安徽省九年级上学期数学12月月考试卷D卷

第 1 页 共 19 页 安徽省九年级上学期数学安徽省九年级上学期数学 1212 月月考试卷月月考试卷 D D 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 如图 在 Rt ABC 中 CD AB 于点 D 表示 sinB 错误的是 A B C D 2 2 分 若 2 5 4 5 是抛物线 y ax2 bx c 上的两个点 则它的对称轴是 A x B x 1 C x 2 D x 3 3 2 分 下列语句中 属于定义的是 A 两点确定一条直线 第 2 页 共 19 页 B 同角或等角的余角相等 C 两直线平行 内错角相等 D 点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度 4 2 分 小明做抛币实验 连续抛了 5 次都是反面向上 当他抛第 6 次时 反面向 上是一件 事件 A 必然 B 不可能 C 确定 D 随机 5 2 分 已知函数 y ax2 2ax 1 a 是常数 a 0 下列结论正确的是 A 当 a 1 时 函数图象过点 1 1 B 当 a 2 时 函数图象与 x 轴没有交点 C 若 a 0 则当 x 1 时 y 随 x 的增大而减小 D 不论 a 为何值 函数图象必经过 2 1 6 2 分 如图 AB 是 O 的直径 点 E 为 BC 的中点 AB 4 BED 120 则图中 阴影部分的面积之和为 A 第 3 页 共 19 页 B 2 C D 1 7 2 分 如图 等边 ABC 的边长为 3 P 为 BC 上一点 且 BP 1 D 为 AC 上一点 若 APD 60 则 CD 的长为 A B C D 8 2 分 如图 ABC 的面积为 40 AD 为 ABC 的中线 BD 5 BE 为 ABD 的中线 EF BC 则点 E 到 BC 边的距离为 A 2 B 3 第 4 页 共 19 页 C 4 D 8 9 2 分 如图 在直角坐标系中 点 A 在函数 的图象上 AB 轴 于点 B AB 的垂直平分线与 轴交于点 C 与函数 的图象交于点 D 连结 AC CB BD DA 则四边形 ACBD 的面积等于 A 2 B C 4 D 10 2 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 电子蚂蚁 P 从点 A 分别以 1 个单位 秒的 速度顺时针绕正方形运动 电子蚂蚁 Q 从点 A 以 3 个单位 秒的速度逆时针绕正方形运动 则第 2017 次相遇在 A 点 A B 点 B C 点 C 第 5 页 共 19 页 D 点 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2020 分分 11 1 分 如果 ABC 与 DEF 相似 ABC 的三边之比为 3 4 6 DEF 的最长边 是 10cm 那么 DEF 的最短边是 cm 12 1 分 如图 在 O 的内接四边形 ABCD 中 A 70 OBC 60 则 ODC 13 1 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 CD 是弦 且 CD AB AC 8 BC 6 则 sin ABD 14 1 分 如图 在半径为 a 的大圆中画四个直径为 a 的小圆 则图中阴影部分的 面积为 用含 a 的代数式表示 结果保留 15 1 分 如图 在 Rt ABC 中 ABC 90 把 ABC 沿斜边 AC 折叠 使点 B 落 在 B 点 D 点 E 分别为 BC 和 AB 上的点 连接 DE 交 AC 于点 F 把四边形 ABDE 沿 DE 折叠 使点 B 与点 C 重合 点 A 落在 A 连接 AA 交 B C 于点 H 交 DE 于点 G 若 AB 3 BC 4 则 GE 的长为 第 6 页 共 19 页 16 15 分 如图 点 O 是等边 ABC 内一点 AOB 110 BOC 将 BOC 绕 点 C 顺时针方向旋转 60 到 ADC 连接 OD 1 求证 COD 是等边三角形 2 当 150 时 试判断 AOD 的形状 并说明理由 3 探索 当 为多少度时 AOD 是等腰三角形 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 7979 分分 17 10 分 计算 1 2 2 18 10 分 江苏卫视 最强大脑 曾播出一期 辨脸识人 节目 参赛选手以家庭 为单位 每组家庭由爸爸妈妈和宝宝 3 人组成 爸爸 妈妈和宝宝分散在三块区域 选手 需在宝宝中选一个宝宝 然后分别在爸爸区域和妈妈区域中正确找出这个宝宝的父母 不 考虑其他因素 仅从数学角度思考 已知在本期比赛中有 A B C 三组家庭进行比赛 第 7 页 共 19 页 1 若机器人智能小度选择 A 组家庭的宝宝 求小度在妈妈区域中正确找出其妈妈的 概率 2 如果任选一个宝宝 假如选 A 组家庭 通过列表或树状图的方法 求机器人智 能小度至少正确找对宝宝父母其中一人的概率 19 7 分 如图 点 A 在 O 的一边 OA 上 按要求画图并填空 1 过点 A 画直线 AB OA 与 O 的另一边相交于点 B 过点 A 画 OB 的垂线段 AC 垂足为点 C 过点 C 画直线 CD OA 交直线 AB 于点 D 2 CDB 3 如果 OA 8 AB 6 OB 10 则点 A 到直线 OB 的距离为 20 10 分 在徒骇河观景堤坝上有一段斜坡 为了方便游客通行 现准备铺上台阶 某施工队测得斜坡上铅锤的两棵树间水平距离 AB 4 米 斜坡距离 BC 4 25 米 斜坡总长 DE 85 米 1 求坡角 D 的度数 结果精确到 1 2 若这段斜坡用厚度为 15cm 的长方体台阶来铺 需要铺几级台阶 最后一个高 不足 15cm 时 按一个台阶计算 参考数据 cos20 0 94 sin20 0 34 sin18 0 31 cos18 0 95 21 10 分 现代互联网技术的广泛应用 催生了快递行业的高速发展 小明计划给 第 8 页 共 19 页 朋友快递一部分物品 经了解有甲 乙两家快递公司比较合适 甲公司表示 快递物品不 超过 1 千克的 按每千克 22 元收费 超过 1 千克 超过的部分按每千克 15 元收费 乙公 司表示 按每千克 16 元收费 另加包装费 3 元 设小明快递物品 x 千克 1 请分别写出甲 乙两家快递公司快递该物品的费用 y 元 与 x 千克 之间的 函数关系式 2 小明选择哪家快递公司更省钱 22 7 分 设在一个变化过程中有两个变量 x 与 y 如果对于 x 的每一个值 y 都有 唯一确定的值和它对应 那么就说 y 是 x 的函数 记作 y f x 在函数 y f x 中 当 自变量 x a 时 相应的函数值 y 可以表示为 f a 例如 函数 f x x2 2x 3 当 x 4 时 f 4 42 2 4 3 5 在平面直角坐标系 xOy 中 对于函数的零点给出如下定义 如果函数 y f x 在 a x b 的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线 并且 f a f b 0 那么函数 y f x 在 a x b 的范围内有零点 即存在 c a c b 使 f c 0 则 c 叫做这个函数的零点 c 也是方程 f x 0 在 a x b 范围内的根 例如 二次函数 f x x2 2x 3 的图象如图 1 所示 观察可知 f 2 0 f 1 0 则 f 2 f 1 0 所以函数 f x x2 2x 3 在 2 x 1 范围内有零点 由于 f 1 0 所以 1 是 f x x2 2x 3 的零点 1 也是方程 x2 2x 3 0 的根 1 观察函数 y1 f x 的图象 2 回答下列问题 第 9 页 共 19 页 f a f b 0 或 在 a x b 范围内 y1 f x 的零点的个数是 2 已知函数 y2 f x 的零点为 x1 x2 且 x1 1 x2 求零点为 x1 x2 用 a 表示 在平面直角坐标 xOy 中 在 x 轴上 A B 两点表示的数是零点 x1 x2 点 P 为 线段 AB 上的一个动点 P 点与 A B 两点不重合 在 x 轴上方作等边 APM 和等边 BPN 记线段 MN 的中点为 Q 若 a 是整数 求抛物线 y2 的表达式并直接写出线段 PQ 长的取值范 围 23 15 分 在平面直角坐标系中 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于点 A 4 0 B 6 0 两点 与 y 轴交于点 C 1 如图 l 求抛物线的解析式 2 如图 2 点 P 为第一象限抛物线上一点 连接 PC PA PA 交 y 轴于点 F 设点 P 的横坐标为 t CPF 的面积为 S 求 S 与 t 的函数关系式 不要求写出自变量 t 的取值范 围 第 10 页 共 19 页 3 如图 3 在 2 的条件下 连接 BC 过点 P 作 PD y 轴变 BC 于点 D 点 H 为 AF 中点 且点 N 0 1 连接 NH BH 将 NHB 绕点 H 逆时针旋转 使角的一条边 H 落在射 线 HF 上 另一条边 HN 变抛物线于点 Q 当 BH BD 时 求点 Q 坐标 24 10 分 如图 PA 为 O 的切线 A 为切点 过 A 作 OP 的垂线 AB 垂足为点 C 交 O 于点 B 延长 BO 与 O 交于点 D 与 PA 的延长线交于点 E 1 求证 PB 为 O 的切线 2 若 tan ABE 求 sin E 第 11 页 共 19 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 2020 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 19 页 15 1 16 1 16 2 16 3 三 三 解答题解