第一章　集合与函数概念(一)（改）

第一章 集合与函数概念 一 自测练习 1 如果 A x x 1 那么 A 0 A B 0 A C A D 0 A 2 满足条件 0 1 A 0 1 的所有集合 A 的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 设 A x 1 x 2 B x x5 或 x 1 T x a x a 8 S T R 则 a 的取值范围是 A 3 a 1 B 3 a 1 C a 3 或 a 1 D a 1 8 定义集合运算 A B z z xy x A y B 设 A 1 2 B 0 2 则集合 A B 的所有元素之和为 A 0 B 2 C 3 D 6 9 已知集合 M Error N Error x0 M 则 x0与 N 的关 系是 A x0 N B x0 N C x0 N 或 x0 N D 不能确定 10 已知集合 A x a 1 x a 2 B x 3 x 5 则能 使 A B 成立的实数 a 的取值范围是 A a 3 a 4 B a 3 a 4 C a 3 a 4 D 11 函数 f x 的定义域是 1 2x 3 A B C D 0 3 2 3 2 3 2 3 2 12 函数 y f x 的图象与直线 x 2 的公共点有 A 0 个 B 1 个 C 0 个或 1 个 D 不能确定 13 函数 y x2 4x 1 x 2 5 的值域是 A 1 6 B 3 1 C 3 6 D 3 14 函数 y 2 的值域是 x2 4x A 2 2 B 1 2 C 0 2 D 22 15 用列举法表示集合 A Error 16 集合 M x x2 3x a2 2 0 a R 的子集的个数为 17 已知全集 U x 1 x 5 A x 1 x a 若 UA x 2 x 5 则 a 18 已知函数 f x 的定义域为 1 0 则函数 f 2x 1 的定义 域为 19 已知函数 f x 满足 f x y f x f y x y R 则下列各 式恒成立的是 f 0 0 f 3 3f 1 f f 1 f x f x 0 1 2 1 2 20 已知集合 M 2 3 a2 1 N a2 a 4 2a 1 1 且 M N 2 求 a 的值 21 已知集合 A x 2 x 8 B x 1 x 6 C x x a U R 1 求 A B UA B 2 若 A C 求 a 的取值范围 22 设 A x 2x2 ax 2 0 B x x2 3x 2a 0 且 A B 2 1 求 a 的值及集合 A B 2 设全集 U A B 求 UA UB 3 写出 UA UB 的所有子集 23 已知集合 A x 0 x a 5 B Error 1 若 A B A 求 a 的取值范围 2 若 A B A 求 a 的取值范 围 24 若集合 A x x2 x 6 0 B x x2 x a 0 且 B A 求 实数 a 的取值范围 详解答案 第一章 集合与函数概念 一 集 合 名师原创 基础卷 1 D 解析 A B C 中符号 用错 2 D 解析 由题意知 A 0 1 A 有 4 个 3 A 解析 如图所示 a 2 解题技巧 由集合的基本关系确定参数的取值范围 可借助于 数轴分析 但应注意端点是否能取到 4 B 解析 若 m 2 则 m2 3m 2 0 与集合中元素的互 异性矛盾 m 2 m2 3m 2 2 则 m 3 或 m 0 舍去 5 B 解析 M y R y x y R y 0 N x R x m2 x R x 0 M N 6 C 解析 由 Venn 图可知阴影部分为 B UA 7 D 解析 UN 1 3 4 M UN 1 2 3 1 3 4 1 3 8 D 解析 由题意知 Error 或Error 无解 a 4 9 A 解析 借助数轴可知 Error 3 a0 M 恒有 2 个元素 所以子集有 4 个 解题技巧 确定集合 M 子集的个数 首先确定集合 M 中元素 的个数 15 m 2 解析 A B A 即 B A m 2 16 2 解析 A UA U A x 1 x 2 a 2 17 解 1 在数轴上画出集合 A 和 B 可知 A B x 12 UB x 3 x 1 在数轴上画出集合 UA 和 UB 可知 UA UB x 3 x 0 3 由 1 中数轴可知 A B x x0 U A B x 3 x 0 18 解 M N 2 2 N a2 a 4 2 或 2a 1 2 a 2 或 a 3 或 a 1 2 经检验 a 2 不合题意 舍去 故 a 3 或 a 1 2 19 解 1 A B x 2 x 8 x 1 x 6 x 1 x 8 UA x x8 UA B x 1 x 2 2 A C a 8 即 a 的取值范围为 8 20 解 1 由 A B 2 得 2 是方程 2x2 ax 2 0 和 x2 3x 2a 0 的公共解 2a 10 0 则 a 5 此时 A B 5 2 1 2 2 2 由并集的概念 得 U A B 5 1 2 2 由补集的概念易得 UA 5 UB 1 2 所以 UA UB 5 1 2 3 UA UB 的所有子集即集合的所有子集 5 1 2 5 1 2 5 1 2 21 解 A x a x a 5 B Error 1 由 A B A 知 A B 故Error 解得Error 故 0 a 1 即实数 a 的取值范围是 a 0 a 1 2 由 A B A 知 B A 故 6 或Error a 2 解得 a 12 或Error 故 a 12 所以实数 a 的取值范围是 a a 12 解题技巧 A B A A B A B A B A 22 解 A x x2 x 6 0 3 2 对于 x2 x a