北京市九年级上学期数学开学试卷H卷

第 1 页 共 21 页 北京市九年级上学期数学开学试卷北京市九年级上学期数学开学试卷 H H 卷卷 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 分式的值为 0 则 x 的值为 A 1 B 0 C 1 D 0 或 1 2 2 分 已知如图 点 C 是线段 AB 的黄金分割点 AC BC 则下列结论中正确的 是 A B AC BA C D 3 2 分 下列命题是真命题的是 A 等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行 B 等腰三角形的高 中线 角平分线互相重合 C 底角相等的两个等腰三角形全等 D 等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍 第 2 页 共 21 页 4 2 分 若分式 有意义 则 x 的取值范围是 A B C D 5 2 分 把 化成最简二次根式的结果是 A B C D 2 6 2 分 在 ABC 与 A B C 中 有下列条件 如果从中任取两个条件组成一组 那么能判断 ABC A B C 的共有 组 A 1 B 2 C 3 D 4 第 3 页 共 21 页 7 2 分 如图所示 在矩形 ABCD 中 AB 6 BC 8 对角线 AC BD 相交于点 O 过 点 O 作 OE 垂直 AC 交 AD 于点 E 则 DE 的长是 A 5 B C D 8 2 分 假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去 并随意停留在某块方砖上 它最终停留在黑色方砖上的概率是 A B C D 9 2 分 如果矩形的面积为 6 那么它的长 y 与宽 x 间的函数关系用图象表示 第 4 页 共 21 页 A B C D 10 2 分 如图 点 B 是反比例函数上一点 矩形 OABC 的周长是 20 正方形 BCGH 和正方形 OCDF 的面积之和为 68 则反比例函数的解析式是 A B C D 第 5 页 共 21 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 的三边长分别为 与它相似的 的最 小边长为 则 的周长为 12 1 分 服务社会 提升自我 宁波市某学校积极开展志愿者服务活动 来自 九年级的 5 名同学 三男两女 成立了 交通秩序维护 小分队 若从该小分队任选两名 同学进行交通秩序维护 则恰是一男一女的概率是 13 2 分 命题 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 的条件是 结论 14 1 分 若最简二次根式 与 是同类根式 则 b 的值是 15 1 分 反比例函数 y 3m 1 的图象在所在象限内 y 随 x 的增大而增 大 则反比例函数的解析式是 16 1 分 如图 点 在 的边 上 请你添加一个条件 使得 这个条件可以是 17 1 分 如图 将直线 y x 沿 y 轴向下平移后的直线恰好经过点 A 2 4 且与 y 轴交于点 B 在 x 轴上存在一点 P 使得 PA PB 的值最小 则点 P 的坐标为 18 1 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 A 90 AC 7 点 O 在 AC 上 且 AO 2 点 第 6 页 共 21 页 P 是 AB 上一动点 连接 OP 将线段 OP 绕点 O 逆时针旋转 90 得到线段 OD 要使点 D 恰 好落在 BC 上 则 AP 的长等于 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 127127 分分 19 10 分 1 计算 6cos45 1 1 73 0 5 3 42017 0 25 2017 2 先化简 再求值 其中 满足 20 5 分 计算 1 2016 sin45 2 2 21 5 分 解方程 22 20 分 甲 乙两个不透明的口袋 甲口袋中装有 3 个分别标有数字 1 2 3 的 小球 乙口袋中装有 2 个分别标有数字 4 5 的小球 它们的形状 大小完全相同 现随机 从甲口袋中摸出一个小球记下数字 再从乙口袋中摸出一个小球记下数字 1 请用列表或树状图的方法 只选其中一种 表示出两次所得数字可能出现的所 有结果 2 请用列表或树状图的方法 只选其中一种 表示出两次所得数字可能出现的所 有结果 3 求出两个数字之和能被 3 整除的概率 4 求出两个数字之和能被 3 整除的概率 23 10 分 如图 OAB 与 ODC 是位似图形 第 7 页 共 21 页 试问 1 AB 与 CD 平行吗 请说明理由 2 如果 OB 3 OC 4 OD 3 5 试求 OAB 与 ODC 的相似比及 OA 的长 24 15 分 定义 对角线互相垂直的凸四边形叫做 垂直四边形 1 理解 如图 1 已知四边形 ABCD 是 垂直四边形 对角线 AC BD 交于点 O AC 8 BD 7 求四边形 ABCD 的面积 2 探究 小明对 垂直四边形 ABCD 如图 1 进行了深入探究 发现其一组对边的平方和等 于另一组对边的平方和 即 你认为他的发现正确吗 试说明理 由 3 应用 如图 2 在 ABC 中 AC 6 BC 8 动点 P 从点 A 出发沿 AB 方 向以每秒 5 个单位的速度向点 B 匀速运动 同时动点 Q 从点 C 出发沿 CA 方向以每秒 6 个单 位的速度向点 A 匀速运动 运动时间为 t 秒 连结 CP BQ PQ 当四边 形 BCQP 是 垂直四边形 时 求 t 的值 第 8 页 共 21 页 如图 3 在 ABC 中 AB 3AC 分别以 AB AC 为边向外作正方 形 ABDE 和正方形 ACFG 连结 EG 请直接写出线段 EG 与 BC 之间的数量关系 25 15 分 某校为表彰在美术展览活动中获奖的同学 老师决定购买一些水笔和颜 料盒作为奖品 请你根据图中所给的信息 解答下列问题 1 求出每个颜料盒 每支水笔各多少元 2 若学校计划购买颜料盒和水笔共 20 个 所用费用不超过 340 元 则颜料盒至多 购买多少个 3 恰逢商店举行优惠促销活动 具体办法如下 颜料盒按七折优惠 水笔 10 支以 上超出部分按八折优惠 若学校决定购买同种数量的同一奖品 并且该奖品的数量超过 10 件 请你帮助分析 购买颜料盒合算还是购买水笔合算 第 9 页 共 21 页 26 12 分 如图 1 在正方形 ABCD 中 点 E F 分别是边 BC AB 上的点 且 CE BF 连接 DE 过点 E 作 EG DE 使 EG DE 连接 FG FC 1 请判断 FG 与 CE 的数量关系是 位置关系是 2 如图 2 若点 E F 分别是边 CB BA 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论 是否仍然成立 请作出判断并给予证明 3 如图 3 若点 E F 分别是边 BC AB 延长线上的点 其它条件不变 1 中结论 是否仍然成立 请直接写出你的判断 27 15 分 已知 如图 正方形 ABCD 的边长为 12 菱形 EFGH 的三个顶点 E G H 分别在正方形 ABCD 的边 AB CD DA 上 AH 4 连接 CF 1 当 DG 4 时 求 GHE 的度数及 FCG 的面积 2 设 DG x 用含 x 的代数式表示 FCG 的面积 3 判断 FCG 的面积能否等于 4 并说明理由 28 10 分 如图 在矩形 OABC 中 OA 3 OC 2 点 F 是 AB 上的一个动点 F 不与 A B 重合 过点 F 的反比例函数 y 的图象与 BC 边交于点 E 第 10 页 共 21 页 1 当 F 为 AB 的中点时 求该函数的解析式 2 当 k 为何值时 EFA 的面积最大 最大面积是多少 29 10 分 如图 矩形 ABCD 的顶点 A 在坐标原点 顶点 C 在 y 轴上 OB 2 将矩形 ABCD 绕点 O 顺时针旋转 60 使点 D 落在 x 轴的点 G 处 得到矩形 AEFG EF 与 AD 交于点 M 过点 M 的反比例函数图象交 FG 于点 N 连接 DN 1 求反比例函数的解析式 2 求 AMN 的面积 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 21 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1111 题 共题 共 127127 分分 19 1 19 2 20 1 21 1 第 13 页 共 21 页 22 1 22 2 22 3 22 4 23 1 23 2 24 1