高一数学必修一集合练习题及单元测试(含答案及解析)

集合练习题 1 设集合 A x 2 x 4 B x 3x 7 8 2x 则 A B 等于 A x x 3 B x x 2 C x 2 x 3 D x x 4 2 已知集合 A 1 3 5 7 9 B 0 3 6 9 12 则 A B A 3 5 B 3 6 C 3 7 D 3 9 3 已知集合 A x x 0 B x 1 x 2 则 A B A x x 1 B x x 2 C x 00 T x 3x 5 0 则 S T A B x x5 3 D x 1 2 x 5 3 7 50 名学生参加甲 乙两项体育活动 每人至少参加了一项 参加甲项的学生有 30 名 参加乙项的学生有 25 名 则仅参加了一项活动的学生人数为 8 满足 1 3 A 1 3 5 的所有集合 A 的个数是 9 已知集合 A x x 1 B x x a 且 A B R 则实数 a 的取值范围是 10 已知集合 A 4 2a 1 B a 5 1 a 9 若 A B 9 求 a 的值 11 已知集合 A 1 3 5 B 1 2 1 若 A B 1 2 3 5 求 x 及 A B 12 已知 A x 2a x a 3 B x x5 若 A B 求 a 的取值范围 13 10 分 某班有 36 名同学参加数学 物理 化学课外探究小组 每名同学至多参加两 个小组 已知参加数学 物理 化学小组的人数分别为 26 15 13 同时参加数学和物理 小组的有 6 人 同时参加物理和化学小组的有 4 人 则同时参加数学和化学小组的有多少 人 集合测试集合测试 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题 给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 下列各项中 不可以组成集合的是 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 所有的正数 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 等于 的数 2 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 充分接近 的数 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 不等于 的偶数 00 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 下列四个集合中 是空集的是 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 33 xx 22 Ryxxyyx C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 0 2 xx 01 2 Rxxxx 3 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 下列表示图形中的阴影部分的是 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 ACBC ABAC C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 ABBC ABC 4 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 若集合中的元素是 的三边长 则 一定不是 Ma b c ABCABC A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 锐角三角形 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 直角三角形 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 钝角三角形 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 等腰 三角形 C B A 5 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 若全集 则集合的真子集共有 0 1 2 32 U UC A 且A A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 个 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 个 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 个 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 个3578 6 下列命题正确的有 1 很小的实数可以构成集合 2 集合与集合是同一个集合 1 2 xyy 1 2 xyyx 3 这些数组成的集合有 个元素 3 61 1 0 5 2 42 5 4 集合是指第二和第四象限内的点集 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 Ryxxyyx 0 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 个 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 个 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 个 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 个0123 7 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 若集合 且 则的值为 1 1 A 1 mxxBABA m A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 或 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 或或11 11 11 0 8 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 若集合 则有 22 0 0 Mx y xyNx y xyxR yR A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 MNM MNN MNM MN 9 方程组的解集是 9 1 22 yx yx A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 5 4 4 5 4 5 4 5 10 下列表述中错误的是 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 若 B 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 若 ABABA 则 BABBA 则 C 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 BA A BA BCACBAC UUU 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 设集合小于 5 的质数 则的子集的个数为 M M 12 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 设 则 34 xxxACbxaxARU U 或 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 ba 13 已知 若B 则实数 15 4 Ax xxBx axa 或A 的取值范围是 a 14 某班有学生人 其中体育爱好者人 音乐爱好者人 还有554334 人既不爱好体育也不爱好音乐 则该班既爱好体育又爱好音乐的人数4 为 人 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 15 若且 则 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 1 4 1 AxBx ABB x 三 解答题 本大题共 6 分 共 75 分 16 设 6 AxZx 1 2 3 3 4 5 6BC 求 1 2 ABC A ACBC 17 若集合 且 求实数 2 60 2 0Mx xxNxxxa NM 的值 a 18 已知集合 22 0 150Ax xaxbBx xcx 3 5AB 求的值 3AB a b c 19 集合 22 190Ax xaxa 2 560Bx xx 2 280Cx xx 满 足 AB AC 求 实 数 a 的 值 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 20 全集 如果则这样的 32 1 3 32Sxxx 1 21Ax 0 ACS 实数 是否存在 若存在 求出 若不存在 请说明理由 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 xx 21 设 其中 222 40 2 1 10 Ax xxBx xaxa xR 如果 求实数 的取值范围 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 ABB a 测试题参考答案 1 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 元素的确定性 2 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 选项 A 所代表的集合是 并非空集 选项 B 所代表的集合是并非空集 0 0 0 选项 C 所代表的集合是并非空集 选项 D 中的方程无实数根 0 2 10 xx 3 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 A 阴影部分完全覆盖了 C 部分 这样就要求交集运算的两边都含有 C 部分 4 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 元素的互异性 abc 5 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 C 真子集有 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 0 1 3A 3 217 6 A 1 错的原因是元素不确定 2 前者是数集 而后者是点集 种类不同 3 有重复的元素 应该是个元素 4 本集合还包括坐标轴 361 0 5 242 3 7 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 D 当 时 满足 即 当时 0m B ABA 0m 0m 1 B m 而 ABA 1 1111m m 或 或1 10m 或 8 A 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 N 0 0 NM 9 D 该方程组有一组解 解集为 15 94 xyx xyy 得 5 4 5 4 10 C 11 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 4 12 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 4 3 ba 34 UU ACC Axxx axb 13 5 5 14 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 全班分类人 设既爱好体育又爱好音乐的人数为人 仅爱好体育的人数264x 为人 仅爱好音乐的人数为人 既不爱好体育又不爱好音乐的人数为人 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 43x 34x 4 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 4334455xxx 26x 15 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 由 则 且 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 2 2 0 或ABBBA 得 22 4xxx 或1x 16 解 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 A 1 又 3BC ABC 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 A 2 又得 5 4 3 2 1 0 CB 1 2 3 4 5 ACU A ACBC 1 2 3 4 5 17 解 由 因此 2 6023xxx 或 2 3M i 若时 得 此时 2a 2N NM ii 若时 得 此时 3a 2 3N NM iii 若且时 得 此时 不是的子集 2a 3a 2 Na NM 故所求实数的值为或 a23 18 解析 解析 由 得 3 是方程的根 则 32 3c 15 0 解得 所以 3AB 2 150 xcx 8c 又由 得 则 所以 3 是方程 3 5B 3 5AB 3AB AB 3A 的实数根 所以由韦达定理 得所以 b 9 2 0 xaxb 33 3 3 a b 6a 8c 19 集合 22 190Ax xaxa 2 560Bx xx 2 280Cx xx 满 足 AB AC 求 实 数 a 的 值 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 解 而 则至少有一个元素在中 4 2 3B 4 2C AB 2 3A 又 即 得 8AC 2A 3A 2 93190aa 52a 或 而矛盾 5aAB 时 与AC 122a 20 全集 如果则这样的实数是否存在 32 1 3 32Sxxx 1 21Ax 0 ACSx 若存在 求出 若不存在 请说明理由 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 x 解 由得 即 6 0 S C A 0S 1 3 0S 1 3A 12 32 213 320 x xxx 1 x 21 设 其中 222 40 2 1 10 Ax xxBx xaxa xR 如果 求实数的取值范围 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 ABB a 解 由 而 4ABBBA 得 4 0A 22 4 1 4 1 88aaa 当 即时 符合 880a 1a B BA 当 即时 符合 880a 1a 0B BA 当 即时 中有两个元素 而 880a 1a BBA 4 0 得 10 4 0B 1a 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 wxckt wxckt 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 头 12 11aa 或 集合练习题解析及答案 1 解析 B