勾股定理的引入.ppt

关于 勾股定理 的引入 方法一 从欣赏图片引入 数学的最高奖项是菲尔兹奖 这个奖项每四年在国际数学家大会上颁发一次 2002年在北京召开了第24届国际数学家大会 它是最高水平的全球性数学科学学术会议 被誉为数学界的 奥运会 这次大会是首次在中国 发展中国家召开 这个图案就是本届大会会徽 同学们 我们大家都了解诺贝尔奖吧 那有没有数学诺贝尔奖呢 1 你见过这个图案吗 此时可让学生看书的封面 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的图案 被称为 赵爽弦图 2 你听说过 勾股定理 吗 此时学生可能会说出 勾三股四弦五 相信通过这节课的学习 同学们一定会对这句话有所了解 在很早以前 很多国家都对勾股定理有过研究 现在我跟大家介绍一位大家熟悉的数学家 毕达哥拉斯 他特别善于从生活中发现问题 相传2500年前 毕达哥拉斯在朋友家做客时 发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种特性 现在请你也观察一下 你能有什么发现 毕达哥拉斯 公元前572 前492 古希腊著名的哲学家 数学家 天文学家 朋友家的地砖 引入的意义 通过会徽的引入 让学生了解我国古代辉煌的数学成就 同时还可以培养学生的爱国情怀 会徽的出现为学生探究勾股定理的证明提供了依据 通过设置和图片相关的问题的层层递进 大大激发了学生探究的欲望和积极性 从而体现了学生的主动性 科学家的伟大成就多数都是在看似平淡无奇的现象中发现和研究出来的 生活中处处有数学 我们应该学会观察 思考 用数学的眼光来看待生活 方法二 从问题引入 如图 要登上8米高的建筑物AC 为了安全需要 需使梯子底端离建筑物距离BC为6米 至少需要多长的梯子 8m 6m B C A 引入的意义 此种引入课题法是利用学生现有知识不能解决而有待解决的新问题 而解决此新问题又必须用到本新授课的内容 这样开课适当提出问题 能有效地把教师的主导作用和学生学习的自觉性有机地结合起来 心理学中认为思维过程通常是从需要应付某种困难 解决某个问题开始的 概括地说 思维总是从问题开始的 问题法引入课题 唤起学生的自觉思维 并使新授课题集中 目标明确 一旦所提问题解决了 新授内容也开始有所理解了 体现了数学的生活化和生活的数学化 方法三 从操作活动引入 让学生自己画出几个直角三角形 利用直尺测量三条边长 并记录数据 用计算器计算边长的平方值 并用测量数据猜想三边平方和的关系 从而引入课题 引入的意义 能调动学生的积极性 让学生充分参与 而测量和计算是我们民族文化传统的特长 是古人发现问题 解决问题常用的思路 也是我们学生很熟悉的学习方法 从学生构造的例子出发 利用测量工具进行估算 寻找规律 提出猜想 符合我们的文化传统习惯 符合从特殊到一般的思维规律 容易发挥学生的主体积极性 方法四 从拼图引入 让学生准备四个全等的直角三角形 问能否拼成一个正方形 引入的意义 在拼图的过程中体现学生的动手操作能力 在拼图的过程中引发学生的自觉思维 在探究的过程中学会了勾股定理的内容和证明方法 在拼图的过程中 感受了数学美和探究的乐趣 再次体会了数形结合的思想方法 方法五 从学生查有关 勾股定理 的数学史资料引入 引入的意义 可以充分调动学生的积极性和兴趣 可以培养学生自主学习的能力 在查阅资料