北京市中考数学模拟试卷（4月份）D卷

第 1 页 共 19 页 北京市中考数学模拟试卷 北京市中考数学模拟试卷 4 4 月份 月份 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 2 分 如果 x 3 5 那么 x 等于 A 5 B 5 C 5 或 5 D 8 或 2 2 2 分 将一副三角板按如图方式摆放 1 与 2 不一定互补的是 A B C D 3 2 分 下列计算正确的是 A 33 9 B 第 2 页 共 19 页 C 6a 5a 1 D 4 2 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 5 2 分 如图所示 正三棱柱的俯视图是 A B C 第 3 页 共 19 页 D 6 2 分 如图 在方格纸中 随机选择标有序号 中的一个小正方形涂黑 与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是 A B C D 7 2 分 以下现象 水管里水的流动 滑雪运动员在平坦的雪地上滑行 射出 的子弹 火车在笔直的铁轨上行驶 其中是平移的是 A B C D 8 2 分 九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观 一部分学生骑自行车先走 过 了 20min 后 其余学生乘汽车出发 结果他们同时到达 已知汽车的速度是骑车学生速度 的 2 倍 求骑车学生的速度 设骑车学生的速度为 xkm h 则所列方程正确的是 A 第 4 页 共 19 页 B C D 9 2 分 某小组 5 名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示 关于 劳动时 间 的这组数据 以下说法正确的是 劳动时间 小时 33 544 5 人数 1121 A 中位数是 4 平均数是 3 75 B 众数是 4 平均数是 3 8 C 众数是 2 平均数是 3 75 D 众数是 2 平均数是 3 8 10 2 分 如图 扇形 OAB 中 AOB 100 OA 12 C 是 OB 的中点 CD OB 交 于点 D 以 OC 为半径的 交 OA 于点 E 则图中阴影部分的面积是 A 12 18 B 12 36 C 6 D 6 第 5 页 共 19 页 11 2 分 一列数 0 1 2 3 6 7 14 15 30 这串数是 由小明按照一定规则写下来的 他第一次写下 0 1 第二次按着写 2 3 第三次接 着写 6 7 第四次接着写 14 15 就这样一直接着往下写 那么这串数的最后三个数 应该是下面的 A 31 32 64 B 31 62 63 C 31 32 33 D 31 45 46 12 2 分 已知点 A 1 m B 1 m C 2 m 1 在同一个函数图象上 这个 函数图象可以是 A B C D 13 2 分 如图 路灯距地面 8 米 身高 1 6 米的小明从距离灯的底部 点 O 20 米的点 A 处 沿 OA 所在的直线行走 14 米到点 B 时 人影的长度 第 6 页 共 19 页 A 增大 1 5 米 B 减小 1 5 米 C 增大 3 5 米 D 减小 3 5 米 14 2 分 一次函数与反比例函数 在同一直角坐 标系中的图象如图所示 若 则 x 的取值范围是 A 或 B 或 C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 15 1 分 把多项式 ax2 2ax a 分解因式的结果是 16 1 分 化简 17 1 分 如图 中 点 D E 分别 在 AC CB 上 AE 与 BD 交于点 O 连 OC 则 OC 的长是 第 7 页 共 19 页 18 1 分 如图 在边长为 2 的菱形 ABCD 中 A 60 点 M 是 AD 边的中点 连 接 MC 将菱形 ABCD 翻折 使点 A 落在线段 CM 上的点 E 处 折痕交 AB 于点 N 则线段 EC 的长为 19 1 分 3 2cos45 3 14 0 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9292 分分 20 5 分 计算 21 15 分 为了更好地贯彻落实国家关于 强化体育课和课外锻炼 促进青少年身 心健康 体魄强健 的精神 某校大力开展体育活动 该校九年级三班同学组建了足球 篮球 乒乓球 跳绳四个体育活动小组 经调查 全班同学全员参与 各活动小组人数分 布情况的扇形图和条形图如下 1 求该班学生人数 2 请你补全条形图 3 求跳绳人数所占扇形圆心角的度数 第 8 页 共 19 页 22 5 分 一艘轮船位于灯塔 P 南偏西 60 方向 距离灯塔 20 海里的 A 处 它向东 航行多少海里到达灯塔 P 南偏西 45 方向上的 B 处 参考数据 1 732 结果精确 到 0 1 23 20 分 如图 点 D 在 O 的直径 AB 的延长线上 点 C 在 O 上 AC CD ACD 120 1 求证 CD 是 O 的切线 2 求证 CD 是 O 的切线 3 若 O 的半径为 2 求图中阴影部分的面积 4 若 O 的半径为 2 求图中阴影部分的面积 24 15 分 已知 如图 在平面直角坐标系中 ABC 是直角三角形 ACB 90 点 A C 的坐标分别为 A 3 0 C 1 0 1 求过点 A B 的直线的函数表达式 第 9 页 共 19 页 2 在 x 轴上找一点 D 连接 DB 使得 ADB 与 ABC 相似 不包括全等 并求点 D 的坐标 3 在 2 的条件下 如 P Q 分别是 AB 和 AD 上的动点 连接 PQ 设 AP DQ m 问 是否存在这样的 m 使得 APQ 与 ADB 相似 如存在 请求出 m 的值 如不存在 请说明 理由 25 17 分 平面上 Rt ABC 与直径为 CE 的半圆 O 如图 1 摆放 B 90 AC 2CE m BC n 半圆 O 交 BC 边于点 D 将半圆 O 绕点 C 按逆时针方向旋转 点 D 随半圆 O 旋转且 ECD 始终等于 ACB 旋转角记为 0 180 1 当 0 时 连接 DE 则 CDE CD 2 试判断 旋转过程中 的大小有无变化 请仅就图 2 的情形给出证明 3 若 m 10 n 8 当旋转的角度 恰为 ACB 的大小时 求线段 BD 的长 4 若 m 6 n 当半圆 O 旋转至与 ABC 的边相切时 直接写出线段 BD 的 长 26 15 分 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点 抛物线 交 x 轴于 第 10 页 共 19 页 点 A l 0 B 3 0 交 y 轴于点 C 1 如图 1 求抛物线的解析式 2 如图 2 点 P 为对称轴右侧第四象限抛物线上一点 连接 PA 并延长交 y 轴于点 K 点 P 横坐标为 t PCK 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 直接写出自变量 t 的取值范围 3 如图 3 在 2 的条件下 过点 A 作 AD AP 交 y 轴于点 D 连接 OP 过点 O 作 OE OP 交 AD 延长线于点 E 当 OE OP 时 延长 EA 交抛物线于点 Q 点 M 在直线 EC 上 连接 QM 交 AB 于点 H 将射线 QM 绕点 Q 逆时针旋转 45 得到射线 QN 交 AB 于点 F 交直线 EC 于点 N 若 AH HF 3 5 求 的值 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1414 题 共题 共 2828 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 9292 分分 20 1 21 1 21 2 21 3 第 13