净资产收益率和市盈率、市净率的关系

净资产收益率和市盈率 市净率的关系 净资产收益率 净利润 净资产 净利润 股价 净资产 股价 1 市盈率 1 市净率 市净率 市盈率 即 净资产收益率 市净率 市盈率 当然也就可以推导出每股收 益 每股净资产 净资产收益率 可见净资产收益率是市净 率和市盈率这两个变量的函数 我们想知道的是 当净资产 收益率一定时 市盈率和市净率分别取什么数值比较合适呢 假设1 净资产收益率取10 ROE指的是期初ROE 以下同 保留盈余全部做再投资 复合增长持续10年 折现率为10 10年后零增长 其后给10倍市盈率 又每股收益取1 计算内 在价值如下 年份 净资产 ROE 净利润 分红率 分红 留存收益 折现率 分红折现 内在价值 每股收益 0 100 00 10 10 00 0 0 10 00 1 0 1 1 110 00 10 11 00 0 0 11 00 1 1 0 1 1 2 121 00 10 12 10 0 0 12 10 1 21 0 1 21 3 133 10 10 13 31 0 0 13 31 1 331 0 1 331 4 146 41 10 14 64 0 0 14 64 1 464 0 1 464 5 161 05 10 16 11 0 0 16 11 1 611 0 1 611 6 177 16 10 17 72 0 0 17 72 1 772 0 1 772 7 194 88 10 19 49 0 0 19 49 1 949 0 1 949 8 214 37 10 21 44 0 0 21 44 2 144 0 2 144 9 235 81 10 23 58 0 0 23 58 2 359 0 2 359 10 259 39 10 25 94 0 0 25 94 2 594 0 2 594 10后价值 259 40 25 94 10倍市盈率 合计 100 259 40 2 594 100 由上表可知 净利润每年增长率为10 正好等于ROE 重要 结论 当保留盈余全部做再投资时 净利润每年增长率 期初 净资产收益率 10年后公司的价值259 4正好等于其净资产 市净率正好等于1 10年后每股收益等于2 594 内在价值100可以理解为10年后的价值相当于值现在的100 而现在的价值也就是初期净资产为100 这说明如果以初期 净资产的价100买入股票 或者以内在价值100买入的话 十 年后你拿到的账面价值为259 40 实际价值为100 资产得到 了保值 因为10年后的内在价值折现为100 也可以理解为 每年获得10 的投资收益率正好抵消了10 折现率 使得资 产获得了保值 如何理解每年10 的投资回报率呢 你以100买入 每年收获10 那么第一年账面价值为100 1 10 110 第二年为110 1 10 121 直至第十年为235 79 1 10 259 40 每股收益的算法 因为净利润每年增长率为10 所以第一 年每股收益 1 1 10 1 1 10 1 1 1 1 1 第二年每股 收益 1 1 1 1 10 1 1 1 10 1 1 1 1 1 21 以此类推 第十年每股收益就等于2 594 10年后股价 2 594元每股收益 10倍市盈率 25 94元 折现为 25 94 2 594 10元 因为 现在 每股收益取1 所以市盈率为1 0 1 10 假设2 如果净资产收益率取15 保留盈余全部做再投资 复合增长持续10年 折现率为10 10年后零增长 其后给10 倍市盈率 又每股收益取1 计算内在价值如下 年份 净资产 ROE 净利润 分红率 分红 留存收益 折现率 分红折现 内在价值 每股收益 0 100 00 15 15 00 0 0 15 00 1 0 1 1 115 00 15 17 25 0 0 17 25 1 1 0 1 15 2 132 25 15 19 84 0 0 19 84 1 21 0 1 3225 3 152 09 15 22 81 0 0 22 81 1 331 0 1 5209 4 174 90 15 26 24 0 0 26 24 1 464 0 1 7490 5 201 14 15 30 17 0 0 30 17 1 611 0 2 0114 6 231 31 15 34 70 0 0 34 70 1 772 0 2 3131 7 266 01 15 39 90 0 0 39 90 1 949 0 2 66 8 305 91 15 45 89 0 0 45 89 2 144 0 3 059 9 351 80 15 52 77 0 0 52 77 2 359 0 3 5179 10 404 57 15 60 69 0 0 60 69 2 594 0 4 05 10后价值 606 90 60 69 10倍市盈率 合计 233 96 606 90 2 594 233 96 由上表可知 净利润每年增长率为15 正好等于ROE 市净率 为606 9 404 57 1 5 这1 5是十年后的市净率 不同于现在的 市净率2 3415 10年后每股收益为4 05 内在价值为233 96可以理解为10年后的价值相当于值现在23 3 96 而现在的价值也就是期初净资产为100 如果以期初净 资产的价100买入股票的话 十年后你拿到的账面价值为606 90 实际价值为233 96 资产是增值了 因为10年后的内在价 值折现为233 96 也可以理解为因为你以低于内在价值买入 股票 所以获得超额回报 如果以内在价值的价233 96买入的 话 十年后你拿到的账面价值为606 90 资产仅获得保值 因 为10年后的内在价值折现为233 96 也可以理解为每年获得 10 的投资收益率正好抵消了10 折现率 使得资产获得了 保值 如何理解每年10 的投资回报率呢 你以233 96买入 每年收获10 那么第一年账面价值为233 96 1 10 257 36 第二年为257 36 1 10 283 09 直至第十年 为551 66 1 10 606 90 每股收益的算法 因为净利润每年增长率为15 所以第一 年每股收益 1 1 15 1 1 15 1 1 15 1 15 第二年每 股收益 1 15 1 15 15 1 15 1 15 1 15 1 15 1 3225 以此类推 第十年每股收益就等于4 05 10年后股价 4 05元每股收益 10倍市盈率 40 50元 折现为4 0 50 2 594 15 61元 因为 现在 每股收益取1 所以市盈率为 15 61 1 15 61 如此可以得出净资产收益率和市盈率 市净率的关系 ROE 10 15 20 25 30 现在的数值 而且是期初值 PE 10 15 61 23 86 35 89 53 16 现在的数值 EPS 2 594 4 05 6 19 9 31 13 79 十年后的数值 PB 1 2 3415 4 772 8 9725 15 948 现在的数值 其中EPS按照净利润每年增长率正好等于ROE按前面的方法 推导出 PE除按照前面的方法求得 也可以这样求得 比如ROE为15 求对应的PE 这时通过PE和EPS的比例关系 设为10 2 59 4 X 4 05 求出X 15 61就是所对应的PE值 其它以此类推 PB PE ROE求得 说明 1 得到净资产收益率和市盈率 市净率的关系数值后 派什么用处呢 可以在期初净资产收益率确定的情况下 选择合适的市盈率或者市净率进行估值了 2 取期初净资产收益率是为了实际估值时 我用的是期初股东 权益对应的ROE 即净利润除以期初股东权益 这样如完全 保留盈余 则ROE和净利润增长率一致 3 如果分红率不为零时 净利润每年增长率即内生增长率 期 初净资产收益率 1 分红率 4 有关折现率的计算见折算率的算法 5 对一个保留盈余完全再投资 净资产收益率为10 的企业 来说 其净利润的增长率等于净资产收益率 10 的折现率 公司的价值为什么等于净资产 是怎么推