广东省中考数学模拟试卷I卷

第 1 页 共 16 页 广东省中考数学模拟试卷广东省中考数学模拟试卷 I I 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 2 分 如图 由四个正方体组成的几何体的左视图是 A B C D 2 2 分 一元二次方程 x2 4x 4 0 的根的情况是 A 有两个不相等的实数根 B 有两个相等的实数根 C 无实数根 D 无法确定 3 2 分 某车的刹车距离 y m 与开始刹车时的速度 x m s 之间满足二次函数 若该车某次的刹车距离为 5m 则开始刹车时的速度为 A 40m s 第 2 页 共 16 页 B 20m s C 10m s D 5m s 4 2 分 为了说明各种三角形之间的关系 小敏画了如下的结构图 如图 1 小聪 为了说明 A 正方形 B 矩形 C 四边形 D 菱形 E 平行四边形 这五个概念之间的关 系 类比小敏的思路 画了如下结构图 如图 2 则在用 所标注的各 区域中 正确的填法依次是 用名称前的字母代号表示 A C E B D B E C B D C E C D B D E D C B 5 2 分 要制作两个形状相同的三角形框架 其中一个三角形的三边长分别为 3cm 和 6m 另一个三角形的最长边长为 12cm 则它的最短边长为 A 6cm B 9cm C 16cm D 24cm 6 2 分 对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是 第 3 页 共 16 页 A 把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了 两点之间线段最短 的原理 B 木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了 直线外 一点与直线上各点连接的所有线段中 垂线段最短 的原理 C 将自行车的车架设计为三角形形状是运用了 三角形的稳定性 的原理 D 将车轮设计为圆形是运用了 圆的旋转对称性 的原理 7 2 分 反比例函数的图象经过点 2 3 则它还经过点 A 6 1 B 1 6 C 3 2 D 2 3 1 8 2 分 在一个不透明的口袋中 装有 5 个红球 3 个白球 它们除颜色外都相同 从中任意摸出一个球 摸到红球的概率为 A B C D 9 2 分 下列四个点 在反比例函数图象上的是 A 1 6 B 2 4 C 3 2 第 4 页 共 16 页 D 10 2 分 要组织一次篮球邀请赛 参赛的每两个队之间都要比赛一场 据场地和 时间等条件的限制 赛程计划安排 7 天 每天安排 4 场比赛 刚好完成所有比赛 设比赛 组织者邀请 x 个队参赛 则根据题意所列方程正确的是 A x x 1 28 B x x 1 28 C x x 1 28 D x x 1 28 11 2 分 如图 矩形 ABCD 中 E 是 AD 的中点 将 ABE 沿 BE 折叠后得到 GBE 延长 BG 交 CD 于 F 点 若 CF 2 FD 4 则 BC 的长为 A 6 B 2 C 4 D 4 12 2 分 下列图形中 不是轴对称图形的是 A 有两条边相等的三角形 B 有一个角为 45 的直角三角形 第 5 页 共 16 页 C 有一个角为 60 的等腰三角形 D 一个内角为 40 一个内角为 110 的三角形 13 2 分 如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图 在所给出的平面直角坐标系中 当水位在 AB 位置时 水面宽度为 10m 此时水面到桥拱的距离是 4m 则抛物线的函数关系 式为 A y B y C y D y 14 2 分 在 Rt ABC 中 C 90 若 sinA 则 cosA 的值为 A B C D 第 6 页 共 16 页 15 2 分 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则下列说法不正确的是 A b2 4ac 0 B a 0 C c 0 D 0 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 分 如果 a 2b 3 则 9 4a 8b 的值为 17 1 分 已知 一菱形的面积为 a2 ab 一条对角线长为 a b 则该菱形的另一 条对角线长为 18 1 分 如图 已知 AB AD CD AD 垂足分别为 A D AD 6 AB 5 CD 3 P 是线段 AD 上的一个动点 设 AP x DP y 则 a 的最小值是 19 1 分 如图是一个小熊的图象 图中反映出圆与圆的四种位置关系 但是其中 有一种位置关系没有反映出来 请你写出这种位置关系 它是 第 7 页 共 16 页 20 1 分 如图 在 ABC 中 MN BC 分别交 AB AC 于点 M N 若 AM 2 MB 4 BC 6 则 MN 的长为 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 21 10 分 计算 1 1 3 20110 2 2 tan60 2 解分式方程 22 5 分 3 5 2x x 2 四 四 解答题解答题 共共 5 5 题 共题 共 3737 分分 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 每个小正方形的边长为 1 ABC 各顶点 都在格点上 结合所给的平面直角坐标系解答下列问题 1 以 O 为位似中心作一个与 ABC 位似的 A1B1C1 使 A1B1C1 与 ABC 的位似 比为 2 第 8 页 共 16 页 2 直接写出点 A1 B1 C1 的坐标 24 7 分 现有甲 乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿 两家鸡腿的价格 相同 品质相近 快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿 检查人员从两 家的鸡腿中各随机抽取 15 个 记录它们的质量 单位 g 如表所示 质量 g 737475767778 甲的数量 244311 乙的数量 236211 根据表中数据 回答下列问题 1 甲厂抽取质量的中位数是 g 乙厂抽取质量的众数是 g 2 如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购 现已知抽取乙厂的样本平均 数 乙 75 方差 1 86 请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差 结果保留 小数点后两位 并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿 25 5 分 如图是某市一座人行天桥的示意图 天桥离地面的高 BC 是 10 米 坡面 AC 的倾斜角 在距 A 点 10 米处有一建筑物 HQ 为了方便行人推车过天桥 市政府部门决定降低坡度 使新坡面 DC 的倾斜角 若新坡面下 D 处与建筑 物之间需留下至少 3 米宽的人行道 问该建筑物是否需要拆除 计算最后结果保留一位小 数 参考数据 26 10 分 如图 一次函数 与反比例函数 的图象交于点 A 1 2 B m 1 第 9 页 共 16 页 1 求这两个函数的表达式 2 在 x 轴上是否存在点 P n 0 n 0 使 ABP 为等腰三角形 若存在 求 n 的值 若不存在 说明理由 27 5 分 如图 直径是 50cm 圆柱形油槽装入油后 油深 CD 为 15cm 求油面宽度 AB 五 五 综合题综合题 共共 2 2 题 共题 共 2424 分分 28 9 分 如图 四边形 ABCD 为正方形 点 A 的坐标为 0 1 点 B 的坐标为 0 2 反比例函数 y 的图象经过点 C 一次函数 y ax b 的图象经过 A C 两点 1 AB 点 C 的坐标为 反比例函数的解析式为 一次 函数的解析式为 2 若点 P 是 y 轴正半轴上一点 AMP 的面积恰好等于正方形 ABCD 的面积 求 P 点的坐标 第 10 页 共 16 页 29 15 分 如图 在平面直角坐标系中 直线 l y x 与 x 轴交于点 A 经过点 A 的抛物线 y ax2 3x c 的对称轴是 x 1 求抛物线的解析式 2 平移直线 l 经过原点 O 得到直线 m 点 P 是直线 m 上任意一点 PB x 轴于点 B PC y 轴于点 C 若点 E 在线段 OB 上 点 F 在线段 OC 的延长线上 连接 PE PF 且 PE 3PF 求证 PE PF 3 若 2 中的点 P 坐标为 6 2 点 E 是 x 轴上的点 点 F 是 y 轴上的点 当 PE PF 时 抛物线上是否存在点 Q 使四边形 PEQF 是矩形 如果存在 请求出点 Q 的坐标 如果不存在 请说明理由 第 11 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1515 题 共题 共 3030 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 三 三 计算题计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 21 1 21 2