高中数学：数据的数字特征平均数、中位数、众数、极差、方差学案 北师大版必修3.doc_第1页
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文档简介

课题：数据的数字特征一、学习目标 熟练掌握平均数、中位数、众数、极差、方差的概念； 二、重难点 会根据问题的需要选择不同的统计量表达数据的信息 三、知识链接 回顾初中所学平均数，中位数，众数，极差，方差的概念四、学习过程 复习提问：对于数组：2，4，4，5，3，9，4，5，1，81、其众数、中位数、平均数分别是什么？ 新授课程：例1：某工厂人员及周工资构成如下表人员经理管理人员高级技工工人学徒工资2200250220200100人数165101（1）指出这个问题中的众数、中位数、平均数（2）这个问题中，平均数能客观反映该工厂的工资水平吗？为什么？一、众数、中位数、平均数的概念1、众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数 2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数 3、平均数: 一组数据的算术平均数,即 例2、在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：成绩(单位:米)150160165170175180185190人数23234111分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数 解：二 、三种数字特征的优缺点1、 众数体现了样本数据的最大集中点，但它对其它数据信息的忽视使得无法客观反映总体特征.如：上例中众数是1.75,可见,成绩为1.75的人比其它成绩的人多,但它并没有告诉我们多多少.2、中位数不受少数几个极端值的影响，这在某些情况下是优点，但它对极端值的不敏感有时也会成为缺点3、由于平均数与每一个样本的数据有关，所以任何一个样本数据的改变都会引起平均数的改变，这是众数、中位数都不具有的性质三、极差，方差1、极差：最大值与最小值的差（实际中经常应用）2、方差：五、课堂练习：1、已知数据且，则这组数据的众数为 ，中位数为 ，平均数为 2、在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均值和方差分别为 3、某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为，已知这组数据的平均数为10，方差为2，则的差为 4、对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们最大速度数据如下表：甲273830373531乙332938342836（1）画出茎叶图，由茎叶图你能获得那些信息？（2）分别求出甲、乙两名自行
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