人教版八中2020年中考数学一模试卷E卷

第 1 页 共 18 页 人教版八中人教版八中 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 若 a b 为有理数 a 0 b 0 且 a b 则 a b a b 的大小关 系是 A b a b a B b a a b C b b a a D a b b a 2 2 分 下列四个图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 下列运算正确的是 A a a a2 B a3 a a3 C a2 a a3 D a2 3 a5 第 2 页 共 18 页 4 2 分 如图 平面上有两个全等的正八边形 BAC 为 A 60 B 45 C 30 D 72 5 2 分 在函数 y 中 自变量 x 的取值范围是 A x 2 B x 0 C x 2 D x 2 6 2 分 估计 的结果在 A 6 至 7 之间 B 7 至 8 之间 C 8 至 9 之间 D 9 至 10 之间 7 2 分 如图 D 是 ABC 的边 AB 上一点 在条件 1 ACD B 2 AC2 AD AB 3 AB 边上与点 C 距离相等的点 D 有两个 4 B ACB 中 一定使 ABC ACD 的个数是 第 3 页 共 18 页 A 1 B 2 C 3 D 4 8 2 分 若 am n an 1 a6 且 m 2n 1 则 mn 1 的值是 A 1 B 3 C 6 D 9 9 2 分 圆内接四边形 ABCD 中 已知 A 70 则 C A 20 B 30 C 70 D 110 10 2 分 如图 是蜘蛛结网过程示意图 一只蜘蛛先以 O 为起点结六条线 OA OB OC OD OE OF 后 再从线 OA 上某点开始按逆时针方向依次在 OA OB OC OD OE OF OA OB 上结网 若将各线上的结点依次记为 1 2 3 4 5 6 7 8 那么第 2016 个结点在 第 4 页 共 18 页 A 线 OA 上 B 线 OB 上 C 线 OC 上 D 线 OF 上 11 2 分 如图 为了对一颗倾斜的古杉树 AB 进行保护 需测量其长度 在地面上 选取一点 C 测得 ACB 45 AC 24m BAC 66 5 参考数据 1 414 sin66 5 0 92 cos66 5 0 40 tan66 5 2 30 则这颗古杉树 AB 的 长约为 A 7 27 B 16 70 C 17 70 D 18 18 12 2 分 关于 的分式方程 的解为正实数 则实数 的取值范 第 5 页 共 18 页 围是 A 且 B 且 C 且 D 且 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 分 据统计 2015 年岳阳市参加中考的学生约为 49000 人 用科学记数法可 将 49000 表示为 14 1 分 因为 sin 30 210 所以 sin 210 sin 180 30 sin 30 因为 sin 60 sin 240 所以 sin 240 sin 180 60 sin 60 由此猜想 推理知 一般地 当 为锐角时 有 sin 180 sin 由此 可知 sin 225 15 2 分 某校在 爱护地球 绿化祖国 的创建活动中 组织学生开展植树造林 活动 为了解全校学生的植树情况 学校随机抽查了 100 名学生的植树情况 将调查数据 整理如下表 植树数量 单位 棵 456810 人数 302225158 则这 100 名同学平均每人植树 棵 若该校共有 1000 名学生 请根据以上调查 结果估计该校学生的植树总数是 棵 16 1 分 在一个不透明的袋子中 装有 2 个红球和 3 个白球 它们除颜色外其余 均相同 现随机从袋中摸出一个球 颜色是白色的概率是 17 1 分 如图 已知点 A1 A2 An 均在直线 y x 1 上 点 B1 B2 Bn 均在双曲线上 并且满足 A1B1 x 轴 B1A2 y 轴 A2B2 x 轴 B2A3 y 第 6 页 共 18 页 轴 AnBn x 轴 BnAn 1 y 轴 记点 An 的横坐标为 an n 为正整数 若 a1 1 则 a2015 18 1 分 如图 CB CA ACB 90 点 D 在边 BC 上 与 B C 不重合 四边形 ADEF 为正方形 过点 F 作 FG CA 交 CA 的延长线于点 G 连接 FB 交 DE 于点 Q 给出以 下结论 AC FG S FAB S 四边形 CBFG 1 2 ABC ABF AD2 FQ AC 其中正确的结论的个数是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 110110 分分 19 5 分 如图 延长 ABCD 的边 DC 到 E 使 CE CD 连结 AE 交 BC 于点 F 1 试说明 ABF ECF 2 连结 AC BD 相交于点 O 连结 OF 问 OF 与 AB 有怎样的数量关系与位置关系 说明理由 第 7 页 共 18 页 20 20 分 在学习概率的课堂上 老师提出问题 只有一张电影票 小明和小刚想 通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影 请你设计一个对小明和小刚都公平的方案 甲同学的方案 将红桃 2 3 4 5 四张牌背面向上 小明先抽一张 小刚从剩下的三 张牌中抽一张 若两张牌上的数字之和是奇数 则小明看电影 否则小刚看电影 1 甲同学的方案公平吗 请用列表或画树状图的方法说明 2 乙同学将甲的方案修改为只用红桃 2 3 4 三张牌 抽取方式及规则不变 乙的 方案公平吗 只回答 不说明理由 3 甲同学的方案公平吗 请用列表或画树状图的方法说明 4 乙同学将甲的方案修改为只用红桃 2 3 4 三张牌 抽取方式及规则不变 乙的 方案公平吗 只回答 不说明理由 21 10 分 计算 1 2x x 1 x 2 x 2 x 1 2 2 x 1 22 15 分 如图 是 的直径 为 上位于 异侧的两 点 连接 并延长至点 使得 连接 交 于点 连接 第 8 页 共 18 页 1 证明 2 若 求 的度数 3 设 交 于点 若 是 的中点 求 的值 23 15 分 小明同学在广饶某电器超市进行社会实践活动时发现 该超市销售每台 进价分别为 200 元 170 元的 A B 两种型号的电风扇 近两周的销售情况如表所示 销售数量销售收入销售时段 A 种型号B 种型号 第一周3 台5 台1800 元 第二周4 台10 台3100 元 进价 售价均保持不变 利润 销售收入 进货成本 1 求 A B 两种型号的电风扇的销售单价 2 若超市准备用不多于 5400 元的金额再采购这两种型号的电风扇共 30 台 求 A 种 型号的电风扇最多能采购多少台 3 在 2 的条件下 超市销售完这 30 台电风扇能否实现利润为 1400 元的目标 若能 请给出相应的采购方案 若不能 请说明理由 24 15 分 如图 在菱形 ABCD 中 AB 4 BAD 120 AEF 为正三角形 E F 在菱形的边 BC CD 上 第 9 页 共 18 页 1 证明 BE CF 2 当点 E F 分别在边 BC CD 上移动时 AEF 保持为正三角形 请探究四边形 AECF 的面积是否发生变化 若不变 求出这个定值 如果变化 求出其最大值 3 在 2 的情况下 请探究 CEF 的面积是否发生变化 若不变 求出这个定值 如果变化 求出其最大值 25 15 分 如图 用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面 请观察下列图 形并解答有关问题 1 在第 n 个图中每一横行共多少块瓷砖 每一竖行共有多少块瓷砖 均用含 n 的代 数式表示 2 设铺设地面所用瓷砖总数为 y 请写出 y 与 1 中 n 的函数关系式 并求当 y 506 时 n 的值 3 是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形 请通过计算说明为什么 26 15 分 如图 已知点 A 0 2 B 2 2 C 1 2 抛物线 F y x2 2mx m2 2 与直线 x 2 交于点 P 第 10 页 共 18 页 1 当抛物线 F 经过点 C 时 求它的表达式 2 设点 P 的纵坐标为 yP 求 yP 的最小值 此时抛物线 F 上有两点 x1 y1 x2 y2 且 x1 x2 2 比较 y1 与 y2 的大小 3 当抛物线 F 与线段 AB 有公共点时 直接写出 m 的取值范围 第 11 页 共 18 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 13 1 14 1 第 12 页 共 18 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 110110