北师大版八年级上数学期末试卷

1 八年级数学上期教学质量测评试题八年级数学上期教学质量测评试题 A A 卷卷 共 100 分 一 选择题 一 选择题 将以下各题你认为正确的答案填在下表中 每小题将以下各题你认为正确的答案填在下表中 每小题 3 3 分 共分 共 3030 分分 1 下列说法正确的个数 的倒数是 3 3 3 2 5 4 25 16 25 16 27 1 3 的平方根是 4 A 0 个B 1 个 C 2 个 D 3 个532 2 4 2 在如图所示的直角坐标系中 M N 的坐标分别为 A M 1 2 N 2 1 B M 2 1 N 2 1 C M 1 2 N 1 2 D M 2 1 N 1 2 3 下列各式中 正确的是 A 4 B 4 C 3 D 4 1616 3 27 2 4 4 如图 在水塔O的东北方向 32m处有一抽水站A 在水塔的东南方向 24m处有一建筑物工 地B 在AB间建一条直水管 则水管的长为 A 45m B 40m C 50m D 56m 5 一次函数 的大致图像是 yaxa 0a A B C D 6 如图 正方形网格中的 ABC 若小方格边长为 1 则 ABC的形状为 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 以上答案都不对 7 对于一次函数y x 6 下列结论错误的是 A 函数值随自变量增大而增大 B 函数图象与 x 轴正方向成 45 角 C 函数图象不经过第四象限 D 函数图象与x轴交点坐标是 0 6 8 如图 点O是矩形ABCD的对称中心 E是AB边上的点 沿CE折叠后 点B恰好与点O重合 若BC 3 则折痕CE A 2 B C D 6 33 9 已知一次函数y kx b k 0 图象过点 0 2 且与两坐标轴围成的三角形面积为 2 则一次函数的解析式为 A y x 2 B y x 2 C y x 2 或y x 2 D y x 2 或y x 2 10 早餐店里 李明妈妈买了 5 个馒头 3 个包子 老板少要 元 只要 元 王红爸爸买了 个馒头 个包子 老板九折优惠 只要 元 若馒头每个x元 包子每个y元 则所列二元一次方程组正确的是 A B C D 9 01868 11035 yx yx 9 01868 11035 yx yx 9 01868 11035 yx yx 9 01868 11035 yx yx 二 填空题二 填空题 每小题每小题 3 3 分分 共共 1515 分分 11 如图 已知直线 y ax b 和直线 y kx 交于点 P 4 2 则关于 x y 的 二元一次方程组的解是 yaxb ykx 12 如图 AD是 ABC的中线 ADC 60 BC 8 把 ABC沿直线AD折叠 点C落在C 处 连结BC 那么BC 的长为 13 已知 O 0 0 A 3 0 B 1 2 则 AOB的面积为 N M y x321 1 1 2 3 1 2 3 第 2 题图 O 第 4 题图 C B A 第 6 题图 AB CD E O 第 8 题图 第 11 题图 O yyy y xxxxOO O C D CB A 2 14 小明家准备春节前举行 80 人的聚餐 需要去某餐馆订餐 据了解 餐馆有 10 人坐和 8 人坐两种餐桌 要使所订的每个餐桌刚好坐满 则订餐方案共有 种 15 如图 正方形网格中每个小正方形边长都是 1 任意连结这些小正方形顶点 可得到一些线段 请在图中画出线段 1352 EFCDAB 要求将所画三条线段的端点标上对应的字母 三 解答下列各题 每小题三 解答下列各题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 16 1 计算 2 计算 8 62 827 3 4 62 31 2 132 3 解方程组 4 解方程组 113 032 yx yx yxyx yxyx 3153 4 3 3 2 四 解答题 共四 解答题 共 1515 分 分 1 在建立平面直角坐标系的方格纸中 每个小方格都是边长为 1 的小正方形 ABC的顶点均在格点上 点P的 坐标为 1 0 请按要求画图与作答 1 画出以点P为对称中心 与 ABC成中心对称的 A B C 2 把 ABC向右平移 7 个单位得 A B C 3 A B C 与 A B C 是否成中心对称 若是 画出对称中心P 并写出其坐标 18 如图 已知直线 PA 是一次函数 y x n n 0 的图像 直线 PB 是一次函数 y 2x m m n 的图像 1 用 m n 表示 A B P 点的坐标 2 若点 Q 是 PA 与 y 轴的交点 且四边形 PQOB 的面积是 5 6 AB 2 试求出点 P 的坐标 并求出直线 PA 与 PB 的表达式 五 解答下列问题 共五 解答下列问题 共 2020 分 分 第 15 题图 A C B P O P x y P A B Q 3 19 甲 乙 丙三个家电厂家在广告中都声称 他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是 8 年 经质量检测 部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查 统计结果如下 单位 年 甲厂 4 5 5 5 5 7 9 12 13 15 乙厂 6 6 8 8 8 9 10 12 14 15 丙厂 4 4 4 6 7 9 13 15 16 16 请回答下面问题 1 填空 平均数众数中位数 甲厂 6 乙厂 9 68 5 丙厂 9 44 2 这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数 3 你是顾客 你买三家中哪一家的电子产品 为什么 20 已知一次函数 y kx b 的图象是过 A 0 4 B 2 3 两点的一条直线 求直线 AB 的解析式 将直线 AB 向左平移 6 个单位 求平移后的直线的解析式 将直线 AB 向上平移 6 个单位 求原点到平移后的直线的距离 B B 卷卷 共共 5050 分分 1 1 填空题 本大题共填空题 本大题共 5 5 小题 每小题小题 每小题 4 4 分 共分 共 2020 分 分 21 则 y z 22 ABC 中 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 ABC 的周长为 23 实数的整数部分 a 小数部分 b 1 37 24 在平面直角坐标系中 横坐标 纵坐标都为整数的点称为整点 请你观察图中正方形 A1B1C1D1 A2B2C2D2 A3B3C3D3每个正方形四条边上的整点的个数 按此规律推算出正方形 A10B10C10D10四条边上的整点共有 个 25 长为 2 宽为 a 的矩形纸片 1 a 2 如图那样折一下 剪下一个边长等 于矩形宽度的正方形 称为第一次操作 再把剩下的矩形如图那样折一下 剪 下一个边长等于此时矩形宽度的正方形 称为第二次操作 如此反复操作下 去 若在第n此操作后 剩下的矩形为正方形操作终止n 3 时 a的值 已知 27zyx 3 2z y 2 1yx 第 24 题图 第一次操作第二次操作 第 25 题图 4 八年级上期期末复习易错题和典型试题八年级上期期末复习易错题和典型试题 1 的算术平方根是 2 已知 2 9 22 114 1 x y xx y x 3 则 2 3 已知实数 2 11 a b20 24 c a b cbccc ab 满足则的算术平方根是 4 已知 x y 是有理数 且 x y 满足 则 x y 2 232233 2xyy 5 则 A B 中数值较小的是 6 有意义的 x 的取值范围是 62 53 AB 2 5 2 x x 7 若的值为 的整数部分是 小数部分是 11 01 6 aaa aa 且则5 8 已知的整数部分 a 小数部分是 b 求 a b 的值 35 9 10 11 已知 A B C D 5 14 0 063ab 则 10 ab3 10 ab 100 ab3 100 ab 12 如果 A B C D 3 0 aa 那么等于a aa a aa aa 13 已知 3 0 0 2150 y xyxxyy xxyy 2x xy 且求的值 14 9 32220022002 x y zxyzxyzxyxy 设适合关系式试求x y z的值 15 已知 x y 是实数 且 222 1 533xyxyxy 与互为相反数 求的值 2 已知 m n 是有理数 且 求 m n 的值 52 32 5 70mn 16 已知实数 a 满足 323 0 11aaaaa 那么 17 设则 A B 中数值较小的是 62 53 AB 18 已知 ABC 中 A C B 则它的三条边之比为 1 2 1 3 A 1 1 B 1 2 C 1 D 1 4 12323 19 一根高 9 米的旗杆在离地 4 米高处折断 折断处仍相连 此时在 3 9 米远处玩耍的身高为 1 米的小明是否有危险 A 没有危险 B 有危险 C 可能有危险 D 无法判断 20 ABC 中 若 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 ABC 的周长是 A 42 B 32 C 42 或 32 D 37 或 33 21 直角三角形中一直角边的长为 11 另两边为自然数 则直角三角形的周长 22 如图 实数 在数轴上的位置 ab 化简 222 abab 23 当的值为最小值时 a 的取值为 A 1 B 0 C D 114 a 4 1 24 如图 有一圆柱 它的高等于 8cm 底面直径等于 4cm 3 在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁 它想吃到上 底面与A相对的B点处的食物 需要爬行的最短路程大约等于 A 10cm B 12 cm C 19cm D 20cm 25 直线经过点 则必有 ykxb 1 Am 1 B m 1 m A 0 0kb 0 0B kb 0 0C kb 0 0Dkb 26 如图 两直线和在同一坐标系内图象的位置可能是 1 ykxb 2 ybxk 5 E D C B A 27 2 1 63 1526 3 1 1548 4 1 2712 2551 2 5 520 用代入法 05192 03637 yx yx 0183 4 3 1 2 1 yx yx 28 阅读下列解题过程 1 21 21 21 21 21 1 32 32 32 32 32 则 1 1 43 43 43 43 43 1 109 1 10099 2 观察上面的解题过程 请直接写出式子 1 1 nn 3 利用这一规律计算 的值 1 21 1 32 1 43 20082009 1 12009 29 1 若直角三角形中 有两边长是 12 和 5 则第三边长的平方为 有的写 13 30 求 x 的值 144 0 2 2 x 31 当 m 时 函数 y m 0 5 x2m 1 4x 5 x 0 是一个一次函数 32 一个弹簧 不挂物体时长为 12cm 挂上物体后会伸长 伸长的长度与所挂物体的质量成正比例 如果挂上 3kg 的 物体后 弹簧总长是 13 5cm 求弹簧总长 y cm 与所挂物体质量 x kg 之间的函数关系式 并画出函数的图象 33 下列一次函数中 y 随 x 的增大而减小的是 34 某校初中二年级有两个班 在一次数学测试中 一班参考人数 52 人 平均成绩为 75 分 二班参考人数为 50 人 平均 成绩为 76 56 分 求本次考试初中二年级的平均成绩 35 如图 在四边形 ABCD 中 AE 平分 BAD DE 平分 ADC 1 若 B C 120 求 AED 的度数 2 根据 1 的结论请猜想 B C 与 AED 之间的数量关系 并给予证明 36 如图 XOY 90 点 A B 分别在射线 OX OY 上移动 BE 是 ABY 的平分线 BE 的反响延长线与 OAB 的平分 线相交于点 C 试问 ACB 的大小是否变化 如果保持不变 请给出证明 如果随点 A B 的移动发生变化 请求出变 化范围 6 D 2 1 E F CB A 37 如图 在 ABC 中 1 2 C B E 为 AD 上一点 且 EF BC 与 F 1 求 DEF 与 B C 的数量关系 2 当点 E 在 AD 的延长线上时 其他条件都不变 1 中的结论是否还成立 说明理由 38 点 M 1 3 关于直线 y 1 对称点的坐标是 M 39 如图 在 ABC 中 点 D 为边 BC 上一点 AB AC BD 求 C 的度数 40 如图 已知点 A B C 在同一直线上 EAB 与 DBC 都是等边三角形 且 BC AB 则 BDE 的各角度数分别为 2 1 41 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 40 则它的底角为 42 在平面直角坐标系中 已知 A 3 3 在 y 轴上确定一点 P 使 AOP 为等腰三角形 则符合条件的点 P 共有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 43 一项工程 需要在规定日期内完成 如果甲队独做 恰好如期完成 如果乙队独做 就要超过规定 3 天 现在由 甲 乙两队合作 2 天 剩下的由乙队独做 也刚好在规定日期内完成 问规定日期是几天 只设和列 不解 44 行程问题 八年级学生去距学校 10km 的博物馆参观 一部分同学骑自行车先走 过了 20 分钟后 其余同学乘汽 车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑车同学速度的 2 倍 求骑车同学的速度 45 如图 a b 点 A 在直线 a 上 点 C 在直线 b 上 BAC 90 AB AC 若 1 20 则 2 的度数为 46 如图 1 在 Rt ABC 中 ACB 90 D 是斜边 AB 的中点 动点 P 从 B 点出发 沿 B C A 运动 设 S DPB y 点 P 运动的路程为 x 若 y 与 x 之间的 函数图象如图 2 所示 则 ABC 的面积为 47 7 当 a 时 a 2 a 2 2332 48 若实数a b互为相反数 c d互为负倒数 则式子 3 cdba 49 一次函数的图象与 x 轴的交点的坐标是 与 y 轴的交点的坐标是 它的图象与 3 6 两坐标轴所围成的图形的面积是 50 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于 A 顶角 B 顶角的一半 C 顶角的 2 倍 D 底角的一半 51 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30o 则顶角的度数为 E 21 DF CB A 7 C O x y A 0 2 B 6 6 图 1 A B D C E F A 60o B 120o C 60o或 150o D 60o或 120o 52 若 A 和 B 的两边分别平行 且 A 比 B 的 2 倍少 30 则 B 的度数为 53 题 55 题 54 题 53 已知 BAC 20 BA BC CD DE EF 则 NFE 54 两块完全相同的含 30 的三角板重叠在一起 若绕长直角边中点 M 转动 使上面一块的斜边刚好过下面一块的 直角顶点 如图 A 30 AC 10 则此两直角顶点 C D 间的距离是 55 如图 折叠长方形 ABCD 的一边 AD 点 D 落在 BC 边上的点 F 处 已知 AB 8cm BC 10cm 求 EC 的长 56 已知某 5 个数的和是 a 另 6 个数的和是 b 则这 11 个数的平均数是 A a b 2 B a b 11 C 5a 6b 11 D a 5 b 6 2 57 已知数据 X1 X2 X3 Xn 的平均数为 1 方差是 2 则一组新数据 3X1 5 3X2 5 3Xn 5 的平均数 是 方差是 58 如果四个正整数数据中的三个分别是 2 4 6 且它们的中位数也是整数 那么它们的中位数是 1 某班举办元旦联欢会 班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查 班长在确定购买哪一种水果时 最 值得关注的统计量是 A 中位数 B 平均数 C 众数 D 加权平均数 2 点 P m 1 在第二象限内 则点 Q m 0 在 A x 轴正半轴上 B x 轴负半轴上 C y 轴正半轴上 D y 轴负半轴上 3 连接 A 1 2 B 2 1 C 1 1 三点所组成的三角形是 A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等边三角形 4 如图 1 一束光线从 y 轴点 A 0 2 出发 经过 x 轴上点 C 反射 后经过点 B 6 6 则光线从点 A 到点 B 所经过的路程是 A 10 B 8 C 6 D 4 5 题图 6 题图 5 如图 正三角形的边长为 4 则点 C 的坐标是 A 4 2 B 4 2 C 2 D 2 3232 6 如图 三角形 ABC 是正三角形 AB 3 A 1 0 AB 在 X 轴上 边 AC 交 Y 轴的正半轴于 D 则 B 点坐标为 C 点坐标为 D 点纵坐标为 8 如图判断三角形的形状 9 如图 在直角坐标系中 将长方形 OABC 沿 OB 对折 使点 A 落在 A1 处 已知 OA AB 13 1 求 AOB 的大小 并说明理由 2 求线段 CD 的长度 并说明理由 3 写出点 A1 和点 D 的坐标 并说明理由 10 以下四条直线中 与直线 y 3x 2 相交于第三象限的是 A y 4x 1 B y 2x 3 C y 3x 1 D y 1 x 11 y k x k k 0 的图象不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 12 如果直线 y 2x m 与两坐标轴围成的三角形面积等于 m 则 m 的值是 A 3 B 3 C 4 D 4 13 已知直线 y k 2 x k 不经过第三象限 则 k 的取值范围是 k 2 B k 2C 0 k 2D 0 k 2 14 若函数是正比例函数 则常数 m 的值是 2 8 3 m ym x 15 从 A 地向 B 地打长途电话 按时收费 3 分钟内收费 2 4 元 以后每超过 1 分钟加收 1 元 8 A F E o y x 若通话 t 分钟 t3 则需付电话费 y 元 与 t 分钟 之间的函数关系式是 16 在函数 y 2x 3 中 当自变量 x 满足 什么条件时 图像在第一象限 17 如图 直线与 x 轴 y 轴分别交于点 E F 点 E 的坐标为 8 0 点 A 的坐标为 6 0 6ykx 1 求的值 2 若点 P 是第二象限内的直线上的一个动点 在点 P 的运 kx y 动过程中 试写出 OPA 的面积 S 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 3 探究 当点 P 运动到什么位置时 OPA 的面积为 并说明理由 27 8 18 P m 1 2 m 在第一象限 m 的取值范围为 A m 2 B 1 m 2 C m 2 D m 2 1 2 1 19 如果直线 AB 平行于 y 轴 则点 A B 的坐标之间的关系是 A 横坐标相等 B 纵坐标相等 C 横坐标的绝对值相等 D 纵坐标的绝对值相等 20 一个平行四边形三个顶点的坐标分别是 0 0 2 0 1 2 第四个顶点在 x 轴下方 则第四个顶点的坐 标为 A 1 2 B 1 2 C 3 2 D 1 2 21 如图所示的图象是直线 ax by c 0 的图象 则下列条件 中正确的为 A a b c 0 B a b c 0 C a b c 1 D a b c 1 22 一次函数 y 2m 10 2m 8 的图像不经过第三象限 则 m 的取值范围是 x A m 5 B m 4 C 4 m 5 D 4 m 5 23 已知一次函数 y 2x a 与 y x b 的图象都经过 A 2 0 且与 y 轴分别交于 B C 两点 则 ABC 的面积为 A 4 B 5 C 6 D 7 24 在同一坐标系中 直线 y k 2 x k 和直线 y kx 的位置可能是 25 已知正比例函数 y 2m 1 x 的图像上两点 A x1 y1 B x2 y2 当 x1 x2 y1 y2 时 则 m 的取值范围为 A m0 C m D m 1 2 1 2 26 点 A x1 y1 和点 B x2 y2 在同一直线 y kx b 上 且 k0 x2 则 y1 y2 与 b 的关系是 A y1 y2 b B y1 y2 b C y2 b y1 D y1 b y2 27 下图中表示一次函数 y mx n 与正比例函数 y m nx m n 是常数 且 mn0 图像的是 0 x A y 0 x B y 0 C x y 0 x D y 28 已知一次函数 y 2x a 与 y x b 的图象都经过 A 2 0 且与 y 轴分别交于 B C 两点 则 ABC 的面积为 A 4 B 5 C 6 D 7 29 函数 y 2x 1 与 y 2 1 x 6 的图象的交点坐标是 A 1 1 B 2 5 C 1 6 D 2 5 45 x y O 9 0 B C A y x 30 已知 x y 的值满足等式 代数式的值为 A B C D 54 3 2 1yxyx 32 123 yx yx 4 3 3 4 4 3 3 4 31 若方程组的解互为相反数 则 k 的值为 A 8 B 9 C 10 10 1 2 32 ykkx yx D 11 32 如果的解是二元一次方程的一个解 那么的值是 A 3 B 5 C 7 ayx ayx 30753 yx a D 9 33 如果方程组的解中的与的值相等 那么的值是 A 1 B 2 C 3 D 4 5 1 2 1073 yaax yx x y a 34 y m2 4 x 1 m 和 y m 1 x m2 3 的图象与 y 轴分别交于点 P 和点 Q 若点 P 与点 Q 关于 x 轴对称 则 m 35 函数与的图像交于轴 则 m 2 mxy 14 xy x 36 若直线 y m2 m 4 x m 1 与直线 y 2x 3 平行 则 m 37 若直线 y 3x 1 与 y x k 的交点在第四象限 则 k 的取值范围是 38 如图 点 A 的坐标可以看成是方程组 的解 39 如图 等边三角形 ABC 的顶点 A 0 B C 在 y 轴上 32 1 写出 B C 两点的坐标 2 求 ABC 的面积和周长 40 在平面直角坐标系中 已知点 1 2a a 2 在第三象限 且 a 为整数 求 a 的值 41 已知平面上 A 4 6 B 0 2 C 6 0 求 ABC 的面积 42 一次函数 y 2a 4 x 3 b 当 a b 为何值时 1 y 随 x 的增大而增大 2 图象与 y 轴交在 x 轴上方 3 图象过原点 44 已知一次函数 y kx b 的图象经过点 M 1 1 及点 N 0 2 设该图象与 x 轴交于点 A 与 y 轴交于点 B 问 在 x 轴上是否存在点 P 使 ABP 为等腰三角形 若存在 把符合条件的点 P 的坐标都求出来 若不存在 请说明理由 45 若 y m 与 x n 成正比例 m n 是常数 当 x 1 时 y 2 当 x 1 时 y 1 试求 y 关于 x 的函数关系式 10 46 已知某一次函数的图象经过点 0 3 且与正比例函数 y x 的图象相交于 1 2 点 2 a 求 1 a 的值 2 k b 的值 3 这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形面积 47 已知关于 x y 的方程组的解相同 求 a b 332 1123 1 332 byax yx byax yx 和 11 A B CO y2 y1 x y P 1 如图 已知直线 PA 是一次函数 y x n n 0 的图像 直线 PB 是一次函数 y 2x m m n 的图像 1 用 m n 表示 A B P 点的坐标 2 若点 Q 是 PA 与 y 轴的交点 且四边形 PQOB 的面积是 AB 2 试求出点 P 的坐 5 6 标 求出 PA 与 PB 的表达式 2 如图 直角坐标系中 点 A 的坐标为 1 0 以线段 OA 为边在第四象限内作等边 AOB 点 C 为 x 正半轴上一动 点 OC 1 连接 BC 以线段 BC 为边在第四象限内作等边 CBD 直线 DA 交 y 轴于点 E 1 OBC 与 ABD 全等吗 判断并证明你的结论 2 随着点 C 位置的变化 点 E 的位置是否会发生变化 若没有变化 求出点 E 的坐 标 若有变化 请说明理由 3 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数与 x 轴 y 轴分别相交于点 A 和点 B 直线 1 2 2 3 yx 经过点 C 1 0 且与线段 AB 交于点 P 并把 ABO 分成两部分 2 0 ykxb k 1 求 ABO 的面积 2 若 ABO 被直线 CP 分成的两部分的面积相等 求点 P 坐标及 CP 的函数表达式 4 如图 直线过点 A 0 4 点 D 4 0 直线 与轴交于点 C 两直线 相交于点 B 1 l 2 l1 2 1 xyx 1 l 2 l 1 求直线的解析式和点 B 的坐标 1 l 2 求 ABC 的面积 P A B Q A B C ODx y 1 l 2 l 12 O y x A B 5 本题 12 分 如图 直线PA是一次函数的图象 直线PB是一次函数的图象 1yx 22yx 1 求A B P三点的坐标 6 分 2 求四边形PQOB的面积 6 分 6