轮机自动化第二章 第一节 数制与数码71

考点1 在数字系统里 按进位的方法进行计数 称为进位计数制 在日常生 活中 我们最熟悉的是十进制数 还有十二进制 十六进制 六十进制等 在 计算机中 常用的是二进制数 但是 为了在编写计算机程序书写方便 常用 八进制数或十六进制数 下面就来分析各种进制数及其互相转换 1 十进制数 一个十进制数有两个主要特点 1 它有十个不同的数字符号 即 0 1 2 8 9 我们常把这些数字 符号叫 数码 而把这些可能出现的数码总和称为基数 十进制数的基数就是 10 2 它是逢 十 进位的 一个数码处于不同的位置 或位数 所表示的 量也不相同 在一串数字中 每一个数码所表示的量 不仅取决于数码本身 还取决于它所在的位置 2 二进制数 它与十进制数类似 它也有两个主要特点 1 它的数值部分 只需用两个符号0和1来表示 2 它是逢 二 进位的 因此 不同的数码处于不同的位置 或位数 所表示的量也不相同的 3 八进制数 类似地它也有两个主要特点 1 它的数值部分 需用八个不同的数码符号0 1 6 7来表示 2 它是逢 八 进位的 因此 在不同的数位 数码所表示的值是不相同 的 4 十六进制数 它也有两个主要特点 1 十六进制数有16个数码 即0 1 2 9 A B C D E F 2 它是逢 十六 进位的 因此 在不同的数位 数码所表示的值是不相 同的 综上几种计数制 可把它们的特点概括为 1 每一种计数制都有一个固定的基数J 它的每一位可能取J个不同的数 值 2 它是逢 J 进位的 因此 它的每一个数位i 对应一个固定的值 Ji Ji就称为该位的 权数 小数点左面各位的权依次是基数J的正次幂 而小 数点右面各位的权依次是基数J的负次幂 与此相关 若小数点向左移一位 或 数向右移一位 则等于减小了J倍 若小数点向右移一位 则等于增加了J倍 考点2 任何一种进制数 都能转换成其他种类数的进制数 这种数制之间的 转换 在计算机中是很有用处的 为了区别一个数是何种进制数 可在这个数 的后面加一个字母来标示 或者 把这个数用括号括起来 在后面用这个数的 基数做下角标 例10B 10Q 10D 10H或 10 2 10 8 10 10 10 16 分别 表示10这个数是二进制数 八进制数 十进制数 十六进制数 1 二进制数与十进制数之间的转换 1 二进制数转换成十进制数 这种转换是十分方便的 只要对二进制数按 权数 展开后相加 即可得到 十进制数 2 十进制数转换成二进制数 这里仅介绍十进制整数转换二进制数的方法 其方法是 对十进制数用二 进制的基数2 不断去除要转换的十进制数 直到商数等于零为止 而除一次的 余数 就是二进制的数码 其转换过程可简言为 除2取余 最先得到的余数是 二进制数的最低位a0 最后得到的余数为二进制数的最高位an 1 2 十六进制数与十进制数之间转换 1 十六进制数转换成十地进制数 把一个十六进制数按权数 16i 展开 然后求和 即为十进制数 2 把十进制数转换成十六进制数 与把十进制数转换成二进制数的方法类似 只是对要转换的十进制数 用 十六进制的基数16连除取余数 最先得到的余数是十六进制数的最低位 最后 得到的余数是最高位 3 任意进制数与十进制数之间转换 通常来说 任意进位制数与十进制之间的转换的原理和方法 跟二进制与 十进制和二进制与十六进制的转换的原理和方法类似 4 二进制数与十六进制数之间的转换 1 十六进制数转换成二进制数 这种转换是很简单的 只要把每一位十六进制数用相应的4位二进制数表示 即可 2 二进制数转换成十六进制数 若把 个二进制数转换成十六进制数 可把要转换的二进制数从右向左 从低位到高位 每4位分一组 每组用相应的十六进制数表示即可 最后一组 如果不够4位二进制数 其高位用零补足 5 二进制数与八进制数之间转换 二进制数与八进制数之间的转换也是很方便的 因为八进制数的基数是8 与二进制基数2之间存在81 23的关系 因此一位八进制数相当于3位二进制数 1 八进制数转换成二进制数 要把一个八进制数转换成二进制数 只要把八进制数中的每一位用3位二进 制数表示即可 2 二进制数转换成八进制数 把二进制数从右向左 从低位到高位 每3位分一组 每组用相应的八进 制数来表示即可 如果高位的一组不够3位二进制数 则用零在高位上补足 D1十进制数508所对应的二进制数和八进制数最高位的权数分别为 A 29 83 B 29 82 C 29 83 D 28 82 C2 十进制数57所对应的二进制数及该二进制数最低位的权数分别为 A 100111 21 B 100111 20 C 111001 20 D 111001 21 C3 有一十进制数62 它所对应的二进制数及该二进制含1的最高和最低的权数 分别为 A 111110 26 22 B 011111 25 21 C 111110 25 21 D 011111 26 22 十进制数325所对应的八进制数及该八进制数最高位的权数分别为 A 145Q 102 B 145 82 C 50sQ 102 D 505 82 A4 有一十进制数125 它所对应的二进制数和八进制数分别为 A 1111101 175Q B 1111101 7DQ C 1011111 137Q D 1011111 5FQ D5 十进制数325所对应的八进制数及该八进制数最高位的权数分别为 A 145Q 102 B 145 82 C 50sQ 102 D 505 82 B6 十进制数816所对应的八进制数及该八进制数最高位的权数分别为 A 1460Q 103 B 1460Q 83 C 330Q 103 D 330Q 83 C7 十进制数3901所对应的八进制数及该八进制数最低位的权数分别为 A 5747 100 B 5747 80 C 7475 80 D 7475 100 C8 有一二进制数01001101B 它的最高位权数及所对应的十进制数为 A 28 77 B 27 4D C 26 77 D 26 4D A9 十进制数427所对应的八进制数及二进制数最高位的权数分别为 A 653 28 B 653 29 C 356 28 D 356 29 D10 有一二进制数011001101B 它的最高位的权数及所对应的八进制和十六进 制数为 A 28 CDQ 315H B 27 CDQ 315H C 28 315Q CDH D 27 315Q CDH D11 十进制数3901所对应的八进制和十六进制数最高位的权数分别为 A 84 163 B 83 163 C 84 162 D 83 162 D12 十进制数115所对应的十六进制数及该数最高位的权数分别为 A 37H 162 B 73H 162 C 115H 163 D 73H 161 B13 十进制数289所对应的十六进制数及该数最高位的权数分别为 A 121 103 B 121 162 C 212 102 D 212 163 C14 十六进制数CBH所对应的八进制数和十进制数最高位的权数分别为 A 83 103 B 83 102 C 82 102 D 82 101 C15 十六进制数5FH所对应的八进制数及十进制数最高位的权数分别为 A 2811Q 103 B 2811Q 104 C 137Q 101 D 5373 104 D16 十六进制数5FH 它的BCD码及所对应的八进制数最低位的权数分别为 A 01010111 81 B 01111111 80 C 10010101 81 D 01011111 80 A17 十进制数233所对应的八进制数及二进制数最高位的权数分别为 A 351 27 B 351 28 C 153 27 D 153 28 D18 有一二进制数10100110111B 它所对应的十六进制数最高位的权数及十进 制数为 A 103 537 B 163 537 C 102 1335 D 162 1335 B19 有一二进制数101101B 它所对应的十进制数及该十进制数的最高位权数 为 A 45 102 B 45 101 C 55 102 D 55 101 C20 有一二进制数001100101B 它的最高位权数及对应十进制数最高位权数分 别为 A 28 103 B 27 103 C 26 102 D 25 101 B21 有一二进制数010001001B 它的最高位权数及对应十进制数最高位的权数 为 A 28 102 B 27 102 C 27 103 D 26 102 A22 有一二进制数01101011001B 它的最高位权数及对应的八进制数为 A 29 1531Q B 210 1531Q C 29 359Q D 210 359Q C23 有一二进制数1010101B 它所对应的八进制数及该八进制数最高位的权数 为 A 55Q 81 B 55Q 82 C 125Q 82 D 125Q 83 B24 有一二进制数 00111100B 它的最高位权数及对应八进制数最高位的权 数为 A 28 82 B 25 81 C 27 82 D 26 81 D25 十进制数43所对应的二进制数及该二进制数最高位的权数分别为 A 110101 26 B 110101 25 C 101011 26 D 101011 25 A26 有一二进制数011010010B 它对应的八进制数最高位权数及所对应的十进 制数为 A 83 210 B 82 321 C 82 210 D 83 322 C27 有一二进制数1101011010B 它所对应的十六进制 十进制和八进制数最 高位的权数为 A 163 103 84 B 162 103 84 C 162 102 83 D 163 102 83 A28 有一二进制数10100110111B 它所对应的十进制数最高位的权数及十六进 制数为 A 103 537H B 102 537H C 163 1376H D 162 1376H D29 有一二进制数01101011B 它的最高位权数及所对应的十六进制数为 A 27 253H B 26 253H C 27 107H D 26 6BH D30 有一二进制数1010101B 它所对应的八进制数最高位的权数及十六进制数 为 A 103 85H B 102 125H C 82 125H D 82 55H A31 有一二进制数00111101111B 它所对应的十进制数的最高位的权数及八进 制和十六进制数为 A 102 757Q 1EFH B 103 757Q 1EFH C 102 1EFQ 757H D 103 1EFQ 757H B32 有一二进制数010111001B 它所对应的八进制数最高位的权数及十进制数 和十六进制数为 A 83 185 B9H B 82 185 B9H C 103 B9 185H D 102 185 B9H B33 有一二进制数1100110011B 它所对应的十六进制数最高位的权数及八进 制和十进制数为 A 163 1463Q 819 B 162 1463Q 819 C 103 819 1463H D 102 819 1463H C34 有一二进制数为00010101 它对应的十进制数为 A 34 B 39 C 21 D 52 D35 有一二进制数10111010B 它所对应的八进制数和十进制数最高位的权数 分别为 A 83 103 B 83 102 C 82 103 D 82 102 C36 有一八进制数4301Q 它所对应的十进制和十六进制数分别为 A 2241 10C1H B 1422 10C1H C 2241 8C1H D 1422 8C1H C37 有一十六进制数FFH 它对应的二进制数为 A 00000000 B 11110000 C 11111111 D 11111110 D38 有一二进制数011110101B 它所对应的十六进制数为 A 365 B 255 C 1EAH D F5H B39 二进制数10100110111B所对应的八进制数和十六进制数分别为 A 2467Q 573H B 2467Q 537H C 1335Q 573H D 2467Q 1335H B40 有一二进制数100100100B 它所对应的八进制 十进制和十六进制数分别 为 A 292Q 444D 124H B 444Q 292D 124H C 124Q 292D 444H D 444Q 124H 292H A41 有一十进制数213 它所对应的二进制数为 A 11010101 B 1000010011 C 1100100101 D 10101011 C42 有一十进制数32 它所对应的十六进制数为 A 32H B 23H C 20H D 12H A43 有一二进制数11010111B 它所对应的十进制数和八进制数分别为 A 215D 327Q B 157D 327Q C 215D 157Q D 157D 2159Q B44 有一十进制数69 它所对应的八进制和十六进制数分别为 A 105Q 52H B 105Q 45H C 4AQ 52H D 4AQ 45H A45 有一二进制数0000111B 它所对应的十进制数和八进制数分别为 A 7D 7Q B 112D 160Q C 160D 112Q D 7D 112Q A46 有一八进制数35Q 它所对应的二进制数及十进制数分别为 A 11101 29 B 00110101 53 C 10111 23 D 101011 43 A47 有一八进制数61Q 它对应的二进制数 十进制数及十六进制数分别为 A 110001 49 31H B 10001001 137 89 C 01100001 97 61H D 11000010 122 C2H B48 有一十六进制数80H 它所对应的十进制数和八进制数分别为 A 100 128Q B 128 200Q C 100 200Q D 50 100Q A49 有一十六进制数AAAH 它所对应的八进制及十进制数分别为 A 5252Q 2730 B 11222Q 2730 C 5252Q 3720 D 11222Q 3720 B50 有一十六进制数F3DH 它所对应的十进制数及八进制数分别为 A 3091 5747Q B 3901 7475Q C 3091 2475Q D 3901 5747Q B51 一个十进制数15可用二进制 八进制 十六进制及8421BCD码表示为 二进制1111 二进制00010101 八进制15 八进制17 十六进制 F 8421BCD的00010101 其中正确的应是 A B C D D52 有一十六进制数15H 可用二进制 八进制 十进制及BCD码表示 正确的 应是 二进制1111B 八进制17Q 十进制21D BCD码00100001 二进制 10101 八进制25Q A B C D B53 有一十进制数3901 它所对应的十六进制数为 A D3FH B F3DH C 3DFH D FD3H D54 将十进制数3901D转换成为十六进制数应为 A CEDH B D3FH C ED3H D F3DH A55 有一个二进制数100101 可用八进制 十进制 十六进制及BCD码表示 其正确的 八进制450 八进制25Q 十进制37D BCD码01001010 十六进制 25H BCD码00110111 A B C D A56 有一十六进制数E4H 它对应的十进制数为 A 228 B 78 C 124 D 240 C57 有一二进制数为00010101 它对应的十进制数为 A 13 B 16 C 21 D 23 B58 将二进制数10010001转换成十六进制数 其值为 A 89H B 91H C 145H D 75H A59 有一十六进制数85H 它对应的十进制数为 A 133 B 201 C 228 D 230 A60 有一个十进制数41D 所对应的二进制数应为 A 00101001 B 010