冀教版2020年中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题新版

第 1 页 共 15 页 冀教版冀教版 20202020 年中考数学专题高分攻略年中考数学专题高分攻略 6 6 讲专题五数学应用型问题新讲专题五数学应用型问题新 版版 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 2 分 如果抛物线 y x2 2 m 1 x m 1 与 x 轴交于 A B 两点 且 A 点在 x 轴 正半轴上 B 点在 x 轴的负半轴上 则 m 的取值范围应是 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 分 某品牌自行车进价为每辆 800 元 标价为每辆 1200 元 店庆期间 商场 为了答谢顾客 进行打折促销活动 但是要保证利润率不低于 5 则最多可打 折 3 1 分 在美化校园的活动中 某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角 两边足够 长 用 长的篱笆围成一个矩形花园 篱笆只围 两边 设 若在 处有一棵树与墙 的距离分别是 和 要将这棵 树围在花园内 含边界 不考虑树的粗细 则花园面积 的最大值为 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 第 2 页 共 15 页 4 5 分 图 1 是一辆吊车的实物图 图 2 是其工作示意图 AC 是可以伸缩的起重臂 其转动点 A 离地面 BD 的高度 AH 为 3 4m 当起重臂 AC 长度为 9m 张角 HAC 为 118 时 求操作平台 C 离地面的高度 结果保留小数点后一位 参考数据 sin28 0 47 cos28 0 88 tan28 0 53 5 5 分 如图 两幢建筑物 AB 和 CD AB BD CD BD AB 15m CD 20m AB 和 CD 之间有一景观池 小双在 A 点测得池中喷泉处 E 点的俯角为 42 在 C 点测得 E 点的俯角 为 45 点 B E D 在同一直线上 求两幢建筑物之间的距离 BD 结果精确到 0 1m 参考数据 sin42 0 67 cos42 0 74 tan42 0 90 6 5 分 某学校为表彰在 庆祝党的十九大胜利召开 主题绘画比赛中表现突出的 同学 购买了 30 支水彩笔和 40 本笔记本 共用 1360 元 每本笔记本的价格比每支水彩笔 的价格贵 6 元 每支水彩笔的价格是多少元 7 10 分 如图 在平面直角坐标系中 矩形 OABC 的两边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴的 正半轴上 OA 4 OC 2 点 P 从点 O 出发 沿 x 轴以每秒 1 个单位长的速度向点 A 匀速运动 当点 P 到达点 A 时停止运动 设点 P 运动的时间是 t 秒 将线段 CP 的中点绕点 P 按顺时针 方向旋转 90 得点 D 点 D 随点 P 的运动而运动 连接 DP DA 第 3 页 共 15 页 1 请用含 t 的代数式表示出点 D 的坐标 2 求 t 为何值时 DPA 的面积最大 最大为多少 3 在点 P 从 O 向 A 运动的过程中 DPA 能否成为直角三角形 若能 求 t 的值 若不能 请说明理由 4 请直接写出随着点 P 的运动 点 D 运动路线的长 8 5 分 如图 两根竹竿 和 斜靠在墙 上 量得 求竹竿 和 的长 结果精确到 参考数 据 四 四 综合题综合题 共共 9 9 题 共题 共 9999 分分 9 10 分 某茶叶销售商计划将 m 罐茶叶按甲 乙两种礼品盒包装出售 其中甲种 礼品盒每盒装 4 罐 每盒售价 240 元 乙种礼品盒每盒装 6 罐 每盒售价 300 元 恰好全 部装完 已知每罐茶叶的成本价为 30 元 设甲种礼品盒的数量为 x 盒 乙种礼品盒的数量 为 y 盒 1 当 m 120 时 求 y 关于 x 的函数关系式 第 4 页 共 15 页 若 120 罐茶叶全部售出后的总利润不低于 3000 元 则甲种礼品盒的数量至少要多少 盒 2 若 m 罐茶叶全部售出后平均每罐的利润恰好为 24 元 且甲 乙两种礼品盒的数 量和不超过 69 盒 求 m 的最大值 10 10 分 目前节能灯在全国各地都受到欢迎 今年某县在农村地区广泛推广 商 家抓住机遇 某商场计划用 3800 元购进甲 乙两种型号的节能灯共 120 只 这两种节能灯 的进价 售价如下表 进价 元 只 售价 元 只 甲型 2530 乙型 4560 1 求甲 乙两种节能灯各购进多少只 2 由于节能灯的销售量很好 商场在甲种型号节能灯销售一半后 将甲种节能灯的 售价提高 20 如果商场把这 120 只节能灯全部销售完 那么该商场将获利多少元 11 10 分 某学校准备购买若干台电脑和打印机 如果购买 1 台电脑和 2 台打印机 一共花费 5900 元 如果购买 2 台电脑和 1 台打印机 一共花费 8200 元 1 求每台电脑和每台打印机的价格分别是多少元 2 如果学校购买电脑和打印机的预算费用不超过 67000 元 并且购买打印机的台数 要比购买电脑的台数多 1 台 那么该学校最多能购买多少台打印机 12 10 分 为拓展学生视野 促进书本知识与生活实践的深度融合 荆州市某中学 组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动 在此次活动中 若每位老师带队 14 名学生 则还剩 10 名学生没老师带 若每位老师带队 15 名学生 就有一位老师少带 6 名学生 现有甲 乙两种大型客车 它们的载客量和租金如表所示 甲型客车乙型客车 载客量 人 辆 35 30 第 5 页 共 15 页 租金 元 辆 400320 学校计划此次研学活动的租金总费用不超过 3000 元 为安全起见 每辆客车上至少要 有 2 名老师 1 参加此次研学活动的老师和学生各有多少人 2 既要保证所有师生都有车坐 又要保证每辆车上至少要有 2 名老师 可知租车总 辆数为 辆 3 学校共有几种租车方案 最少租车费用是多少 13 14 分 暑假期间某中学校长决定带领市级 三好学生 去北京旅游 甲旅行社 承诺 如果校长买全票一张 则学生可享受半价优惠 乙旅行社承诺 包括校长在内 所有人按全票的 6 折优惠 若全票价为 240 元 1 设学生数为 x 甲 乙旅行社收费分别为 元 和 元 分别写出 两个旅行社收费的表达式 2 当学生人数为多少时 两旅行社收费相同 14 12 分 在精准扶贫中 某村的李师傅在县政府的扶持下 去年下半年 他对家 里的 3 个温室大棚进行修整改造 然后 1 个大棚种植香瓜 另外 2 个大棚种植甜瓜 今 年上半年喜获丰收 现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完 他高兴地说 我的日子终于好 了 最近 李师傅在扶贫工作者的指导下 计划在农业合作社承包 5 个大棚 以后就用 8 个大棚继续种植香瓜和甜瓜 他根据种植经验及今年上半年的市场情况 打算下半年种植 时 两个品种同时种 一个大棚只种一个品种的瓜 并预测明年两种瓜的产量 销售价格 及成本如下 品种 项目 产量 斤 每棚 销售价 元 每斤 成本 元 每棚 第 6 页 共 15 页 香瓜 2000 12 8000 甜瓜 4500 3 5000 现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为 x 个 明年上半年 8 个大棚中所产的瓜 全部售完后 获得的利润为 y 元 根据以上提供的信息 请你解答下列问题 1 求出 y 与 x 之间的函数关系式 2 求出李师傅种植的 8 个大棚中 香瓜至少种植几个大棚 才能使获得的利润不低 于 10 万元 15 13 分 在 2018 年 新技术支持未来教育 的教师培训活动中 会议就 面向 未来的学校教育 家庭教育及实践应用演示 等问题进行了互动交流 记者随机采访了部 分参会教师 对他们发言的次数进行了统计 并绘制了不完整的统计表和条形统计图 组别发言次数 n百分比 A 0 n 3 10 B 3 n 6 20 C 6 n 9 25 D 9 n 12 30 E 12 n 15 10 F 15 n 18 m 请你根据所给的相关信息 解答下列问题 第 7 页 共 15 页 1 本次共随机采访了 名教师 m 2 补全条形统计图 3 已知受访的教师中 E 组只有 2 名女教师 F 组恰有 1 名男教师 现要从 E 组 F 组中分别选派 1 名教师写总结报告 请用列表法或画树状图的方法 求所选派的两名教 师恰好是 1 男 1 女的概率 16 10 分 充实而快乐的暑假生活即将结束 校学生会张同学采用随机抽样的方式 对初三年级学生暑期生活进行了问卷调查 并将调查结果按照 A 社会实践类 B 学习提高 类 C 游艺娱乐类 D 其他 进行了分类统计 绘制了如图 1 和如图 2 两幅不完整的统计图 接受调查的每名同学只能在四类中选择其中一种类型 不可多选或不选 请根据图中提 供的信息完成以下问题 1 扇形统计图中表示 B 类的扇形圆心角是 度 并补全条形统计图 2 张同学已从被调查的同学中确定了 4 名同学进行开学后的经验交流 其中 A 社会 实践类 1 人 B 学习提高类 3 人 并计划在这四人中选出两人的宝贵经验刊登在校刊上 请 利用画树状图或列表的方法求出选出的恰好是 A B 类各一人的概率 17 10 分 随着新能源汽车的发展 某公交公司将用新能源公交车淘汰某一条线路 上 冒黑烟 较严重的燃油公交车 计划购买 A 型和 B 型新能源公交车共 10 辆 若购买 A 型公交车 1 辆 B 型公交车 2 辆 共需 300 万元 若购买 A 型公交车 2 辆 B 型公交车 1 辆 共需 270 万元 1 求购买 A 型和 B 型公交车每辆各需多少万元 第 8 页 共 15 页 2 预计在该条线路上 A 型和 B 型公交车每辆年均载客量分别为 80 万人次和 100 万 人次 若该公司购买 A 型和 B 型公交车的总费用不超过 1000 万元 且确保这 10 辆公交车在 该线路的年均载客量总和不少于 900 万人次 则该公司有哪几种购车方案 哪种购车方案 总费用最少 最少总费用是多少 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1 1 题 共题 共 2 2 分分 1 1 二 二 填空题填空题 共共 2 2 题 共题 共 2 2 分分 2 1 3 1 三 三 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3030 分分 4 1 第 10