北京市九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 10 页 北京市九年级上学期期中数学试卷 北京市九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 2 分 若方程 m 2 0 是关于 x 的一元二次方程 则 A m 2 B m 2 C m 2 D m 2 2 2 分 若 n n 0 是关于 x 的方程 x2 mx 3n 0 的一个根 则 m n 的值是 A 3 B 1 C 1 D 3 3 2 分 已知关于 的方程 有实数根 则 的取值范 围是 A B C 且 D 且 第 2 页 共 10 页 4 2 分 若抛物线 y x2 2mx m2 m 1 的顶点在第二象限 则常数 m 的取值范围是 A m2 B 1 m 2 C 1 m1 5 2 分 2011 深圳 对抛物线 y x2 2x 3 而言 下列结论正确的是 A 与 x 轴有两个交点 B 开口向上 C 与 y 轴的交点坐标是 0 3 D 顶点坐标是 1 2 6 2 分 2017 九下 张掖期中 二次函数 y ax2 bx c 的部分图象如图所示 则 下列正确的说法有 点 P ac b 在第二象限 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 b2 4ac 0 关于 x 的一元二次方程 ax2 bx c 0 解为 x1 1 x2 3 关于 x 的不等式 ax2 bx c 0 的解集为 0 x 3 第 3 页 共 10 页 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 7 2 分 某型号的手机连续两次降价 每个售价由原来的 1185 元降到了 580 元 设平均每次降价的百分率为 x 列出方程正确的是 A 580 1 x 2 1185 B 1185 1 x 2 580 C 580 1 x 2 1185 D 1185 1 x 2 580 8 2 分 2016 九上 九台期末 如图 抛物线 y x2 x 与矩形 OABC 的 边 AB 交于点 D B A 0 3 C 6 0 则图中抛物线与矩形 OABC 形成的阴影部分的面 积的和为 A 3 B 4 C 5 D 6 9 2 分 2017 黄浦模拟 已知二次函数 y x2 将它的图象向左平移 2 个单位 再向上平移 3 个单位 则所得图象的表达式为 第 4 页 共 10 页 A y x 2 2 3 B y x 2 2 3 C y x 2 2 3 D y x 2 2 3 10 2 分 2019 九上 温州期中 在平面直角坐标系中 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 abc 0 b 2a 0 a b c 0 4a c 2b am2 bm c a b c 上述给出的五个结论中 正确的结 论有 A 5 个 B 4 个 C 3 个 D 2 个 11 1 分 2017 八下 顺义期末 关于 x 的一元二次方程 有两个 不相等的实数根 写出一个满足条件的实数 c 的值 c 12 1 分 已知 是一元二次方程 x2 5x 2 0 的两个实数根 则 2 2 2 的值为 13 1 分 的顶点坐标 1 3 2 及部分图象 如图所示 由图象可知关于 x 的一元二次方程 的两个根分别是 x1 1 3 和 x2 第 5 页 共 10 页 14 1 分 已知抛物线 y 3x2 如果向下平移 5 个单位后 得到的抛物线的解 析式是 15 1 分 2017 柘城模拟 点 P1 1 y1 P2 3 y2 P3 5 y3 均在二 次函数 y x2 2x c 的图象上 则 y1 y2 y3 的大小关系是 16 1 分 2017 安陆模拟 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 给出下 列结论 abc 0 a b c 0 2a b c 0 4a 2b c 0 若点 y1 和 y2 在该图象上 则 y1 y2 其中正确的结论是 填入正确结论的 序号 二 二 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 106106 分分 17 10 分 2016 九上 端州期末 解方程 1 2 3x x 1 2 x 1 18 11 分 2018 九上 点军期中 已知抛物线的表达式是 y ax2 1 a x 1 2a a 为不等于 0 的常数 上述抛物线无论 a 为何值始终经过定点 A 和定点 B A 为 x 轴上的点 B 为第一象限内的点 第 6 页 共 10 页 1 请写出 A B 两点的坐标 A 0 B 2 如图 1 当抛物线与 x 轴只有一个公共点时 求 a 的值 3 如图 2 当 a 0 时 若上述抛物线顶点是 D 与 x 轴的另一交点为点 C 且点 A B C D 中没有两个点相互重合 求 ABC 能否是直角三角形 为什么 若使得 ABD 是直角三角形 请你求出 a 的值 求出 1 个 a 的值即可 19 5 分 某种电脑病毒传播非常快 如果一台电脑被感染 经过两轮感染后就会 有 81 台电脑被感染 请用一元二次方程的知识分析 每轮感染中平均一台电脑会感染几台 电脑 若病毒得不到有效控制 那么经过三轮感染后 被感染的电脑共有多少台 20 10 分 2019 九上 温州期中 已知二次函数 y x2 2m 1 x m2 m m 是常数 1 当 m 2 时 求二次函数图象与 x 轴的交点 2 若 A n 3 n2 2 B n 1 n2 2 是该二次函数图象上的两个不同点 求 m 的值和 二次函数解析式 21 30 分 2016 鄂州 某宾馆有 50 个房间供游客居住 当每个房间定价 120 元时 房间会全部住满 当每个房间每天的定价每增加 10 元时 就会有一个房间空闲 如 果游客居住房间 宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间定价增加 10 x 元 x 为整数 1 直接写出每天游客居住的房间数量 y 与 x 的函数关系式 第 7 页 共 10 页 2 直接写出每天游客居住的房间数量 y 与 x 的函数关系式 3 设宾馆每天的利润为 W 元 当每间房价定价为多少元时 宾馆每天所获利润最 大 最大利润是多少 4 设宾馆每天的利润为 W 元 当每间房价定价为多少元时 宾馆每天所获利润最 大 最大利润是多少 5 某日 宾馆了解当天的住宿的情况 得到以下信息 当日所获利润不低于 5000 元 宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过 600 元 每个房间刚好住满 2 人 问 这天宾馆入住的游客人数最少有多少人 6 某日 宾馆了解当天的住宿的情况 得到以下信息 当日所获利润不低于 5000 元 宾馆为游客居住的房间共支出费用没有超过 600 元 每个房间刚好住满 2 人 问 这天宾馆入住的游客人数最少有多少人 22 20 分 2012 宜宾 某市政府为落实 保障性住房政策 2011 年已投入 3 亿元资金用于保障性住房建设 并规划投入资金逐年增加 到 2013 年底 将累计投入 10 5 亿元资金用于保障性住房建设 1 求到 2013 年底 这两年中投入资金的平均年增长率 只需列出方程 2 求到 2013 年底 这两年中投入资金的平均年增长率 只需列出方程 3 设 1 中方程的两根分别为 x1 x2 且 mx12 4m2x1x2 mx22 的值为 12 求 m 的值 4 设 1 中方程的两根分别为 x1 x2 且 mx12 4m2x1x2 mx22 的值为 12 求 m 的值 23 10 分 2018 亭湖模拟 河上有一座桥孔为抛物线形的拱桥 如图 水 面宽 时 水面离桥孔顶部 因降暴雨水面上升 第 8 页 共 10 页 1 建立适当的坐标系 并求暴雨后水面的宽 结果保留根号 2 一艘装满物资的小船 露出水面的部分高为 宽 横断面如图 所示 暴雨后这艘船能从这座拱桥下通过吗 24 10 分 2019 九上 白云期末 如图 有一块矩形铁皮 厚度不计 长 10 分 米 宽 8 分米 在它的四角各切去一个同样的正方形 然后将四周突出部分折起 就能制 作一个无盖方盒 1 若无盖方盒的底面积为 48 平方分米 那么铁皮各角应切去边长是多少分米的正 方形 2 若要求制作的无盖方盒的底面长不大于底面宽的 3 倍 并将无盖方盒内部进行 防锈处理 侧面每平方分米的防锈处理费用为 0 5 元 底面每平方分米的防锈处理费用为 2 元 问铁皮各角切去边长是多少分米的正方形时 总费用最低 最低费用为多少元 第 9 页 共 10 页 参考答案参考答案 一 一 填空题填空题 共共 1616 题 共题 共 2626 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答