灯 A 下的影长是多少 21 12 分 如图所示 梯形 ABCD 中 AD BC A 90 AB 7 AD 2 BC 3 试在腰 AB 上确定点 P 的位置 使得以 P A D 为顶点的三角形与以 P B C 为顶点的三角形相似 22 14 分 如图 四边形 ABCD 中 AD CD DAB ACB 90 过点 D 作 DE AC 垂足 为 F DE 与 AB 相交于点 E 1 求证 AB AF CB CD 2 已知 AB 15cm BC 9cm P 是射线 DE 上的动点 设 DP xcm x 0 四边形 BCDP 的面 积为 ycm2 求 y 关于 x 的函数关系式 当 x 为何值时 PBC 的周长最小 并求出此时 y 的值 5 答案 答案 一 选择题 ABACA ADCDC 二 填空题 11 1 8 12 31 5 13 0 2 14 3 15 2 4 16 1 2 三 解答题 17 证明 AD BE 是 ABC 的高 ADC BEC C C ADC BEC AD BE AC BC AD BC BE AC 18 解 由图得 AB AC 2 BC 5 EF ED 2 DF 552210 AB EF AC ED BC DF 52 ABC DEF 19 解 过点 C 作 CE AD 交 AB 于点 E 则 CD AE 2m BCE B BA A B B B BE BC 即 1 2 2 BE 4 BE 2 4 AB 2 4 2 4 4 答 这棵树高 4 4m 20 1 1 18m 2 3 6m 21 解 1 若点 A P D 分别与点 B C P 对应 即 APD BCP ADAP BPBC 2 73 AP AP AP2 7AP 6 0 AP 1 或 AP 6 检测 当 AP 1 时 由 BC 3 AD 2 BP 6 APAD BCBP 6 又 A B 90 APD BCP 当 AP 6 时 由 BC 3 AD 2 BP 1 又 A B 90 APD BCP 2 若点 A P D 分别与点 B P C 对应 即 APD BPC AP APAD BPBC 2 73 AP AP 14 5 检验 当 AP 时 由 BP AD 2 BC 3 14 5 21 5 APAD BPBC 又 A B 90 APD BPC 因此 点 P 的位置有三处 即在线段 AB 距离点 A 1 6 处 14 5 22 1 证明 AD CD DE AC DE 垂直平分 AC AF CF DFA DFC 90 DAF DCF DAB DAF CAB 90 CAB B 90 DCF DAF B 在 Rt DCF 和 Rt ABC 中 DFC ACB 90 DCF B DCF ABC 即 AB AF CB CD 2 解 AB 15 BC 9 ACB 90 AC 12 CF AF 6 6 3x 27 x 0 BC 9 定值 PBC 的周长最小 就是 PB PC 最小 由 1 可知 点 C 关于直线 DE 的对称点是点 A PB PC PB PA 故只要求 PB PA 最小 显然当 P A B 三点共线时 PB PA 最小