扬州市江都区XX中学2014-2015年八年级下期中数学试题含答案

八年级数学期中试题 试题满分： 150 分 考试时间： 120 分钟） 一 、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在 答题纸相应位置 上） 1 下面的调查 ，不适合用全面调查的是 A了解全班同学每周体育锻炼的时间 B旅客上飞机前的安检 C学校招聘教师，对应聘人员面试 D了解全市中小学生每天的零花钱 2 下列事件中 ，是 确定事件有 在标准大气压下，当温度降到 ，水结成冰 ； 打开数学课本时刚好翻到第 12 页 ； 13 个人中至少有 2 人的生日是同一个月 ； 在一个只装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 如果分式 的值为零，那么 x 的值为（ ） A 1 或 1 B 1 C 1 D 1 或 0 4 下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 4 B 3 C 2 D 1 5若顺次连接四边形 边 的中点所得四边形是矩形，则四边形 定是 A矩形 B菱形 C对角线相等的四边形 D对角线互相垂直的四边形 6对于函数 y6x，下列说法错误的是 A它的图像分布在第一、三象限 B它的图像与直线 y x 无交点 C当 x0 时， y 的值随 x 的增大而增大 D当 x0 时， y 的值随 x 的增 大而 减小 7 若关于 x 的方程 = +1 无解，则 a 的值为（ ） A 1 B 2 C 1 或 2 D 0 或 2 8如图，正方形 ， 6，点 E 在边 ，且 3 折至 长 边 点 G，连结 列结论 中正确结论的个数是 S 185 A 1 B 2 C 3 D 4 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题纸相应位置上 ） 9使分式 有意义的 x 的取值范围为 _ _ 10 某市有近 1 万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取 1000 名考生的 数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本 容量 是 _ _ 11在一个不透明的口袋中装有若干个质地相同而颜色不同的球， 已知 口袋中有黄球 3 个，且摸出 一球是 黄球的 概率为 那么袋中共有 个球 12. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长 的电线，称得它的质量为 a 克，再称得剩余电 线的质量为 b 克，那么原来这卷电线的总长度是 米 13如图， ， C=6， ， 分 点 E，点 D 为 中点，连接 周长是 14. 已知双曲线 1直线 5 相交于点 ,P a b ，则 11 15. 如图，在 平行四边形 ， A 70 ，将 平行四边形 顶点 B 顺时针旋转到 平行四边形 次经过顶点 C 时，旋转角 16 已知关于 x 的分式方程 + =1 的解是非负数，则 m 的取值范围是 形 顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的 面积为 4，反比例函 数( 0)的图象经过点 C，则 k 的值为 18如图，在平面直角坐标系中，矩 形 顶点 A、 C 的坐标分别为（ 10， 0），（ 0， 4），点 D 是 中点，点 P 在边 运动，当 腰长为 5 的等腰三角形时，点 P 的13坐标为 三、解答题（本大题共有 8 小题，共 96 分请在 答题纸指定区域 内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分 8 分） （ 1） 化简： (2) 解分式方程： + =1 20 （本题满分 8 分） （ 1）如图（ a）在方格纸中，选择标有序号 中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，涂黑 的小正方形的序号是 （ 2）如图（ b），在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，点 A 、 B 、 C 都是格点将 点 O 按逆时针方向旋转 180得到 111 请 画出 111 （图（ a） （图（ b） 21 （本题满分 8 分） 如图，正比例函数 y= 2x 与反比例函数 图象相交于 A（ m，2）， B 两点 （ 1）求反比例函数的表达式； （ 2）结合图象直接写出当 2x x 的取值范围 第 18 题图 第 17 题图 A B C D 1 15 题图 22 （本题满分 10 分） 在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个， 这些球除颜色外都相同，摇匀 （ 1）若布袋中有 3 个红球， 1 个黄球从布袋中一次摸出 1 个球，计算 “摸出的球恰是黄球 ”的概率 是 ； （ 2）若布袋中有 3 个红球， x 个黄球请写出一个 x 的值，使得事件 “从布袋中一次摸出 4个球，都是黄球 ”是不可能的事件 ，这个 x 的值 是 ； （ 写一个 即可） （ 3）若布袋中有 3 个红球， 4 个黄球我们知道： “ 从袋中一次摸出 4 个球，至少有一个黄球 ”是 事 件 （填“不可能”或“必然”或“随机”） 23 （本题满分 10 分）高邮 市教育行政部门为了了解八年级学生每学期参加综合实践活动的情况，随机调查了部分学生，并将他们一学期参加综合实践活动的天数进行统计，绘制了下面两幅不完整的统计图 (如图 )请你根据图中提供的信息，回答下列问题： （ 1） 扇形统计图中 a=_，参加调查的八年级学生人数为 _人； （ 2） 根据图中信息， 补全条形统计图 ；扇形统计图中 “活动时间为 4 天 ”的扇形所对应的圆心角的度数为 _； （ 3） 如果全市共有八年级学生 6000 人，请你估计 “活动时间不少于 4 天 ”的大约有多少人 24.（本题满分 10 分） 为发扬中华民族传统美德，弘扬社会正气，倡导见义勇为，我国于1993 年 6 月 1 日成立中华见义勇为基金会，我市甲、乙两公司为 “中华见义勇为基金会 ”各捐款 18000 元，已知甲公司的人数比乙公司的人数少 25%，且甲公司比乙公司人均多捐款30 元，问甲、乙公司各有多少人？ 25 （本题满分 10 分） 在边长为 6的菱形 点 A 出发，沿 A B C 向终点 C 运动，连接 . （ 1） 如 图 1，当点 M 在 上时，连接 （ 2）如图 2，若 90， 记 点 M 运动所经过的路程为 x（ 6x12）试问： x 为何值时， 等腰三角形 26 （本题满分 10 分） 如图，已知点 (32)A ， 和点 E 是正比例函 数 y 与 反比例函数 图象的两个交点 （ 1） 求正比例函数和反比例函数的关系式； （ 2） ()P m n， 是函数 象上的一个动点，其中 03m过点 P 作 y 轴于 点 B，过点 A 作 x 轴于点 C，直线 C、 交于点 D 当 P 为线段 中点时，求 E 27 （本题满分 12 分） 喝绿茶前需要烧水和泡茶两个工序，即需要将电热水壶中的水烧到100 ，然后停止烧水，等水温降低到适合的温度时再泡茶，烧水时水温 y( )与时间 x( 成一次函数 关系；停止加热过了 1 分钟后，水壶中水的温度 y ( )与时间 x（ 似于反比例函数关系（如图）已知水壶中水的初始温度是 20 ，降温过程中水温不低于 20 （ 1） 分别求出图中所对应的函数关系式，并且写出自变量 x 的取值范围； （ 2） 从水壶中的水烧开 (100 )降到 80 就可以进行泡制绿茶，问从水烧开到泡茶需要等待多长时间？ 28 （本题满分 12 分） 如图（ 1），在矩形 ，把 B、 D 分别翻折，使点 B、 D 恰好落在对角线 的点 E、 F 处，折痕分别为 （ 1）求证： （ 2）连接 证：四边形 平行四边形 （ 3）四边形 菱形 （填“是”或“不是”） （ 4）点 P、 Q 是矩形的边 的两点，连接 图（ 2）所示，若Q， 则 长 度 为 八年级数学期中试题参考答案 一、 选择题 （每小题 3 分，共 24 分） 二、填空题 （每小题 3 分，共 30 分） 9 x 2 10. 1000 11 9 12 +1 13 10 14. 15 40 16. m2 且 m3 17 2 18 (2,4)、 (3,4)、 (8,4) 三、解答题（ 96 分） 19（ 1） (2) x= 4 20.(1)； (2)图 21 （ 1）把 A（ m， 2）代入 y= 2x 得 2m=2，解得 m= 1， 所以 A 点坐标为（ 1， 2） . 把 A（ 1， 2）代入 k= 1 2= 2， 反比例函数解析式为 2. （ 2）当 x 1 或 0 x 1 时， 2x 23（ 1） 25%a ， 200； （ 2） 108； （ 3） 4500 . 22（ 1） 14 4 分 ；（ 2） 3（或 2 或 1）不唯一 3 分 ；（ 3）必 然 3 分 24. 甲公司有 150 人，乙公司有 200 人 25（ 1）略 4 分 （ 2） 62x 或 12 或 18 6 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D B B B D C C D 26 （ 1） y= （ 2）2927 （ 1）停止加热时，设 y= ， 由题意得： 50= ， 解得 ： k=900， y= ， 当 y=100 时，解得： x=9， C 点坐标为（ 9， 100） ， B 点坐标为（ 8， 100）， 当加热烧水时，设 y=0， 由题意得： 100=8a+20， 解得： a=10， 当加热烧水，函数关系