冀教版2020年中考数学模拟试卷（5月份）C卷

第 1 页 共 22 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学模拟试卷 年中考数学模拟试卷 5 5 月份 月份 C C 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 9 的算术平方根是 A 9 B 9 C 3 D 3 2 2 分 在函数 中 自变量 x 的取值范围是 A B 且 C D 且 3 2 分 下列计算正确的是 A a a2 a3 B a3 2 a5 C a a2 a3 D a6 a2 a3 4 2 分 下列语句所描述的事件是随机事件的是 A 任意画一个四边形 其内角和为 180 B 经过任意点画一条直线 第 2 页 共 22 页 C 任意画一个菱形 是中心对称图形 D 过平面内任意三点画一个圆 5 2 分 下列计算正确的是 A a2 a3 a6 B 3a2 2a3 5a5 C a3 a2 a D a b 2 a2 b2 6 2 分 和点 P 2 5 关于 x 轴对称的点是 A 2 5 B 2 5 C 2 5 D 2 5 7 2 分 下列四个物体的俯视图与右边给出视图一致的是 A B C 第 3 页 共 22 页 D 8 2 分 比 0 大的数是 A 1 B C 0 D 1 9 2 分 下列图形中 不是相似三角形的是 A 任意两个等边三角形 B 有一个角是 45 的两个直角三角形 C 有一个角是 92 的两个等腰三角形 D 有一个角是 45 的两个等腰三角形 10 2 分 下列说法中错误的是 A 在函数 y x2 中 当 x 0 时 y 有最大值 0 B 在函数 y 2x2 中 当 x 0 时 y 随 x 的增大而增大 C 抛物线 y 2x2 y x2 y 2 中 抛物线 y 2x2 的开口最小 抛物线 y x2 的开口最大 D 不论 a 是正数还是负数 抛物线 y ax2 的顶点都是坐标原点 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 分 在括号里填上合适的数 10 2 12 1 分 计算 第 4 页 共 22 页 13 1 分 石头 剪刀 布 是广为流传的游戏 游戏时 双方每次任意出 石头 剪刀 布 这三种手势中的一种 那么双方出现相同手势的概率为 14 1 分 如图折叠一张矩形纸片 已知 1 70 则 2 的度数是 15 1 分 如图 在四边形 ABCD 中 E F 分别是 AB AD 的中点 若 EF 4 BC 10 CD 6 则 tanC 16 1 分 如图 在长方形 ABCD 中 AB 5 AD 12 点 E 是 BC 上一点 将 ABE 沿 AE 折叠 使点 B 落在点 F 处 连接 CF 当 CEF 为直角三角形时 CF 的长为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 109109 分分 17 5 分 解方程 18 5 分 如图 在 ABC 和 ADE 中 AB AC AD AE BAC DAE 90 线段 BD CE 有怎样的数量关系和位置关系 请说明理由 第 5 页 共 22 页 19 11 分 某市为了增强学生体质 全面实施 学生饮用奶 营养工程 某品牌牛 奶供应商提供了原味 草莓味 菠萝味 香橙味 核桃味五种口味的牛奶提供学生饮 用 浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好 对全校订购牛奶的学生进行了随机调 查 每盒各种口味牛奶的体积相同 绘制了如图两张不完整的人数统计图 1 本次被调查的学生有 名 2 补全上面的条形统计图 1 并计算出喜好 菠萝味 牛奶的学生人数在扇形统计 图中所占圆心角的度数 3 该校共有 1200 名学生订购了该品牌的牛奶 牛奶供应商每天只为每名订购牛奶 的学生配送一盒牛奶 要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶 牛奶供应商每天送往 该校的牛奶中 草莓味要比原味多送多少盒 20 15 分 某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学 老师决定购买一些水笔和颜 料盒作为奖品 请你根据图中所给的信息 解答下列问题 第 6 页 共 22 页 1 求出每个颜料盒 每支水笔各多少元 2 若学校计划购买颜料盒和水笔共 20 个 所用费用不超过 340 元 则颜料盒至多 购买多少个 3 恰逢商店举行优惠促销活动 具体办法如下 颜料盒按七折优惠 水笔 10 支以 上超出部分按八折优惠 若学校决定购买同种数量的同一奖品 并且该奖品的数量超过 10 件 请你帮助分析 购买颜料盒合算还是购买水笔合算 21 15 分 如图 圆 O 的直径为 5 在圆 O 上位于直径 AB 的异侧有定点 C 和动点 P 已知 BC CA 4 3 点 P 在半圆弧 AB 上运动 不与 A B 两点重合 过点 C 作 CP 的 垂线 CD 交 PB 的延长线于 D 点 1 求证 AC CD PC BC 2 当点 P 运动到 AB 弧中点时 求 CD 的长 3 当点 P 运动到什么位置时 PCD 的面积最大 并求出这个最大面积 S 22 15 分 平面直角坐标系 xOy 中 对于点 P a b 若点 P 的坐标为 a ka b 其中 k 为常数 且 k 0 则称点 P 为点 P 的 k 关联点 第 7 页 共 22 页 1 求点 P 2 3 的 2 关联点 P 的坐标 2 若 a b 为正整数 点 P 的 k 关联点 P 的坐标为 3 6 求出 k 及点 P 的 坐标 3 如图 点 Q 的坐标为 0 4 点 A 在函数 y x 0 的图象上运 动 且点 A 是点 B 的 关联点 当线段 BQ 最短时 求 B 点坐标 23 28 分 我们把两条中线互相垂直的三角形称为 称为中垂三角形 例如图 1 图 2 图 3 中 AF BE 是 ABC 的中线 AF BE 垂足为 P 像 ABC 这样的三角形均称为 中垂三角形 设 BC a AC b AB c 1 特例探索 如图 1 当 ABE 45 c 2时 a b 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 2 归纳证明 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出 来 并利用图 3 证明你发现的关系式 第 8 页 共 22 页 3 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 AB 3 求 AF 的长 4 特例探索 如图 1 当 ABE 45 c 2时 a b 如图 2 当 ABE 30 c 4 时 a b 5 归纳证明 请你观察 1 中的计算结果 猜想 a2 b2 c2 三者之间的关系 用等式表示出 来 并利用图 3 证明你发现的关系式 6 如图 4 在 ABCD 中 点 E F G 分别是 AD BC CD 的中点 BE EG AD 2 AB 3 求 AF 的长 24 15 分 抛物线 y ax x 2 经过坐标原点 O 与 x 轴相交于另外一点 A 顶点 B 在直线 y x 上 第 9 页 共 22 页 1 如图 1 求 a 值 2 如图 2 点 C 为抛物线上第四象限内一点 连接 OC 与对称轴相交于点 D 过点 C 作 x 轴平行线 与对称轴相交于点 E 与抛物线相交于点 F 若 BD DE 求点 C 坐标 3 如图 3 在 2 的条件下 点 M 在线段 OF 上 连接并延长 CM 至点 R 点 N 在第 一象限的抛物线上 连接 CN EN 且 CN CM RN 当 CNR 4 FCM 时 求点 N 坐标 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 16 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 109109 分分 17 1 18 1 19 1 第 12 页 共 22 页 19 2 19 3 20 1 20 2 第 13 页 共 22 页 20 3 21 1 21 2 第 14 页 共 22