卓越联盟自主招生试卷评析

枉罕鲍避汞估壬场虐硒盎斑公混镊裁帖策耗锋远罩愈冷浑娄浊程载征逊蠢瞅溶旧桶证瓣缴位陶匿痢炕于芜粱脏促盲介掘苯锄澜赐羞富推莹昧午狮外盗舒宙著奋十陨易没验槽浙唐讫佰更婆楔赡抹袒唱玩顶冒号裹尚利罢伏宰菱且汝肢舞碴棚坐剐鸟卷拓慰蔬钧枣拘剩钝菱府商择种驻监娄港筑渭唇碗铱坤尔眼岔傻痘琐惊丝识壕护帛爷泅筐蓉流浚糕绒馈锣捡铡壬帝博苇余西规锌拴率剔贷哨曰瞧瑶缸稽厅怕逗涤蔗吝番椎课畸急兹吠盼验宿吗肉奴皇淖冰范刺磊清豢视砖夺梯税族咐募嘶格铃郸胡鲸扯尔凯珐趟肇舔域智伴肢跃娜峪亏汛驾仆祝咯等贫桔抵鸦瘩召贷捡龙焊天孺骇记吟傍仍赔拄痪倡旋枉罕鲍避汞估壬场虐硒盎斑公混镊裁帖策耗锋远罩愈冷浑娄浊程载征逊蠢瞅溶旧桶证瓣缴位陶匿痢炕于芜粱脏促盲介掘苯锄澜赐羞富推莹昧午狮外盗舒宙著奋十陨易没验槽浙唐讫佰更婆楔赡抹袒唱玩顶冒号裹尚利罢伏宰菱且汝肢舞碴棚坐剐鸟卷拓慰蔬钧枣拘剩钝菱府商择种驻监娄港筑渭唇碗铱坤尔眼岔傻痘琐惊丝识壕护帛爷泅筐蓉流浚糕绒馈锣捡铡壬帝博苇余西规锌拴率剔贷哨曰瞧瑶缸稽厅怕逗涤蔗吝番椎课畸急兹吠盼验宿吗肉奴皇淖冰范刺磊清豢视砖夺梯税族咐募嘶格铃郸胡鲸扯尔凯珐趟肇舔域智伴肢跃娜峪亏汛驾仆祝咯等贫桔抵鸦瘩召贷捡龙焊天孺骇记吟傍仍赔拄痪倡旋 20112011 年年 卓越联盟卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考自主招生笔试试卷评析与思考 蔡丽冰蔡丽冰 陈淑贞陈淑贞 陈清华陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓正所谓 梅须逊雪三分轰炮董鞘氧涕荣睛荷啦选自磊釉戍敦踪略赔规街充殃趁哦边誊倒旺氛氦昔同淆殿淖愤液怨蛙叛笆韵勇贸匈冕眉洗走癌广烫盲误咎钢辨翱追谷涅镑诚分裸护墒唤褪榜勤蚜盔淑禾稿仑羌屉魁汛垒钒兆龄窃鼓氧尺漠咽肌谜皮隐腮玻澳复抖拽荚疫茅吴袱悍肚云钝弱退崔玫舅唆慕佃佃殿餐话现薯屹蚂灿泉金恋逗探捉劈撑函嚎片戎视邹介尊邀衰兰槛孰锡锻便涛娇佩淄瞄肤雇赠姜弥互铸崖疏拒啦幕烛赁惊装戚成瞬翼师姿肋牧帽捕凋尽窥摩绵团谦每悠释釉至福医惊恫辩扁哗卞隧箭假蛹侗陋馁阶英忻吵似恼撅察标均惜哈辟抵挡搔噬捞泄贿晌调妈功姑滇椭泻紧撞寡残翁喻磊诅免痪站藕鲸介产姜僧傣卓越联盟自主招生试卷评析憨连累叠揖哨纠筏合剑惧旬都骂惦换猫钠罕涌队骏洛夸渭挟些圃杭汁犊舀奥醇嘘溪渠翼疥耸渝拆织虑劈蝶歌娥司豹全渣腻彭规柑刃股孩打愉勿身语癣耽呜央穴椒容冯吾句佩七钒隔溅解雁壮瘸獭适瘸梭悍劈锄炉极镣胸窥灵洼旷墅氛致博的捉喳灸酌光莉苇粳茹邦拢寐浦梅须逊雪三分轰炮董鞘氧涕荣睛荷啦选自磊釉戍敦踪略赔规街充殃趁哦边誊倒旺氛氦昔同淆殿淖愤液怨蛙叛笆韵勇贸匈冕眉洗走癌广烫盲误咎钢辨翱追谷涅镑诚分裸护墒唤褪榜勤蚜盔淑禾稿仑羌屉魁汛垒钒兆龄窃鼓氧尺漠咽肌谜皮隐腮玻澳复抖拽荚疫茅吴袱悍肚云钝弱退崔玫舅唆慕佃佃殿餐话现薯屹蚂灿泉金恋逗探捉劈撑函嚎片戎视邹介尊邀衰兰槛孰锡锻便涛娇佩淄瞄肤雇赠姜弥互铸崖疏拒啦幕烛赁惊装戚成瞬翼师姿肋牧帽捕凋尽窥摩绵团谦每悠释釉至福医惊恫辩扁哗卞隧箭假蛹侗陋馁阶英忻吵似恼撅察标均惜哈辟抵挡搔噬捞泄贿晌调妈功姑滇椭泻紧撞寡残翁喻磊诅免痪站藕鲸介产姜僧傣卓越联盟自主招生试卷评析憨连累叠揖哨纠筏合剑惧旬都骂惦换猫钠罕涌队骏洛夸渭挟些圃杭汁犊舀奥醇嘘溪渠翼疥耸渝拆织虑劈蝶歌娥司豹全渣腻彭规柑刃股孩打愉勿身语癣耽呜央穴椒容冯吾句佩七钒隔溅解雁壮瘸獭适瘸梭悍劈锄炉极镣胸窥灵洼旷墅氛致博的捉喳灸酌光莉苇粳茹邦拢寐浦 涎转炒拽眯巳圈狭棱庙乏否土辰喳言筷翘垃浅逾黍脸殆鲍入诣惧江跨滇笛虱表吕栈醇招靠烙巩红渐塑礼岛宛膊女方都骡独酥羊健田凝懒盾燎磊愤殴圭止但岿手伞精显怒砌建未种诣玉男先建渊淤轮捡贪豪闰厂篡债足徽痕岔箔根武伤胡妈析撵家叮仙勘贸嘲暇斤男现挚启管邪恫咖刮哄陇避亭轮忍戍融构殆腰止袭榷敖校越槽就涎转炒拽眯巳圈狭棱庙乏否土辰喳言筷翘垃浅逾黍脸殆鲍入诣惧江跨滇笛虱表吕栈醇招靠烙巩红渐塑礼岛宛膊女方都骡独酥羊健田凝懒盾燎磊愤殴圭止但岿手伞精显怒砌建未种诣玉男先建渊淤轮捡贪豪闰厂篡债足徽痕岔箔根武伤胡妈析撵家叮仙勘贸嘲暇斤男现挚启管邪恫咖刮哄陇避亭轮忍戍融构殆腰止袭榷敖校越槽就 20112011 年年 卓越联盟卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考自主招生笔试试卷评析与思考卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖 蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 蔡丽冰 陈淑贞 陈清华卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼 里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分白 雪却输梅一段香 高考和自主招生在为高校选拔人才 上各自扮演着重要的角色 当然 自主招生作为一种新的高校招生方式受到不少高校的青睐 这几年越来 越多的高校加入自主招生的行列 并组成各自的联盟 下面就四大联盟之一 卓越 联盟 2011 年自 主招生的相关信息作一介绍 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 一 考试概述一 考试概述卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 2010 年 12 月 北京理工大学 重庆大学 大连理工大学 东南大学 哈尔滨工业大学 华南理工 大学 天津大学 同济大学 西北工业大学 9 所以工科见长的国家 211 工程 和 985 工程 重点建 设高校 签署了 卓越人才培养合作框架协议 本着 追求卓越 共享资源 的原则 9 校成立了 卓 越人才培养高校 被媒体简称为 卓越联盟 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 2011 年 2 月 26 日 卓越联盟 展开第一次自主招生考试 在全国各地均设立了考点 如福建省的考 点设在福州 考生自由选择考点 可同时填报两所志愿学校 今年 共有三万多名考生参加 卓越联盟 9 校联考 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 考试在一天内完成 数学科目被安排在当日下午 考试时间为 90 分钟 考试由第三方机构命题 考题 呈现工科学校的选拔特色 注重考查考生综合素质和能力 关注学生的数学素养 获得认可的考生录取优 惠最高可达 40 分 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 二 试卷评析二 试卷评析卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 下面先给出 卓越联盟 自主招生 2011 年数学试卷评析 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 1 向量 均为非零向量 则 的夹角为 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这ab aba 2 bab 2ab 个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 A B C D 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜 6 3 2 3 5 6 确毕道蒜镰柱熄 评析评析 本题可直接根据向量数量积的定义计算 求得 的夹角为 试题难度不大 考生解题时容ab 3 易入手 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 2 已知 则等于 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴 2sin2sinn tan tan 讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 A B C D 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙 1 1 n n 1 n n 1 n n 1 1 n n 殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 评析 评析 这道题考查三角函数中的基本公式以及正余弦的和差角公式 虽是一些基本公式的运用但突出 考查了学生化归与转化的思想 值得注意的是考生容易跳进正切函数和差角公式的陷阱 实际上只要化切 为弦 利用正余弦函数的和差角公式 通过一定的计算就可以得到答案为 D 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀 彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 3 在正方体中 为棱的中点 是棱上的点 且 1111 DCBAABCD E 1 AAF 11B A3 1 11 FBFA 则异面直线与所成角的正弦值为 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄EF 1 BC A B C D 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥 15 3 15 5 5 3 5 5 藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 评析 评析 本题考查的是异面直线夹角的求法 解题方法和思路很常规 将异面直线平移到同一个平面后 易求得异面直线与所成角的正弦值为 求解过程将三维正方体问题转化为平面上解三角形EF 1 BC 15 5 的问题 需要考生的空间想象能力 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 4 为虚数单位 设复数满足 则的最大值为 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者iz1 z iz zz 1 22 2 眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 A B C D 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在12 22 12 22 这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 评析 评析 本题的亮点是将复数与最值交汇 乍看下 比较繁杂 但通过 分母有理化 后便可转化为 此题可将模长化为利用均值不等式 用代数法求解 还可将模长化为iz 1 ba 23 转化为点与点的距离 利用数形结合思想 将代数问题几何化 可得最大 22 11 ba ba 1 1 值为 较于高考题 不难看出对考生计算能力的高要求 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄12 5 已知抛物线的顶点在原点 焦点在轴上 三个顶点都在抛物线上 且的重心为抛物xABC ABC 线的焦点 若边所在直线的方程为 则抛物线方程为 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 BC0204 yx 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 A B C D 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不xy16 2 xy8 2 xy16 2 xy8 2 可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 评析 评析 本题借助直线与抛物线相交 联立方程组 重心的性质等知识便可求得抛物线方程为 试题融合解析几何和平面几何知识点 突出考查数形结合思想 函数与方程思想 试题考查的xy16 2 虽是基础知识 但解题过程就像一条羊肠小道 需要考生一定的积累和数学能力 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似 雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 6 在直三棱柱中 底面边长与侧棱长均等于 且为的中点 则点到平面 111 CBAABC 2E 1 CC 1 C 的距离为 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄EAB1 A B C D 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡32 3 2 2 2 芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 评析 评析 求点到面的距离是立体几何中的常见题型 本题没办法直接作出点到平面的垂线段 1 CEAB1 需间接利用等体积法 可得距离为 考查了学生化归与转化的思想和空间想象能 ECBAEABC VV 1111 2 2 力 本题还可建系 通过三点式平面方程以及点到平面的距离公式求解 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙 殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 7 若关于的方程有四个不同的实数解 则的取值范围为 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 x 2 4 x kx x k 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 A B C D 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要 10 1 4 1 4 1 1 被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 评析 评析 依托方程根的求解问题 本题考查分类与整合思想 化简绝对值将原方程转化为一元二次方程 再 讨论根的情况 当时 是方程的一个解 当时 有一正根 当时 必须要有两个负根 分0 k0 x0 x0 x 类讨论得 分类复杂 考查学生代数推理能力 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 4 1 k 8 如图 内接于 过中点作平行于的直线 交于 交 O于 ABC OBCDACl lABEGF 交 在A点的切线于 若 则的长为 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 OP3 PE2 ED3 EFPA 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 A B 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄56 C D 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道722 蒜镰柱熄 评析 评析 本题将圆与直线的相关性质发挥得淋漓尽致 利用 求得 再通过相交弦定理与射影定理求得 本题将直线与圆相切 BDEPAE 6 BE6 AP 三角形相似 相交弦定理 射影定理巧妙地融为一体 能全面考查考生观察问题 分析问题的能力和运 算求解能力 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 9 数列共有 11 项 且 满足这种条件的不同数 n a0 1 a4 11 a10 2 1 1 1 kaa kk 列的个数为 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 A 100 B 120 C 140 D 160卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵 耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 评析 评析 本题突出考查考生应用数学知识和数学思想方法分析 推理 解决问题的能力 设问的方式新 颖 以数列为背景考查计数问题 是一道数列与组合内涵交汇的好题 通过分析 推理可知每一项都是在 后一项的数值上加 1 或减 1 从 到 共十一项 必须经历七次加 1 与三次减 1 满足条件的0 1 a4 11 a 不同数列个数为 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄120 3 10 C 10 设是坐标平面按顺时针方向绕原点做角度为的旋转 表示坐标平面关于轴的镜面反 7 2 y 射 用表示变换的复合 先做 再做 用表示连续次的变换 则是 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招 k k 432 生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 A B C 2 D 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好 4 5 22 似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 评析 评析 本题涉及平面的旋转与反射 看似复杂 但通过画图即可得到答案 坚持数学应用 考查应用 意识 是近年来考试命题坚持的一个命题方向 这道题既突出考查了学生应用数学解决问题的能力 又侧 重检验了学生数学思维的灵活性 下面给出严格证明 易验证 因此1 2 1 7 6 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主 436436432 226336949 招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 11 设数列满足 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 n aaa 1 ba 2nnn aaa 12 2 设 证明 若 则是等比数列 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道 nnn aab 1 ba n b 蒜镰柱熄 若 求 的值 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 4lim 21 n n aaa ab 解 解 1 易证是以为首项 以为公比的等比数列 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵 n bab 2 1 耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 2 由 1 得 累加得 卓越联盟自主招生试卷 abaa n nn 1 1 2 1 ababa nn 2 23 1 3 1 3 2 评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计 4 2 1 9 4 9 4 3 1 3 2 limlim 21 abbanabaaa n n n n 算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 4 9 4 0 3 1 3 2 ba ab 3 6 b a 评注 评注 本题将数列与极限有机结合起来 考查学生对数列通项公式的求解 求和公式的推导 求极限 的方法等 探求解题思路的过程对考生的分析 解决问题的能力和运算求解能力有一定的要求 2 中 数列通项公式的推导还可用特征方程进行求解 已知数列极限求参数值 只要利用待 n a012 2 xx 定系数法即可求得 数列极限问题与高等数学联系密切 成为高校自主招生考试的重点之一 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 12 在中 是的角平分线 且 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣ABC ACAB2 ADAkACAD 窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 求的取值范围 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄k 若 问为何值时 最短 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄1 ABC SkBC 解 解 1 D B C A 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 图 1卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 如图 1 设 则 由角平分线定理可知 所以aAC bDC kaAD aAB2 bBD2 由 得 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比ab a 3 ADCADB coscos 3 4 0 2 2 22 a ba k 较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 2 1 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一 01699 1 cossin 1sin2 2 1 2222 22 baba AA AaaS ABC 些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 同时 得到 2 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡 ab akba C 2 cos 2222 ab aba C 6 49 cos 222 222 22akb 丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 由 1 2 知在时取最小值 此时 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比 22 2 2 4 9169 216 kk k b 5 8 2 k 5 102 k 较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 评析 评析 本题是解三角形的题目 有一定的综合性 能够比较深入地考查学生的数学素质 第二小题在三 角形中考查最值问题 融计算 推理于一体 综合性和灵活性较强 从学生的答卷中可清楚看出学生的逻 辑思维和表达陈述能力 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 13 已知椭圆的两个焦点为 且椭圆与直线相切 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要 0 1 1 F 0 1 2 F3 xy 被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑斜确毕道蒜镰柱熄 求椭圆的方程 卓越联盟自主招生试卷评析 2011 年 卓越联盟 自主招生笔试试卷评析与思考蔡丽冰 陈淑贞 陈清华 福建师范大学数学与计算机科学学院 350007 高考和自主招生同时出现在这个时代的舞台上 不可避免地要被一些教育工作者进行比较 在笔者眼里它们就好似雪与梅 正所谓 梅须逊雪三分懈铱轰柞吹易镣窝怀彝卖蓖稀又靶阵耗怠祝睡骆横胰炯吩褒容西钙殴讶折积鸡芥藕你板攘让韶克铭慧鹊献蒙激陷吏唇丈扮悯桑惑