第一章集合与函数概念单元测试题（1）

1 第一章集合与函数概念单元测试题 一 第一章集合与函数概念单元测试题 一 一 选择题 1 集合的子集有 ba A 2 个B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 设集合 则 43Axx 2Bx x AB A B C D 4 3 4 2 2 3 3 已知 则的表达式是 541 2 xxxf xf A B C D xx6 2 78 2 xx32 2 xx106 2 xx 4 下列对应关系 的平方根 1 4 9 3 2 1 1 2 3 AB fxx 的倒数 AR BR fxx AR BR f 2 2xx 中的数平方 1 0 1 1 0 1 ABf A 其中是到的映射的是 A B C D AB 5 下列四个函数 3yx 2 1 1 y x 2 210yxx 0 1 0 xx y x x 其中值域为的函数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 R 6 已知函数 使函数值为 5 的的值是 2 1 2 x y x 0 0 x x x A 2 B 2 或 C 2 或 2 D 2 或 2 或 5 2 5 2 7 下列函数中 定义域为 0 的函数是 A B C D xy 2 2xy 13 xy 2 1 xy 8 若 且 则函数 Ryx yfxfyxf xf A 且为奇函数 B 且为偶函数0 0 f xf0 0 f xf C 为增函数且为奇函数 D 为增函数且为偶函数 xf xf 9 下列图象中表示函数图象的是 x y 0 x y 0 x y 0 x y 0 2 A B C D 10 若 规定 例如 xR nN 1 2 1 n x x xxxn H 则的奇偶性为 4 4 4 3 2 1 24 H 5 2 x f xx H A 是奇函数不是偶函数 B 是偶函数不是奇函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 既不是奇函数又不是偶函数 二 填空题 11 若 则 0 1 2 3 3 ABx xa aA AB 12 已知集合 M x y x y 2 N x y x y 4 那么集合 M N 13 函数 则 1 3 x f x x 1 1 x x 4ff 14 某班 50 名学生参加跳远 铅球两项测试 成绩及格人数分别为 40 人和 31 人 两项测试均不及格的人数 是 4 人 两项测试都及格的有 人 15 已知函数 f x 满足 f xy f x f y 且 f 2 p f 3 q 那么 f 36 三 解答题 16 已知集合 A B x 2 x 10 C x x a 全集为实数集 R 71 xx 求 A B CRA B 如果 A C 求 a 的取值范围 17 集合 A x x2 ax a2 19 0 B x x2 5x 6 0 C x x2 2x 8 0 若 A 求 a 的值 若A B A C 求 a 的值 3 18 已知方程的两个不相等实根为 集合 0 2 qpxx A 2 4 5 6 1 2 3 4 A C A A B 求的值 B C qp 19 已知函数 2 21f xx 用定义证明是偶函数 f x 用定义证明在上是减函数 f x 0 作出函数的图像 并写出函数当时的最大值与最小值 f x f x 1 2 x 20 设函数 若 且对任意实数 不等式1 2 bxaxxf0 aRb 0 1 fxRx 0 恒成立 xf 求实数 的值 ab 当 2 2 时 是单调函数 求实数的取值范围 xkxxfxg k 4 第一章集合与函数概念单元测试题 一 参考答案第一章集合与函数概念单元测试题 一 参考答案 一 选择题一 选择题 CBACB AAACB 二 填空题二 填空题 11 12 3 1 13 0 14 25 15 0 32 pq 三 解答题三 解答题 16 解 解 A B x 1 x 10 CRA B x x 1 或 x 7 x 2 x 10 x 7 x1 时满足 A C 1717 解 解 由已知 得 B 2 3 C 2 4 A B 于是 2 3 是一元二次方程 x2 ax a2 19 0 的两个根 由韦达定理知 解之得 a 5 1932 32 2 a a 由 A B 又 A C A B 得 3 A 2A 4A 由 3 A 得 32 3a a2 19 0 解得 a 5 或 a 2 当 a 5 时 A x x2 5x 6 0 2 3 与 2A 矛盾 当 a 2 时 A x x2 2x 15 0 3 5 符合题意 a 2 1818 解 解 由 A C A 知 AC 又 则 而 A B 故 AC C B B 显然即属于 C 又不属于 B 的元素只有 1 和 3 不仿设 1 3 对于方程的两根 0 2 qpxx 应用韦达定理可得 3 4 qp 19 证明 证明 函数的定义域为 对于任意的 都有 f xRxR 是偶函数 22 2 121 fxxxf x f x 证明 证明 在区间上任取 且 则有 0 12 x x 12 xx 2222 1212121212 21 21 2 2 f xf xxxxxxxxx 12 0 x x 12 xx 1212 0 xxxx 即 1212 0 xxxx 即在上是减函数 12 0f xf x f x 0 解 解 最大值为 最小值为 2 7f 0 1f 5 20 解 解 0 1 f01 ba 任意实数 x 均有0 成立 xf 04 0 2 ab a 解得 1 a2 b 由 1 知12 2 xxxf 的对称轴为1 2 2 xkxkxxfxg 2 2 k x 当 2 2 时 是单调函数 x xg 或 2 2 2 k 2 2 2 k 实数的取值范围是 k 6 2 2121 解 解 令 得 1 nm 1 1 1 fff 所以0 1 f 0 2 1 1 2 1 2 2 1