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分子量分布的测定 8 1概述8 2凝胶色谱8 3凝胶色谱的数据处理8 4凝胶色谱在高分子研究中的应用8 5场流分离技术 8 1概述 8 1 1测定高聚物分子量分布的意义聚苯乙烯 PSt 平均分子量十几万平均分子量几千易粉碎 无实用价值平均分子量 20万机械性能比较好平均分子量 100万难以加工 无实用价值高聚物的性能特别是机械性能 加工性能及高分子在溶液中的特性等都与高聚物的分子量有关 8 1概述 高分子材料的加工性能 不仅与高聚物的平均分子量有关 而且也与分子量分布宽度有关 分子量分布宽 成膜性差 抗应力开裂能力降低涤纶 PET 片基 可以认为是不同分子量高聚物的混合物 要求窄分布 是高聚物的基本特征之一分子量分布多分散性用于表征聚合物的链结构是决定高分子材料性能的基本参数之一因此 研究高聚物就必须掌握分子量分布的测定方法 8 1概述 8 1 2高聚物的统计平均分子量高聚物的分子量只具有统计的意义 用实验方法测定的分子量只是某种统计平均分子量 假设在高聚物样品中 分子量为Mi的分子数为Ni 则该部分的质量应为Wi NiMi按照不同的统计平均方法就可得到不同的平均分子量 如数均分子量 Mn 重均分子量 Mw Z Z定义为Zi WiMi 均分子量 MZ 及粘均分子量 M 这几种平均分子量可分别按下列各式计算 8 1概述 NiMi WiMn 数均分子量 Ni WiMi 1 WiMiMw 重均分子量 Wi ZiMi WiMi2Mz Z均分子量 Zi WiMi WiMi 1 M 粘均分子量 Wi 8 1概述 式中的 为 KM 公式中的指数 当 1时 由上式可知M Mn 当 1时 M Mw 通常 为0 5 1 因此Mn M Mw M 更接近Mw 用连续变化函数f M 描述如下 1Mn f M M 1dMMw f M MdM f M M2dMMz f M MdMM f M M dM 1 8 1概述 有多种测定高聚物平均分子量的方法 例如用化学反应测定聚合物的端基数 利用高聚物的物化性质 高分子稀溶液的热力学性质 沸点上升 冰点下降及渗透压 利用高聚物的动力学性质 超速离心沉降 粘度 利用高聚物的光学性质 光散射 利用高聚物的体积排除 各种测定方法由于分析原理不同 计算时所采取的统计方法也不同 因此 所得到的聚合物平均分子量的统计意义及所适用的分子量范围也就不同 见下表 8 1概述 各种平均分子量测定方法的适用范围和统计意义 8 1概述 单用平均分子量很难描绘高聚物试样的多分散性 为说明高聚物分子量分布的宽窄 可采用分布宽度参数 分布宽度指数指高聚物中各分子量与平均分子量之间的均方差 用 n和 w表示 n2 M Mn n M2 n Mn2 MnMW Mn2 Mn2 MW Mn 1 同样 w2 M Mw w MwMz Mw2 Mw2 Mz Mw 1 8 1概述 由以上两式可知 分子量的分布宽度指数是和两种平均分子量的比值有关 即 d MW Mn 或d Mz Mw d称为分子量多分散性系数 对于有一定分布宽度的高聚物 分子量分布范围越宽 则其平均分子量的差别越大 当 n2 0时 MW Mn 当 w2 0时 Mz MW 因此 对有一定分散性的样品 四种统计平均分子量之间的关系为 Mz MW M Mn只有当分子量是均一时 四种统计平均分子量的值都相等 8 1概述 8 1 3分子量分布的表示方法分布宽度指数 或多分散性系数 虽然反映了分子量分布的宽窄 但不能反映出高聚物各个级分的含量和分子量之间的关系 为了表示高聚物的分子量分布 一般可采用图解法和函数法两种方法表示 图解法较简单 即把高聚物按分子量大小不同分成若干级分 测出每个级分的分子量Mi和重量分数Wi 绘制出一张离散型的分子量分布图 这种分布图只能粗略地描述各级分含量和分子量之间的关系 分子量离散型分子量分布图 质量分数 8 1概述 当离散点数或所取位置不同时 分布图无法相互比较 另一种图解法是采用连续分布曲线 高聚物的微分分布曲线中 横坐标为分子量M 是连续变量 当纵坐标用分子量的重量分数时 得到的曲线是重量分布曲线 采用分子量的摩尔数时 得到的为数量分布曲线 也可用积分曲线表示连续曲线 当纵坐标用累积重量分数 或累积摩尔分数 表示 称为积分重量分布 或积分数量分布 曲线 分子量M分子量微分分布曲线 W M 分子量M分子量积分分布曲线 I M 8 1概述 如果不考虑高聚物的聚合过程 用数学模型来表示上述分子量微分分布曲线 称为模型分布函数 最常用的有三大类 1 函数2 董履和函数3 对数正态分布函数聚合物的分子量分布取决于聚合反应机理 通过反应动力学方程或采用统计方法得出的分子量分布函数称为理论分布函数 根据实验方法测出高聚物样品的实际分子量分布曲线 可推出模型分布函数 把模型分布函数与理论分布函数对比 可用于研究聚合反应机理 8 1概述 8 1 4分子量分布的一般测定方法分子量分布的测定是基于高聚物分子量与某一物性的依赖关系 采用不同的方法将样品中不同分子量的分子分开 大致可分三类 1 利用高分子在溶液中的分子运动性质测定分子量分布 如超速离心沉降法 不仅能测定平均分子量 也可在离心沉降的过程中 对一个个级分分别测定 从而得到分布曲线 2 利用高聚物的溶解度与分子量之间的依赖关系进行分级 这是实验室中采用的比较方便的一种方法 在高分子溶液中缓缓加入沉淀剂 或逐步降低温度 大分子量的高聚物首先析出 因此可分步 8 1概述 加入沉淀剂使其分相 当达到平衡时 把沉淀剂分离出来 在继续向溶液中加入沉淀剂 就可以达到对高聚物进行分级的目的 当然也可采用逆过程 即溶解分级或升温分级来完成这一过程 3 上述两类方法操作繁琐且费时 实际上得到的数据都是离散型数据 因此 当前最好的方法就是利用高分子流体力学体积的不同测定分子量分布 即凝胶渗透色谱法 本章即重点介绍凝胶渗透色谱法测定高聚物的分子量及其分布 8 2凝胶色谱 8 2 1高效液相色谱8 2 2凝胶色谱仪8 2 3凝胶色谱分离机理 8 2 1高效液相色谱 HPLC 用液体作为流动相的色谱称为液相色谱 见第4章 经典的液相色谱 流动相依靠重力缓慢流过色谱柱 粒度100 150 m 分级收集分析 分离效率低 分析速度慢 操作复杂 高效液相色谱 60年代 固定相的粒度 10 m 用高压输液泵 自动记录的检测器 色谱工作站 效率高 速度快 操作简便 高效液相色谱 highperformanceliquidchromatography 又称高压液相色谱 highpressureliquidchromatography 8 2凝胶色谱 液相色谱的分类一 按溶质在分离过程中的机理1 吸附色谱 吸附色谱法的固定相为吸附剂 色谱分离过程是在吸附剂表面进行的 与气相色谱不同 流动相 即溶剂 分子也与吸附剂表面发生吸附作用 在吸附剂的表面 样品分子与流动相分子进行吸附竞争 因此 流动相的选择对分离效果有很大的影响 一般采用梯度洗脱来提高色谱分离效率 聚合物分析中 吸附色谱法一般用来分离添加剂 如偶氮染料 抗氧化剂 表面活性剂等 也可用于石油烃类的组成分析 2 分配色谱 这种色谱法的流动相和固定相都是液体 样品分子在两个液相之间很快达到平衡分配 利用各组分在两相中分配系数的差异进行分离 故此法与萃取过程有些类同 8 2凝胶色谱 8 2凝胶色谱 一般常用的固定液有 氧二丙腈 ODPN 聚乙二醇 PEG400 4000 三甲撑乙二醇 TMG 和角鲨烷 SQ 采用与GC中同样的方法 将固定液涂渍在多孔的载体表面 但固定液在使用中易流失 目前应用广泛的是键合固定相 固定液不是涂在载体表面 而是通过化学反应在纯硅胶颗粒表面键合上某种有机基团 例如 利用氯代十八烷基硅烷与硅胶表面OH基的反应就可以形成烷基化表面 也可利用脂族胺 醚 硝酸酯和芳香烃等键合到硅胶表面 这种固定液的优点是不易被流动相剥蚀 在分配色谱中 流动相可为纯溶剂 也可采用混合溶剂或进行梯度洗脱 其极性应与固定液差别大 避免两者之间相溶 通常可分为正相分配和反相分配 见下表 8 2凝胶色谱 3 离子交换色谱 通常是用离子交换树脂作为固定相 一般是样品离子与固定相离子进行可逆交换 由于各组分离子的交换能力不同 从而达到色谱分离 离子交换色谱广泛用于氨基酸 蛋白质的分析 也适用于某些无机物的分离和分析 4 亲和色谱 是根据生命现象中生物大分子间高亲和力与高专一性可逆结合而设计的一种独特的色谱分离方法 亲和色谱主要用于蛋白质 多肽 核酸 抗体 干细胞的分析 分配色谱的分配类型 8 2凝胶色谱 5 凝胶色谱 是根据样品中各种分子流体力学体积的不同来进行分离的 固定相采用凝胶状多孔性填充剂 分子比凝胶孔径大的完全不能进入孔内 随流动相从凝胶颗粒间流出柱外 而较小分子则可或多或少地进入孔内 因此大分子流程短 保留值小 小分子流程长 保留值大 所以 凝胶色谱是按分子流体力学体积的大小 从大到小顺序进行分离 凝胶色谱的固定相分类 8 2凝胶色谱 凝胶色谱的特点是样品的保留体积不会超出色谱柱中溶剂的总量 因而保留值的范围是可以推测的 这样可以每隔一定时间连续进样而不会造成谱峰的重叠 提高了仪器的使用率 当然伴随的缺点是柱容量较小 凝胶色谱还有其它的名称 如排除色谱 exclusionchromatography 在生物界常称为凝胶过滤色谱 gelfiltrationchromatography 而在高分子界中则称凝胶渗透色谱 gelpermeationchromatography 在本书中采用凝胶色谱的名称 而在简称时则沿用高分子领域中的习惯名称 GPC 实际工作中可依据样品性质的不同 选用以上几种不同类型的液相色谱 见教材195页表8 4 8 2凝胶色谱 二 按色谱固定相的形式1 平板色谱 平面色谱 2 柱色谱三 按分离的压力1 高压液相色谱 高效液相色谱 2 中压液相色谱3 常压液相色谱 慢中等快 液相色谱基本原理 8 2 2凝胶色谱仪凝胶色谱是液相色谱的一种 其典型的流程图与液相色谱的相一致 只要换上凝胶色谱柱 高效液相色谱 HPLC 仪器就成为凝胶色谱仪 典型液相色谱仪流程图 8 2凝胶色谱 1100高效液相色谱实物照片 高效液相色谱仪的主要部件 贮液罐 高压输液泵 进样装置 色谱柱 检测器 记录仪和数据处理装置 高效液相色谱仪的组成1 贮液罐2 搅拌3 脱气器3 梯度洗脱装置4 高压输液泵5 流量计6 柱前压力表7 输液泵泵头8 过滤器9 阻尼器10 六通阀11 色谱柱12 检测器13 数据记录处理14 废液 8 2凝胶色谱 高效液相色谱仪虽然品牌多 有许多生产厂商 但都由五部分组成 即 流动相系统 储存和输送液体设备 分离系统 色谱柱 进样系统检测系统控制和数据处理系统 8 2凝胶色谱 流动相系统 在气相色谱中 作为流动相的载气仅起冲洗作用 而在HPLC中 不同的流动相其极性 浓度 粘度差异较大 可供选择的流动相也较多 同时 在色谱柱中流动相不仅起冲洗作用 还参与分离过程 对分离效果影响较大 流动相系统由流动相贮槽 脱气装置 高压泵和程序控制器组成 高压泵是HPLC中的重要部件 它直接影响仪器性能 要求高压泵能抗溶剂腐蚀 流量恒定 无脉动 有较大的调节范围 输出压力达15 45MPa 泵的死体积小 程序控制器 即梯度装置或比例阀 的功能是按照一定的程序连续改变流动相组成 以实现梯度洗脱 8 2凝胶色谱 分离系统 是HPLC的心脏部分 由预柱 色谱柱 恒温箱 柱后衍生装置等组成 色谱柱是用内部抛光的直形不锈钢柱制成 长度一般为10 60cm 柱内径依照用途不同是不一样的 分析柱约为2 4mm 凝胶柱约为7 10mm 而制备柱的内径可超过25mm 预柱的长度短 内径与色谱柱匹配 恒温箱用于存放色谱柱 同时通过加热或冷却装置 为色谱柱以及流动相提供恒温条件 柱后衍生装置主要根据分析要求而设在色谱柱后和检测器前的一种附件 8 2凝胶色谱 8 2凝胶色谱 进样系统 进样系统包括手动进样和自动进样 无论手动进样还是自动进样 都要通过六通阀 六通阀进样是高压系统的需要 既不影响系统的正常运行又能让样品进到系统中去 检测系统 在GC中 流动相与被测组分的物理性质差别较大 检测比较溶液 在HPLC中 流动相 溶剂 与被测组分 溶质 的物理性质往往很相似 检测比较困难 一般采用以下几种方式 测定柱后流出液总的物性变化 采用诸如示差折光检测器 电导检测器等 采用对流动相无讯号 而对被测组分敏感的检测器 如紫外检测器 荧光检测器等 在检测之前除去流动相 如质谱检测器 目前 使用较多的检测器是紫外检测器 UVD 和示差折光检测器 RID 在具体使用中可视分析要求和样品组分的性质应选用不同的检测器 几种常用检测器性能见教材196页表8 5 8 2凝胶色谱 依照凝胶色谱的特点 测定聚合物分子量分布曲线的同时 需能同时测定每个级分的浓度和分子量 因此除了在一般HPLC种使用的浓度检测器外 还配有分子量检测器 分子量检测方法有两大类 1 间接测定法 通过测定洗脱体积或保留时间推测相应分子量该法的优点是仪器设备简单 但不能直接得出分子量的数值 需采用标准曲线进行校正 2 直接测定法 如粘度法和光散射法等 粘度法 用自动粘度检测器测定柱后流出液特性粘度 依照Mark Houwink方程计算而得分子量 光散射法 用此法可以直接测定洗脱液中聚合物的重均分子量 是一种测定绝对分子量的方法 控制和数据处理系统 包括计算机 色谱工作站 谱库软件等 完成数据采集和对仪器的控制工作 此外 还有气源 废液回收瓶等辅助系统 8 2凝胶色谱 8 2凝胶色谱 8 2 3凝胶色谱分离机理1 凝胶色谱的色谱过程方程凝胶色谱是用多孔填料填充的 其分离能力与填料孔径有关 GPC柱的总体积由三部分组成 即填料骨架体积 填料孔体积和填料粒间体积 其中填料骨架体积对分离不起作用 柱空间体积主要由后两部分组成 因此 当把第4章中的色谱过程方程VR VM KVS用于凝胶色谱时 VM代表填料粒间体积 VS代表填料孔体积 VR也称为洗脱体积 样品在分离过程中 大分子的保留体积为VM 小分子的保留体积则为VM VS 因此 分配系数应在0与1之间 即0 K 1 8 2凝胶色谱 2 凝胶色谱分离机理对上述凝胶色谱的色谱过程方程 不同的学者从不同的角度设计了各种模型进行解释 并运用分子参数和柱结构参数计算了VR和K值 目前模型机理有三种 平衡排除理论 限制扩散理论 流动分离理论 8 3凝胶色谱的数据处理 8 3 1凝胶色谱图8 3 2分子校正曲线8 3 3分子量分布计算8 3 4峰扩展的校正 8 3凝胶色谱的数据处理 8 3 1凝胶色谱图凝胶色谱谱图与一般色谱图一样 横坐标代表色谱保留值 其值表示样品的淋洗体积或级分 与分子量的对数值成正比例 表征样品的分子量 纵坐标为流出液的浓度 其值与该级分的量有关 表征样品在某一级分下的质量分数 因此凝胶色谱图可以看作是以分子量的对数值为变量的微分质量分布曲线 对于单分散性的高聚物样品 其色谱图的保留值即表征样品的分子量 一般可用高斯分布函数表示 W0W V exp V Vp 2 2 2 8 35 2 8 3凝胶色谱的数据处理 对多分散性样品 其凝胶色谱曲线是许多多分散性样品分布曲线的叠加 8 3凝胶色谱的数据处理 8 3 2分子量校正曲线lgM V曲线称为分子量校正曲线 校正曲线的测定方法 直接校正法 单分散性标样校正法 渐近试差法 窄分布聚合物级分校正法间接校正法 普适校正法 无干扰均方末端距校正法 有扰均方末端距校正法 8 3凝胶色谱的数据处理 1单分散性标样校正法使用d 1 1的标样 A点 排斥极限 凡分子量比此点大的分子均被排斥在凝胶孔外 B点 渗透极限 凡分子量比此点小的分子都可渗透入全部孔隙 线性校正 lgM A BVe非线性校正 曲线或折线方程方法简便 准确性高 8 3凝胶色谱的数据处理 2渐近试差法选用2 3个已精确测量分子量的聚合物标样 d可大 对已知标样进行GPC分析 得到GPC图谱 假定A和B 依据lgM A BVe计算标样平均分子量 与原始数据比较 如不相符合 再修正A B值 重新计算 直至误差小于5 10 确定校正曲线 优点 不需要窄分布标样 实验操作方便 可用计算机编程完成试差计算 缺点 不能确定凝胶柱的排斥和渗透极限 只适用线性校正 得到的也只是近似校正曲线 8 3凝胶色谱的数据处理 3普适校正法因 分子量相同而结构不同的高聚物在溶液中的流体力学体积是不同故 1法和2法的校正曲线只能用于测定与标样同类的高聚物则 可采用流体力学体积来标定高聚物的校正曲线 即普适校正法 依据聚合物链的等效流体力学球模型 NV M Einstein粘度 用来 M表征聚合物的流体力学体积 则lg M V比lgM V更具普适性 不同聚合物在相同GPC实验条件下 当保留值相同时有 1 M1 2 M2 8 3凝胶色谱的数据处理 联合Mark Houwink方程 KM 可得K1M11 1 K2M21 2取对数并整理得lgM2 1 1 2 lg K1 K2 1 1 1 2 lgM1因此已知两种高聚物样品在实验条件下的参数K1 K2 1 2值 就可用上式由第一种高聚物的校正曲线换算成第二种高聚物的校正曲线 对线性和无规线团形状的高分子的普适性较好 对长支链的高分子或棒状刚性高分子的普适性有待进一步研究 优点 只要一种高聚物校正曲线缺点 两种高聚物的K和 值必须已知 8 3 3分子量分布的计算单分散性聚合物样品 只要从GPC谱图中获得保留值 就可直接在校正曲线查出对应的分子量 计算多分散性样品的分子量分布有两种方法 函数法和条法 1函数法先选择一种能描述GPC谱图曲线的函数 再依据此函数和分子量定义求出样品的各种平均分子量 实际多采用高斯分布函数 再结合线性校正方程可得到以分子量为自变量的质量微分分布函数 8 3凝胶色谱的数据处理 近似以高斯分布函数描述GPC谱图 各种平均分子量和多分散性系数仅与峰位分子量Mp 校正斜率B1和峰宽 有关 但当谱图峰形不对称时 则高斯分布函数不适用 可采用条法 8 3凝胶色谱的数据处理 根据P7即可求出重均分子量 数均分子量和多分散性系数 2条法把GPC谱图曲线沿横坐标分成n等分 切割成与纵坐标平行的n个长条 相当于把整个样品分成n个级分 每个级分的淋洗体积相等 由GPC谱图求出每个级分的淋洗体积Vi和浓度响应值Hi 再通过校正曲线求出i级分的分子量Mi 级分的质量分数Wi可由下式计算 按照统计平均分子量的定义计算样品的平均分子量 条法优点 可处理任何形状GPC谱图数据 但n太小 计算精度不高 8 3凝胶色谱的数据处理 8 3 4峰展宽的校正影响GPC峰加宽主要因素 涡流扩散 纵向扩散和高分子在凝胶孔洞中的扩散 引入加宽因子G 就可以从实际的GPC谱图中计算出样品的真实平均分子量 随着高效柱的使用 色谱柱效足够高 峰加宽效应可忽略 8 3凝胶色谱的数据处理 8 4凝胶色谱在高分子研究中的应用 8 4 1生产加工过程中的应用8 4 2共聚物的研究8 4 3支化聚合物的研究8 4 4高分子材料中低分子物的测定8 4 5老化过程的研究 8 4 1生产及