高二数学上学期期末考试题精选及答案

1高二上学期 期末 数学 高二数学上学期期末考试题第高二数学上学期期末考试题第 I I 卷 试题 卷 试题 一 选择题 选择题 每题 5 分 共 60 分 2 若 a b 为实数 且 a b 2 则 3 3 的最小值为 ab A 18 B 6 C 2 D 23 4 3 3 与不等式 0 同解的不等式是 x x 2 3 A x 3 2 x 0 B 00 3 2 x x 6 已知 L x 3y 7 0 L x 2y 4 0 下列说法正确的是 12 A L 到 L 的角为 B L到 L 的角为 12 4 3 12 4 C L 到 L 的角为 D L到 L 的夹角为 21 4 3 12 4 3 7 和直线 3x 4y 5 0 关于 x 轴对称的直线方程是 A 3x 4y 5 0 B 3x 4y 5 0 C 3x 4y 5 0 D 3x 4y 5 0 8 直线 y x 被曲线 y x 截得线段的中点到原点的距离是 2 3 2 1 2 A 29 B C D 29 4 29 2 29 11 双曲线 的准线方程是1 916 22 xy y B x C X D Y 7 16 5 16 7 16 5 16 12 抛物线 y 4ax 的焦点坐标为 2 A 0 B 0 C 0 D 0 a4 1 a16 1 a16 1 a16 1 二 填空题 每题二 填空题 每题 4 4 分 共分 共 1616 分 分 13 若不等式 ax bx 2 0 的解集是 则 a b 2 2 1 3 1 14 由 x 0 y 0 及 x y 4 所围成的平面区域的面积为 15 已知圆的方程为 为参数 则其标准方程为 sin43 cos45 y x 2高二上学期 期末 数学 16 已知双曲线 1 椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点 椭圆与双曲线的 16 2 x 9 2 y 离心率互为倒数 则椭圆的方程为 三 三 解答题 解答题 7474 分 分 17 如果 a b 且 a b 求证 12 分 R 422466 bababa 19 已知一个圆的圆心为坐标原点 半径为 2 从这个圆上任意一点 P 向 x 轴作线段 PP 求线段 PP 中点 M 的轨迹方程 12 分 11 21 某工厂要建造一个长方体无盖贮水池 其容积为 4800m 深为 3m 如果池底每 3 1 的造价为 150 元 池壁每 1 的造价为 120 元 问怎样设计水池能使总造价最低 最低造价是多少元 13 分 22 某家具厂有方木料 90m 五合板 600 准备加工成书桌和书橱出售 已知生产 3 每张书桌需要方木料 0 1m 五合板 2 生产每个书橱需方木料 0 2m 五合板 1 33 出售一张书桌可获利润 80 元 出售一个书橱可获利润 120 元 问怎样安排同时生产书 桌和书橱可使所获利润最大 13 分 3高二上学期 期末 数学 一 选择题选择题 2 B 3 B 6 A 7 B 8 D 11 D 12 B 二 填空题 13 10 14 8 15 x 5 y 3 4 16 222 1 35 2 2 2 2 yx 三 解答题解答题 17 证明 a 422466 babab 0 22222 4422 224224 426246 baba baba babbaa babbaa 于是 422466422466 0 babababababa 即 19 解 设点 M 的坐标为 x y 点 P 的坐标为 x 则 00 y x x 1 44 2 2 0 2 0 22 00 0 0 yxyxyxP y y上所以在圆因为 将 x44 1 2 22 00 yxyyx得代入方程 即 所以点 M 的轨迹是一个椭圆 1 4 2 2 y x 21 解 设水池底面一边的长度为 x 米 则另一边的长度为 米 x3 4800 又设水池总造价为 L 元 根据题意 得 4高二上学期 期末 数学 297600 40 1600 297600402720240000 1600 2720240000 1600 720240000 3 4800 3232 120 3 4800 150 有最小值时即当Lx x x x x x x x xL 答 当水池的底面是边长为 40 米的正方形时 水池的总造价最低 最低总造价是 297600 元 22 解 设生产书桌 x 张 书橱 y 张 由题意得 求 Z 80 x 120y 的最大值最优解为两直线 0 6002 902 01 0 y ox yx yx 的交点 A 100 400 6002 902 01 0 yx yx 答 生产书桌 100 张 书橱 400 张时 可使生产利润最大 新课改高二数学期末模拟测试题 必修 5 选 2 1 一 选择题 本题共有一 选择题 本题共有 1212 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 分 2 在 ABC 中 a 5 B 30 A 45 则b A B C D 2 25 3 35 2 65 25 4 已知q是r的必要不充分条件 s是r的充分且必要条件 那么s是q成立的 A 必要不充分条件 B 充要条件 C 充分不必要条件 D 既不充分也不必要条件 5 等差数列中 已知前项的和 则等于 n a1590 15 S 8 a A B 12 C D 6 2 45 4 45 8 过点 2 4 作直线与抛物线y2 8x只有一个公共点 这样的直线有 A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 10 双曲线的焦距是 1 412 2 2 2 2 m y m x A 4 B C 8 D 与有关22m 11 已知 ABC 的三个顶点为 A 3 3 2 B 4 3 7 C 0 5 1 则 BC 边上的中线长为 5高二上学期 期末 数学 A 2 B 3 C 4 D 5 12 已知 点 Q 在直线 OP 上运动 则当QA QB 取得最小值时 点 1 2 3 OA 2 1 2 OB 1 1 2 OP Q 的坐标为 A B C D 1 3 1 2 4 3 1 2 3 2 3 4 4 4 8 3 3 3 4 4 7 3 3 3 二 填空题 本题共有二 填空题 本题共有 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 5 5 分 分 13 命题 的否定是 Rx 0 0 0 2 0 xx 14 在 ABC中 则角C abcba 222 15 已知实数满足则的最大值是 xy 2 2 03 xy xy y 2zxy 16 已知当抛物线型拱桥的顶点距水面 2 米时 量得水面宽 8 米 当水面升高 1 米后 水面宽度 是 米 17 已知 4 2 是直线l被椭圆 1 所截得的线段的中点 则l的方程是 36 2 x 9 2 y 18 在数列 an 中 若a1 1 an 1 2an 3 n 1 则该数列的通项an 三 解答题 本题共有三 解答题 本题共有 5 5 个小题 每小题个小题 每小题 1212 分 分 20 已知 F1 F2为双曲线的焦点 0 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 过 F2作垂直x轴的直线交双曲线于点 P 且 PF1F2 30 求双曲线的渐近方程 21 如图 已知矩形ABCD所在平面外一点P PA 平面ABCD E F分别是AB PC的中点 1 求证 EF 平面PAD 2 求证 EF CD 3 若 PDA 45 求EF与平面ABCD所成的角的大小 P F1OF2 x y 6高二上学期 期末 数学 22 在等差数列中 前项和满足条件 n a 1 1a n n S 2 42 1 2 1 n n Sn n Sn 求数列的通项公式 n a 记 求数列的前项和 0 n a nn ba pp n bn n T 23 已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值 2 0 2 0 AB 1 2 试求动点P的轨迹方程 C 设直线与曲线C交于M N两点 当 MN 时 求直线l的方程 1 kxyl 3 24 一 选择题 一 选择题 题号题号 2458101112 答案答案 ACDBCBC 二 填空题 二 填空题 13 14 15 10 2 xxRx 3 16 17 x 2y 8 0 18 1 25 2 5 2 2 2 nn 7高二上学期 期末 数学 C 三 解答题 三 解答题 20 解 把方程化为标准方程 由此可知 1 21 2 2 2 2 yx 实半轴长a 1 虚半轴长b 2 2 分 图略 占 2 分 顶点坐标是 1 0 1 0 4 分 焦点的坐标是 0 0 8 分521 2222 bac55 渐近线方程为 即 12 分0 21 yx xy2 21 解 证明 如图 建立空间直角坐标系A xyz 设AB 2a BC 2b PA 2c 则 A 0 0 0 B 2a 0 0 C 2a 2b 0 D 0 2b 0 P 0 0 2c E为AB的中点 F为PC的中点 E a 0 0 F a b c 4 分 1 0 b c 0 0 2c 0 2b EF AP AD 0 EF 1 2 AP AD 与 共面 EF AP AD 又 E 平面PAD EF 平面PAD 6 分 2 2a 0 0 CD 2a 0 0 0 b c 0 CD EF CD EF 8 分 3 若 PDA 45 则有 2b 2c 即 b c 0 b b 0 0 2b EF AP cos EF AP 2b2 2b 2b 2 2 45 EF AP 平面AC AP 是平面AC的法向量 AP EF与平面AC所成的角为 90 45 12 分 EF AP 22 解 1 4 分2 121 aab622 12 bb 2 又 2 2222 11 nnnn bbbb 2 2 2 1 n n b b 42 121 aab 8高二上学期 期末 数学 数列是首项为 4 公比为 2 的等比数列 8 分 2 n b 3 22242 11 n n n n bb 10 分 2 2 1 n nn aa 令叠加得 1 2 1 nn 1 2 222 2 32 na n n 12 分22 2222 32 na n n 2222 12 12 2 1 nn n n 23 解 设点 则依题意有 3 分 P x y 1 222