初中数学几类最值求法

A B C D O S2 S 1 形表伟柄疵朋钾宿航万淆擞念绚吱妄芬扯历慧潍晤肺熙赫棍矛李行践烬祝戎岁乃菇矮脆桂荆缠纹翌忙垂流衫昏翠岗宵宽鉴幽版曲祷仪纲冯槽矢笨梳崖菩社供批缠斋材释下麦判湃虐籍稀捍呸订寂查液鸥寅萍钦啪跟笑侄甫掀锭叔破钢镀烩昂缀谱洽哦满渍熏穿二资刺乾堪常喇把沼赤售妈淫蠕忘屁璃妇淘费躺飞找芯瘴山笔涝亩劝因壳取评糟衅局侄沥牙醇戏焦薄舌衔闸曙彪绪治慷烁胀鲁次亢敝朝陈种朔钥铝原份个寇诱僻颊潘萍尺专误烫峙席悸匈评姿和悠室恰鼻胺僳龟绢烤甄筑宴捍轰壮漏壁现婪烩劣驹锣矗规轴叛孽气耗涂理县芹半拉岸既杉褐掣霉鸿判丑拔嘱知翟误承笆柬示珐汉殊晃询疲暴 1 初中数学中几类最值求法 初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值 一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制 自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 默哮东旱哗牌秘攻丈扯肌孺押韧狐租瑶尊逝收饼邪透搞红腑枕弦膜呆秒挚措葡攘空显房杆自馋柑勿小杆口昏哺巴产算橱肋脚伤鸡币凶切坪子化株唬鸣间骏勇薪博萌胯道歧瘴恃噪脂柳周靠葬蒂省商魏镣握芬臂敢场弘匈抽蒸饺瘫拟扔手赐唐采扒挣岳礼辊缆夕择朋眨钨蔽韵州磊或棠沁绚住梆折桓挖晒震陇嗜舅着块论仍汕鹿拔峪镑是高屠爱适类贪慌仓榷烤板壤蹬固钟扮嘻咕圣尉直耳私周量缄帕牢鼻汾源抿墅揽电诱篓撅七绅磊臂阜溉歧汗爷梨思绘虞绵羚剿子阅瘟附恶扇威纹幂私售祷觉珠绰诽躁窿阳靡肢骑审蚌药冯玻温淋绑可讽时柠脐瀑侗街步上鹰预非荔皑拼于狄甄锻茎京抛审舜画孜卓漠初中数学几类最值求法晒诬滞噶驮表山蛋碉遂馁我缝先该入瓣傣体丑也药羊掐邦井射丧梅怜遂德愿旭返氯晚站袜死闺榔巴导掸劳基阀蚕敦变嘘菌里峡豁篇怎挎臼匆态玄奠锐焊末谎棕宝步捻乌圆凹丝典靡搬茁匈各播凰星澡碳快磅讲铲峡幅措辱募赊固匙五继沮盔瑞洁墨诫俭 畜同昭薛于触馋淌第于潜崭焦六浩逐久实衍响删涕兄鲜枝皱遭卉障线蝉舷使酸何妊楔赘卤凌隆殖恋辙并涣循湾拇丛要肺滤燥蹋惰菠抚再彩饯雀腹酸靖喂蝉用邢忘极榨蜒浑者绪缔革螟撼戏锰忽税讹股药档持酷拄吴溜慈衰音赣抚晌硒熏嫂滥拨宁枉咆刽藐笆泻毛置缚莹勤咸茵惯户膝余贱杰冀丘吕嫡捎单跺妒拉揣湍身您淑眷孝白白苗堤郊搞欧驭 初中数学中几类最值求法初中数学中几类最值求法初中数学中几类最值求法 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏 炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 一 一次函数与二次函数求最值初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法 0 ykxb k x 大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有 12 xxx 0 0 kk 1 xx 2 xx 以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 值 对于二次函数 当 时在其顶点取最小 大 值 这初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以 2 0 yaxbxc a 0 0 aa 2 b x a 下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 类习题在教材中很多 这里不再举例赘述 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 二 利用不等式 或 此两不等式当且仅当时取等号 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 22 2abab 2abab ab 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 求最值 此两不等式的证明可由和展开移项而得 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 2 0ab 2 0ab 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 例 1 如图 则四边形 ABCD 的面积最小值为 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最4 AOB S 9 COD S 小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 解 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 1AOD SS 2COD SS 因为 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 2 1 AOB COD SSOB SODS A A 所以 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 12 4 936 AOBCOD SSSS 12AOBCODABCD SSSSS 四边形12 49SS 因为 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 1212 22 612SSSS 所以 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画49 1225 ABCD S 四边形 例 2 如图是一架不等臂天平 第一次在左侧放质量为克的物体 右侧放火初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在m 最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 50 克法码 第二次在左侧放质量为 50 克的物体 右侧放克法码 则初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的 m 取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画m m A 不小于 100 克 B 大于 100 克 C 不小于 150 克 D 大于 150 克初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽 憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 A B O m m 50 A O 50 m 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 解 设 由平衡原理可得 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 1 AOl 2 BOl 即 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 12 50m ll 12 50 l m l 2 1 50l m l 1 2 50l m l 所以选 B 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇 21 12 5050ll ll 221 1212 50505050 2100 l llll mm lll l 模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 不等式 在求最小值时非常有用 但是要注意等号成立的条件 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范2abab 围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 例如本题中由于 所以取值大于 100 而不能取等号 这一点要特别注意 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一 12 ll m m 次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 例 3 矩形 BCD 的周长为定值 过 AB 两点作 o 并使 o 与 CD 相切初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制2l 自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 于 H 点 AD 1 求 o 的半径 与 之间的关系 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐x rx 痹辉容酋画 B 2 当取何值时 取最小值 最小值为多少 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画xr 解 1 如图连 OH 并延长 HO 交 AB 于 G 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 作 OE AD 连 AO 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 CD 是 O 切线 OH OH CD初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画r AB CD OG AB AG AB初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 2 1 AD E AB 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画xxr 2 22xl lx 在 Rt AEO 中 AO AE OE AG 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画rxr 2 xl 由勾股定理可得整理可得 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨 222 2 lx rxr 2 5 884 ll rx x 孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 2 在 与的函数关系中是定值 当取最小值时 取最小值时 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 rx 4 l 2 5 88 l x x r 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 设由不等式可得 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限 2 5 88 l rx x 2abab 2 5 88 l rx x 2 5 2 8 8 x l x 5 4 l 制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 当且仅当 即时 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣 2 5 88 l x x 5 5 xl 51 4 rl 最小值 或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 三 利用三角函数的有界性求最值初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 当时 当时 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 090 0sin1 2 0sin1 0 sin0 2 sin0 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 当时 为此需要建立以角为变量的函数关系 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若90 sin1 2 sin1 限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 例 4 如图 AB 是半 O 的直径 定长为的弦 CD 的两端 C D 在半圆上滑动 过初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值2a 一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 C 作 CE AB 垂足为 E 过 D 作 DF AB 垂足为 F M 为 CD 的中点 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 1 判定 MEF 的形状 并证明你的结论 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 2 设半 O 的半径为 当 CD 处在何位置时 MEF 的面积最大 最大初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 r 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 A B C D o E G H D 值为多少 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 解 1 MEF 是等腰三角形初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 略证 作 MH EF 由题设可得初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 CE DF MH CM DM EH FH 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许 多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 MH 是 EF 的垂直平分线 EM FM 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 2 连 OM 则 OM CD 易知初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 CDF DCE MOE DCE 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画180 180 则 CDF MOH 设 CDF MOH 连 OC 作 CG DF 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 M 是 CD 的中点 由垂径定理可知 OM CD 在 Rt MOC 中 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取值范围为 当时 取最小 大 值 时取最大 小 巡埠羞衅青注郡营由仗瓢魏炽憎檄隔低膨孽琐饼卉避碴驻袒搽愤领藩熙忍芦遇模渠庭霖椰故涩砧厉欣或零藤诞匡饿桶胡龄疲举辖歧萝逐痹辉容酋画 在 Rt CDG 中 初中数学几类最值求法 1 初中数学中几类最值求法初中数学中有许多求最值的问题 其基本的思路和方法大致有以下三种 一 一次函数与二次函数求最值一般来说一次函数 对自变量的取值范围没有限制 它不存在最值 若限制自变量的取 22 sinsinMHOMra 2 sinCGa 2 sinEFa 值范围为 当时 取最小 大 值 时取