北京市九年级上学期期中数学试卷E卷

第 1 页 共 11 页 北京市九年级上学期期中数学试卷北京市九年级上学期期中数学试卷 E E 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 下列方程中 属于一元二次方程的是 A B C D 2 2 分 下列四个图案中 轴对称图形的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 3 2 分 2012 河南 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形 其中既是轴对称 图形又是中心对称图形的是 A B 第 2 页 共 11 页 C D 4 2 分 把抛物线 y x2 向左平移 1 个单位 然后向上平移 3 个单位 则平移后 抛物线的解析式 为 A y x 1 2 3 B y x 1 2 3 C y x 1 2 3 D y x 1 2 3 5 2 分 ABC 中 边 AB 15 AC 13 高 AD 12 则 ABC 的周长是 A 42 B 32 C 42 或 32 D 不能确定 6 2 分 若二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则直线 y bx c 不经过 A 第一象限 第 3 页 共 11 页 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 7 2 分 2017 九上 临海期末 关于 x 的一元二次方程 x2 a 0 没有实数根 则 实数 a 的取值范围是 A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 8 2 分 若点 P1 1 y1 P2 2 y2 P3 1 y3 都在函数的图象 上 则 A y2 y1 y3 B y1 y2 y3 C y2 y1 y3 D y1 y2 y3 9 2 分 2019 九上 香坊期末 如图抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为直线 x 1 且过点 3 0 下列结论 abc 0 a b c 0 2a b 0 b2 4ac 0 正确的有 个 A 1 第 4 页 共 11 页 B 2 C 3 D 4 10 2 分 2017 九上 黑龙江开学考 如图 CB CA ACB 90 点 D 在边 BC 上 与 B C 不重合 四边形 ADEF 为正方形 过点 F 作 FG CA 交 CA 的延长线于点 G 连接 FB 交 DE 于点 Q 给出以下结论错误的是 A AC FG B S FAB S 四边形 CBFG 1 2 C AD2 FQ AC D ADC ABF 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 1 分 2019 建华模拟 二次根式 中 x 的取值范围是 12 1 分 2017 长春模拟 在平面直角坐标系中 点 A 1 2 关于 y 轴对称的 点为 B a b 则 a 13 1 分 如果函数 y a 1 x2 是二次函数 那么 a 的取值范围是 14 2 分 2013 常州 函数 y 中自变量 x 的取值范围是 若 分式 的值为 0 则 x 第 5 页 共 11 页 15 1 分 2017 天水 如图是抛物线 y1 ax2 bx c a 0 的图象的一部分 抛 物线的顶点坐标是 A 1 3 与 x 轴的一个交点是 B 4 0 直线 y2 mx n m 0 与抛 物线交于 A B 两点 下列结论 abc 0 方程 ax2 bx c 3 有两个相等的实数根 抛物线与 x 轴的另一个交点是 1 0 当 1 x 4 时 有 y2 y1 x ax b a b 其中正确的结论是 只填写序号 16 1 分 若二次函数 y ax2 4x a 的图象与 x 轴有交点 其中 a 为非负整数 则 a 17 1 分 2018 锦州 如图 矩形 OABC 的顶点 A C 分别在 x 轴 y 轴上 顶点 B 在第一象限 AB 1 将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转 60 得到线段 OP 连接 AP 反比例 函数 k 0 的图象经过 P B 两点 则 k 的值为 18 1 分 2017 丹东模拟 如图是二次函数 y ax2 bx c 的图象的一部分 对称 轴是直线 x 1 b2 4ac 4a 2b c 0 不等式 ax2 bx c 0 的解集是 x 3 若 2 y1 5 y2 是抛物线上的两点 则 y1 y2 上述判断中 正确的是 第 6 页 共 11 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 7676 分分 19 6 分 由多项式乘法 x a x b x2 a b x ab 将该式从右到左使用 即可得到 十字相乘法 进行因式分解的公式 x2 a b x ab x a x b 示例 分解因式 x2 5x 6 x2 2 3 x 2 3 x 2 x 3 1 尝试 分解因式 x2 6x 8 x x 2 应用 请用上述方法解方程 x2 3x 4 0 20 5 分 如图 以点 O 为中心 把点 P 顺时针旋转 45 21 5 分 已知二次函数 y ax2 bx 3 的图象经过点 A 2 3 B 1 0 求二次函数的解析式 22 5 分 2017 宁城模拟 已知 如图 ABC 是边长 3cm 的等边三角形 动点 P Q 同时从 A B 两点出发 分别沿 AB BC 方向匀速移动 它们的速度都是 1cm s 当点 P 到达点 B 时 P Q 两点停止运动 设点 P 的运动时间为 t s 解答问题 当 t 为何值 时 PBQ 是直角三角形 第 7 页 共 11 页 23 10 分 2018 无锡 已知 如图 一次函数 y kx 1 的图象经过点 A 3 m m 0 与 y 轴交于点 B 点 C 在线段 AB 上 且 BC 2AC 过点 C 作 x 轴的垂线 垂 足为点 D 若 AC CD 1 求这个一次函数的表达式 2 已知一开口向下 以直线 CD 为对称轴的抛物线经过点 A 它的顶点为 P 若过 点 P 且垂直于 AP 的直线与 x 轴的交点为 Q 0 求这条抛物线的函数表达式 24 5 分 关于 x 的方程 x2 2k 1 x k2 2 0 有两个实数根 x1 x2 1 求实数 k 的取值范围 2 若 x1 x2 满足 x1 x2 x1x2 1 求 k 的值 25 5 分 若 n 0 关于 x 的方程 x2 m 2n x mn 0 有两个相等的正实数根 求的值 26 10 分 2017 八下 宁德期末 课堂上 老师给出了如下一道探究题 如图 在边长为 1 的正方形组成的 6 8 的方格中 ABC 和 A1B1C1 的顶点都在格点上 且 ABC A1B1C1 请利用平移或旋转变换 设计一种方案 使得 ABC 通过一次或两次变 换后与 A1B1C1 完全重合 第 8 页 共 11 页 1 小明的方案是 先将 ABC 向右平移两个单位得到 A2B2C2 再通过旋转得到 A1B1C1 请根据小明的方案画出 A2B2C2 并描述旋转过程 2 小红通过研究发现 ABC 只要通过一次旋转就能得到 A1B1C1 请在图中标出小红 方案中的旋转中心 P 并简要说明你是如何确定的 27 10 分 2017 九上 宁县期中 百货商店服装专柜在销售中发现 某商品的进 价为每件 40 元 当售价为每件 60 元时 每星期可卖出 300 件 现需降价处理 且经市场 调查 每降价 1 元 每星期可多卖出 20 件 为占有市场份额 在确保盈利的前提下 1 降价多少元时 每星期盈利为 6125 元 2 降价多少元时 每星期盈利额最大 最大盈利额是多少 28 15 分 2016 绵阳 如图 抛物线 y ax2 bx c a 0 与 x 轴交于 A B 两 点 与 y 轴交于点 C 0 3 且此抛物线的顶点坐标为 M 1 4 1 求此抛物线的解析式 2 设点 D 为已知抛物线对称轴上的任意一点 当 ACD 与 ACB 面积相等时 求点 D 的坐 标 3 第 9 页 共 11 页 点 P 在线段 AM 上 当 PC 与 y 轴垂直时 过点 P 作 x 轴的垂线 垂足为 E 将 PCE 沿 直线 CE 翻折 使点 P 的对应点 P 与 P E C 处在同一平面内 请求出点 P 坐标 并判 断点 P 是否在该抛物线上 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 9 9 分分 11 答案 略