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第七章 平面直角坐标系 小结 概念定义 平面直角坐标系 可以用在平面内两条互相垂直 原点重合的数轴组成平面直 角坐标系 水平的数轴叫做 x 轴或横轴 取向右为正方向 竖直的数轴叫做 y 轴或竖轴 取向上为正方向 两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的原点 一般用 表示 坐 标轴包括 x 轴 横轴 和 y 轴 竖轴 点到坐标轴的距离 点 a b 到 x 轴的距离是纵坐标的绝对值 即 b 点 a b 到 y 轴的距离是横坐标的绝对值 即 a 距离永远是一个正数 故要用绝对值表示 有序数对 有顺序的两个数 a b 组成的数对 就叫做有序数对 约定 前面 的数表示列数 后面的数表示行数 一组有序数对记做 a b 在平面直角坐标系的点的特征 点的位置横坐标纵坐标坐标 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 x 轴 x x y 轴 y y 点 x y 在第一象限 则横坐标为 纵坐标为 即 x 0 y 0 点 x y 在第二象限 则横坐标为 纵坐标为 即 x 0 y 0 点 x y 在第三象限 则横坐标为 纵坐标为 即 x 0 y 0 点 x y 在第四象限 则横坐标为 纵坐标为 即 x 0 y 0 点 x y 在 x 轴上 则横坐标为 纵坐标为 x 即 x x 0 y 0 点 x y 在 y 轴上 则横坐标为 y 纵坐标为 即 y x 0 y 0 与坐标轴平行的直线上的点的坐标 平行于 x 轴的直线上的点 纵坐标 都相同 平行于 y 轴的直线上的点 横坐标都相同 轴对称图形 两个图形沿着某条直线折叠后 能够完全重合的图形 就叫做轴 对称图形 这条直线就叫做对称轴 点 a b 关于 x 轴的对称点 a b 点 a b 关于 y 轴的对称点 a b 点 a b 关于原点的对称点 a b 用两种方法表示点的位置 用方位角和距离表示点的位置 用横 纵向位置表示点的位置 平移位置的坐标变化特征 经过一次平移 将点 a b 向右 左 平移 m 个单位长度 则得到的点 的坐标是纵坐标不变 横坐标变 变化规律是 右 加左减 m 个单位长度 如点 向右平移 m 个单位长度得 a m b 如点 向左平 移 m 个单位长度得 a m b 将点 a b 向上 下 平移 n 个单位长 度 则得到的点 的坐标是横坐标不变 纵坐标变 变化规律是 上加下减 n 个单位 长度 如点 向上平移 n 个单位长度得 a b n 如点 向下平移 n 个单位长度 得 a b n 利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程 建立 平面直角坐标系 选择一个适当的参照点为原点 确
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