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溧水县第二高级中学 数学苏教版必修三 第 1 页 共 4 页 总课题概 率总课时第 24 课时 分课题几何概型 一 分课时第 1 课时 教学目标 了解几何概型的基本特点 会进行简单的几何概率计算 重点难点 几何概型概率的求法 引入新课引入新课引入新课 1 1 取一根长度为的绳子 拉直后在任意位置剪断 那么剪的两段长都m3 不小于的概率有多大 m1 2 射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环 从外向内为白色 黑色 蓝色 红色 靶 心为金色 金色靶心叫 黄心 奥运会的比赛靶面直径为 靶心直径为cm122 运动员在外射箭 假设射箭都能中靶 且射中靶面内任一点都是cm 2 12m70 等可能的 那么射中黄心的概率为多少 在这两个问题中 有多少个基本事件 属于古典概型吗 能否用古典概型的方法求解 怎么办 2 几何概型的定义及特点 3 几何概型概率的计算 4 几何概型与古典概型的联系与区别 例题剖析例题剖析例题剖析 例 1 取一个边长为的正方形及其内切圆 随机向正方形内丢一粒豆子 a2 求豆子落入圆内的概率 2a 溧水县第二高级中学 数学苏教版必修三 第 2 页 共 4 页 例 2 甲 乙两人约定于 6 时到 7 时之间在某地会面 并约定先到者应等候 另一个人一刻钟 过时立即离去 求两人能会面的概率 例 3 在 1高产小麦种子中混入了一粒带麦锈病的种子 从中随机取出 10 LmL 含有麦锈病种子的概率是多少 巩固练习巩固练习巩固练习 1 在区间上随机取实数 则实数在区间的概率是 8020 aa 7550 2 向面积为的内任投一点 则随机事件 的面积小于 的SABC PABC 3 S 概率为 3 某袋黄豆种子共 100kg 现加入 20kg 黑豆种子并拌匀 从中随机取一粒 则这粒种子是黄豆的概率是多少 是黑豆的概率是多少 课堂小结课堂小结课堂小结 几何概型及其概率的求法 溧水县第二高级中学 数学苏教版必修三 第 3 页 共 4 页 课后训练课后训练课后训练 班级 高二 班 姓名 一 基础题基础题 1 在区间上任意取实数 则实数不大于 20 的概率是 1000 xx 2 在面积为的场地上有一个面积为的水池 现在向此场地投入个气 2 1000m 2 100m20 球 估计落在水池上方的气球个数为 3 有一杯升的水 其中含有 个细菌 用一个小杯从这杯水中取出升水 211 0 则水杯水中含有这个细菌的概率为 4 某人午休醒来 发觉表停了 他打开收音机想听电台整点报时 求他等待的时间短于分钟的概率 10 5 已知地铁列车每分钟一班 在车站停 分钟 101 求乘客到达站台立即乘上车的概率 溧水县第二高级中学 数学苏教版必修三 第 4 页 共 4 页 二二 提高题提高题 6 如图 在一个边长为 的矩形内画一个梯形 梯形上 下底分别ab0 ba 为与 高为 向该矩形内随机投一点 求所投的点落在梯形内部的概率 a 3 1 a 2 1 b 三三 能力题能力题 7 在长方体中随机取
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