沪科版八年级下册“二次根式”精选试题

第 1 页 共 9 页 二次根式二次根式 副标题 题号一二三四总分 得分 一 选择题 本大题共 11 小题 共 33 0 分 1 下列各式正确的是 A B C D 3 2 3 4 2 169 3 18 25 9 5 2 化简二次根式 结果为 3 14 2 A 0B C D 3 14 3 140 1 3 若二次根式有意义 则 x 的取值范围是 2 A B C D 0 0 2 2 4 要使式子有意义 则 x 的取值范围是 5 A B C D 5 5 5 5 5 若二次根式在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 6 A B C D 6 6 6 6 6 把根号外的因式化到根号内 A B C D 2 3 3 3 7 与不是同类二次根式的是 2 A B C D 1 283212 8 化简的结果为 3 2 2006 3 2 2007 A B C D 13 23 2 3 2 9 要使有意义 则字母 x 应满足的条件是 8 2 A B C D 且 2 2 0 2 10 已知 那么可化简为 0 4 A B C D 2 2 2 2 11 下列运算中 结果正确的是 A B C D 36 63 2 2 32 3 5 3 4 3 2 二 填空题 本大题共 9 小题 共 27 0 分 12 对正实数 a b 作定义 若 则 2 6 13 已知 则 2 1 2 1 2 2 14 若 则的值为 2 4 4 2 1 2 2 15 当 时 有意义 第 2 页 共 9 页 16 使代数式有意义的 x 的取值范围是 3 4 17 3 2 3 2 18 计算 2 1 2 2 19 计算 2 2 2 3 20 计算 8 4 2 1 2 1 三 计算题 本大题共 4 小题 共 24 0 分 21 已知 求的值 1 7 1 22 计算 1 2 3 6 2 3 6 2 48 3 1 2 12 24 23 1 2 3 1 12 27 24 计算 1 3 3 12 1 3 2 1 2 3 1 2 3 3 1 2 第 3 页 共 9 页 四 解答题 本大题共 3 小题 共 24 0 分 25 阅读下面材料 并解答后面的问题 1 6 5 1 6 5 6 5 6 5 6 5 1 5 2 1 5 2 5 2 5 2 5 2 1 4 3 1 4 3 4 3 4 3 4 3 观察上面的等式 请直接写出的结果 1 1 1 计算 此时称与互 2 1 1 1 1 为有理化因式 请利用上面的规律与解法计算 3 1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 100 99 26 已知 求 的平方根 13 5 13 5 2 2 5 27 已知 求 的值 5 1 第 4 页 共 9 页 答案和解析答案和解析 答案答案 1 A2 C3 D4 B5 A6 B7 D 8 C9 B10 C11 D 12 32 13 4 2 14 1 4 15 2 16 且 3 4 17 3 2 2 2 18 2 19 2 2 3 3 20 2 21 解 1 2 2 1 7 2 9 而 1 0 1 3 22 解 1 2 3 6 2 3 6 2 3 2 6 2 12 6 6 2 48 3 1 2 12 24 16 6 2 6 4 6 23 解 原式 3 2 3 6 3 3 3 2 6 3 3 3 9 3 24 解 原式 1 3 3 2 3 3 3 2 3 3 原式 2 1 12 3 2 3 1 11 4 2 3 15 2 3 25 1 1 26 解 当 时 13 5 13 5 原式 13 5 2 13 5 2 5 13 10 13 25 13 10 13 25 5 81 第 5 页 共 9 页 9 2 81 的平方根为 81 9 27 解 5 1 0 0 0 0 3 143 14 2 10 解 0 4 0 0 4 4 4 2 2 故选 C 首先根据二次根式有意义的条件 即可确定 y 的符号 然后根据即 2 0 0 可化简求值 本题主要考查了二次根式的化简 正确理解是关键 2 0 0 11 解 A 此选项错误 36 6 B 此选项错误 3 2 2 2 2 C 此选项错误 2 3 6 D 此选项正确 3 4 3 4 3 2 故选 D 根据二次根式的性质 加法 乘法 除法法则逐一计算后即可判断 本题主要考查二次根式的混合运算 在二次根式的混合运算中 如能结合题目特点 灵活运用二次根式的性质 选择恰当的解题途径 往往能事半功倍 第 7 页 共 9 页 12 解 2 2 2 方程可化为 解得 2 62 2 6 32 故答案为 32 根据定义把化为普通方程 求解即可 2 6 本题主要考查二次根式的化简 利用新定义把方程化为普通方程是解题的关键 13 解 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 故答案为 4 2 先计算出 在利用平方差公式把变形为 然 2 2 2 2 2 后利用整体代入的方法计算 本题考查了二次根式的化简求值 二次根式的化简求值 一定要先化简再代入求值 二 次根式运算的最后 注意结果要化到最简二次根式 二次根式的乘除运算要与加减运 算区分 避免互相干扰 14 解 由题意得 2 4 0 4 2 0 2 0 解得 2 则 1 4 2 21 4 21 4 2 1 4 故答案为 1 4 根据二次根式有意义的条件可得 根据分式有意义的条件 2 4 04 2 02 0 再解不等式即可得到 x 的值 进而可得 y 的值 然后可得答案 此题主要考查了二次根式和分式有意义 关键是掌握二次根式中的被开方数必须是非 负数 分式有意义的条件是分母不等于零 15 16 解 根据题意 得 且 3 0 4 0 解得 且 3 4 故答案是 且 3 4 第 8 页 共 9 页 分式的分母不为零 二次根式的被开方数是非负数 本题考查了二次根式有意义的条件 解答该题需注意 分式的分母不为零 17 解 原式 3 2 2 2 3 2 2 2 故答案为 3 2 2 2 利用平方差公式直接计算即可 此题考查二次根式的混合运算 掌握平方差公式是解决问题的关键 18 试题分析 根据二次根式的混合运算直接去括号得出 再进行合并同类项即可 2 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 故答案为 2 19 解 2 2 2 2 3 2 3 3 故答案为 2 2 3 3 直接利用二次根式的性质化简得出即可 此题主要考查了二次根式的化简 正确把握二次根式的性质是解题关键 20 解 8 4 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 21 利用完全平方公式得到 然后求 9 的算术平方根即可 1 2 2 1 9 本题考查了二次根式的化简求值 一定要先化简再代入求值 22 根据平方差公式可以解答本题 1 根据二次根式的乘除法可以对原式化简 然后合并同类项可以解答本题 2 本题考查二次根式得混合运算 解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法 23 先化简 再根据二次根式的乘法进行计算即可 本题考查了二次根式的乘除法 化简二次根式是解此题的关键 24 先把各二次根式化为最简二次根式 然后去括号后合并即可 1 利用平方差公式和完全平方公式进行计算 2 本题考查了二次根式的计算 先把各二次根式化为最简二次根式 再进行二次根式的 乘除运算 然后合并同类二次根式 在二次根式的混合运算中 如能结合题目特点 灵 活运用二次根式的性质 选择恰当的解题途径 往往能事半功倍 25 解 观察上面的等式可知 1 1 1 1 故答案是 1 2 1 1 1 2 2 1 1 故答案是 1 由知 原式 3 1 2 1 3 2 4 3 100 99 1 100 1 10 9 根据上面的材料直接写答案 1 利用平方差公式进行计算并填空 2 利用中的规律进行计算 3 1 主要考查二次根式的有理化 根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化 二次根式 第 9 页 共 9 页 有理化主要利用了平方差公式 所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的 特点的式子 即一项符号和绝对值相同 另一项符号相反绝对值