监利2011年中考数学模拟试题(三)

1 监利县 2008 年中考数学模拟试题 三 数学模拟试题 三 注意事项 注意事项 1 本试卷共 8 页 三大题 满分 120 分 考试时间 120 分钟 2 第 卷上选择题和填空题在第 卷的答题栏上答题 在第 卷上答题无效 第 卷 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 的倒数是 2 A 2 B C D 2 2 1 2 1 2 2007 年中国月球探测工程的 嫦娥一号 卫星发射升空飞向月球 已知地球距离月球 表面约 38 4 万千米 38 4 万千米精确到 位 有 个有效数字 A 十分位 3 B 十分位 6 C 千位 3 D 千位 6 3 下面是由一些完全相同的小立方块塔成的几何体的三视图 那么搭成这个几何体所用 的小立方块的个数是 A 6 个 B 7 个 C 8 个 D 9 个 4 若 则 m 2n 的值为 012 2 nm A 4 B 1 C 4 D 0 5 如图 E F G H 分别是正方形 OABC 各边的中点 已知点 F 关于 y 轴的对称点的 坐标为 4 2 则图中阴影部分的面积是 A 3 B 4 C 5 D 6 6 如图 在 ABC 中 D E 分别是边 AC BC 上的点 若 ADB EDB EDC 则 C 的度数为 A 150 B 200 C 250 D 300 主视图 第 5 题 第 7 题 主视图左视图俯视图 2 7 如图 已知矩形纸片 ABCD AD 2 AB 以 A 为圆心 AD 长为半径画弧交3 BC 于 E 将扇形 AED 剪下围成一个圆锥 则该圆锥的底面半径为 A 1 B C D 2 1 3 1 4 1 8 如图 在中 动点分别在直线 ABC 2ABAC 20BAC PQ BC 运动 且始终保持 设 则与之间的函数关系用图100PAQ BPx CQy yx 象大致可以表示为 二 填空题二 填空题 每空 3 分 共 18 分 9 若 a2 a 0 则 2 a2 2a 2008 的值为 10 某体育训练小组有 2 名女生和 3 名男生 现从中任选 2 人去参加学校组织的 我为 奥运添光彩 志愿者活动 则选中 2 人恰好为 1 男 1 女的概率为 11 如图若平行四边形 ABCD 与平行四边形 EBCF 关于 BC 所在直线对称 ABE 900 则 F 12 若关于 x 的分式方程无解 则 a 的值是 a x ax 2 13 在梯形 ABCD 中 AD BC AD 2 BC 3 BD 4 AC 3 则梯形 ABCD 的面积是 14 如图 已知矩形 OABC 的面积为 它的对角线 OB 与双曲线相交于点 D 且 3 100 OB OD 5 3 则反比例函数的解析式为 第 11 题 第 14 题 yx 第 8 题图 y xO y xO y xO y xO 3 监利县 2008 年中考数学模拟试题 三 数学模拟试题 三 请把第 卷选择题答案填在下面相对应的位置上 题号12345678 答案 请把第 卷填空题答案填在下面相对应的位置上 9 10 11 12 13 14 第 卷 三 解答题 三 解答题 15 5 分 计算 0 0 20072008 230cos23232 16 5 分 化简求值 22 2 1 2 1 44 4 2 2 a a a aaa a 其中 17 5 分 求不等式组的整数解 xx xx 2 2 1 5 823 4 18 6 分 用两个全等正方形 ABCD 和 CDFE 拼成一个矩形 ABEF 把一个足够大的直 角三角尺的直角顶点与这个矩形的边 AF 的中点 D 重合如图甲 将三角尺绕点 D 按逆时 针方向旋转 当直角三角尺的两直角边分别与 BE 的延长线和 EF 延长线交于 G H 时 如图乙 图中 BG 与哪条线段相等 先猜想再进行证明 19 6 分 若关于 x 的函数的图象与坐标轴有两个交点 axaxay 122 2 求 a 的值 5 20 6 分 现将三张形状 大小完全相同的平行四边形透明纸片 分别放在方格纸中 方格纸中的每个小正方形的边长均为 1 并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶 点重合 如图 1 图 2 图 3 分别在图 1 图 2 图 3 中 经过平行四边形纸片的任意 一个顶点画一条裁剪线 沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分 并把这两部分重新 拼成符合下列要求的几何图形 要求 1 在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线 然后在右边相对应的方格纸中 按实际 大小画出所拼成的符合要求的几何图形 2 裁成的两部分在拼成几何图形时要互相不重叠且不留空隙 3 所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合 21 7 分 已知 如图 ABC 内接于 O 点 D 在 OC 的延长线上 sinB CAD 300 2 1 1 求证 AD 是 O 的切线 2 若 AC 6 求 AD 的长 6 22 8 分 某数学老师将本班学生的身高数据 精确到厘米 交给甲 乙两同学 要求 他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图 甲绘制的图如图 1 所示 乙绘制的图如图 2 所示 经检查确认 甲绘制的直方图是正确的 乙在整理数据与绘图过程中均有个 别错误 1 问该班学生有多少人 2 某同学身高为 165 厘米 他说 我们班上比我高的人不超过 他的说法正确 4 1 吗 3 请指出乙在整理数据或绘图过程中所存在的一个错误 4 设该班学生身高数据的中位数为 a 试直接写出 a 的所有可能的值 23 8 分 如图 某市郊外景区内一条笔直的公路 a 经过三个景点 A B C 景区管委 会又开发了风景优美的景点 D 经测量景点 D 位于景点 A 的北偏东 300方向 8km 处 位于景点 B 的正北方向 还位于景点 C 的北偏西 750方向上 已知 AB 5km 1 景区管委会准备由景点 D 向公路 a 修建一条 距离最短的公路 不考虑其他因素 求出这条公路 的长 结果精确到 0 1km 2 求景点 C 与景点 D 之间的距离 结果精确到 1km 参考数据 sin530 cos370 0 80 sin370 cos530 0 60 tan530 1 33 tan370 73 13 24 2 5 0 75 sin380 cos520 0 62 sin520 cos380 0 79 tan380 0 78 tan520 1 28 sin750 0 97 c os750 0 26 tan750 3 73 1 2 7 24 10 分 某环保器材公司销售一种市场需求较大的新型产品 已知每件产品的进价为 40 元 经销过程中测出销售量 y 万件 与销售单价 x 元 存在如图所示的一次函数关 系 每年销售该种产品的总开支 z 万元 不含进价 与销量 y 万件 存在函数关系 式 5 4210 yz 1 求 y 关于 x 的函数关系式 2 写出该公司销售该种产品年获利 w 万元 关于销售单价 x 元 的函数关系式 年获利 年 销售总额 年销售产品的总进价一年总开支金额 当销售单价 x 为何值时 年获利最大 最大值是多少 3 若公司希望该产品一年的销售获利不低于 57 5 万元 请你利用 2 小题中的函数图像帮 助该公司确定这种产品的销售单价的范围 在此条件下要使产品的销售量最大 你认为 销售单价应定为多少元 8 25 12 分 如图 在直角坐标系中 O 为坐标原点 平行四边形 OABC 的边 OA 在 x 轴上 B 600 OA 6 OC 4 D 是 BC 的中点 延长 AD 交 OC 的延长线于点 E 1 画出 ECD 关于边 CD 所在直线为对称轴的对称图形 E1CD 并求出点 E1的坐标 2 求经过 C E1 B 三点的抛物线的函数表达式 3 请探求经过 C E1 B 三点的抛物线上是否存在点 P 使以点 P B C 为顶点的三 角形与 ECD 相似 若存在这样的点 P 请求出点 P 的坐标 若不存在这样的点 P 请 说明理由 9 监利县监利县 20082008 年中考数学模拟试题 三 参考年中考数学模拟试题 三 参考答案答案 一 选择题 1 C 2 C 3 C 4 D 5 B 6 D 7 C 8 A 二 填空题 9 2008 10 11 F 450 12 1 或 2 13 6 5 3 14 不写取值范围扣 1 分 0 12 x x y 三 解答题 15 16 原式 当 a 时 原式 1321 1 1 1 a a 22 17 1 x 2 整数解为 1 0 1 18 BG EH 证明略 19 2 或 0 或 4 1 20 21 1 略 2 AD 36 22 60 正确 略 a 160 或 a 161 或 a 160 5 23 解 1 如图 过点 D 作 DE AC 于点 E 过点 A 作 AF DB 交 DB 的延长线于点 F 在 Rt DAF 中 ADF 300 10 48 2 1 2 1 ADAF 3448 2222 AFADDF 在 Rt DAF 中 345 2222 AFABBF 334 BFDFBD 5 4 sin AB AF ABF 在 Rt DBE 中 ABF DBE BD DE DBE sin 5 4 sin DBE km 1 3 5 12316 334 5 4 sin DBEBDDE 景点 D 向公路 a 修建的这条公路的长约是 3 1 km 2 由题意可知 CDB 750 由 1 可知 0 8 5 4 sin DBE 所以 DBE 530 DCB 1800 750 530 520 在 Rt DCE 中 DC DE DCE sin 4 52sin 0 km DE DC 景点 C 与景点 D 之间的距离约为 4km 24 1 12 10 1 xy 2 由题意得 5 42104040yxyzxyw 5 4212 10 1 101012 10 1 xxx 5 642171 0 2 xx 当 x 85 元时 年获利的最大值为 80 万元 8085 10 1 2 x 3 令 w 57 5 得57 2 整理得 x2 170 x 7000 0 5 642171 0 2 xx 解得 x1 70 x2 100 由图像可知 要使年获利不低于 57 5 万元 销售单价应在 70 元到 100 元之间 又因为销售单价越低 销售量越大 所以要使销售量最大 又使年获利不低 于 57 5 万元 销售单价应定为 70 元 25 解 1 经过 E 作 EE1 CD 交 BC 于 F 点 交 x 轴于 E1点 则 E1点为 E 点的对称点 连接 DE1 C E1 则 CE1D 为所画的三角形 1 分 11 CED OEA 2 1 OA CD EA ED OA CD EO EC EF EE1分别是 CED OEA 的对应高 2 1 1 OA CD EE EF 1 2 1 EEEF F 是 EE1的中点 E 点关于 CD 的对称点是 E1点 CE1D 为 CED 关于 CD 的对称 图形 在 Rt EOE1中 48 2 1 60cos 0 1 EOOE E1点的坐标为 4 0 2 平行四边形 OABC 的高为 过 C 作 CG OA 于 G 则32460sin 0 h OG 2 C B 点的坐标分别为 2 8 3232 抛物线经过 C B 两点 且 CB x 轴 C B 两点关于抛物线的对称轴对称 抛物线的对称轴方程为 x 5 又 抛物线经过 E1 4 0 则抛物线与 x 轴的另一个交点为 A 6 0 可设抛物线为 64 xxay 点 C 2 在抛物线上 a 2 4 2 6 解得 3232 4 3 a 7 分 36 2 35 4 3 64 4 3 2 xxxxy 3 根据两个三角形相似的条件 由于在 ECD 中 ECD 600 若 BCP 与 ECD 相似 则 BCP 中必有一个角为 600 下面进行分类讨论 当 P 点在直线 CB 的上方时 由于 PCB 中 CPB 900或 PCB 900 PCB 为钝角三角形 又 ECD 为锐角三角形 ECD 与 CPB 不相似 从而知在直线上 CB 上方的抛物线不存在点 P 使 ECD 与 CPB 相似 9 分 当 P 点在直线 CB 的上时 点 P 与 C 点或 B 点重合 不能构成三角形 在直线 CB 上不存在满足条件的 P 点 10 分 当 P 点在直线 CB 的下方时 若 BCP 600 则 P 点与 E1点重合 此时 ECD BCE1 而 且 6 4 CB CE 4 3 1 CE CD 1 CE CD CB CE CB CD CE CE 1 12 BCE1与 ECD 不相似 若 CBP 600 则 P 点与 A 点重合 根据抛物线的对称性 同理可证 BCA 与 CED 不相似 若 CPB 600 假设抛物线上存在点 P 使 CPB 与 ECD 相似 EF sin600 4 FD 1 3213 22 FDEFED 设 ECD 的边 DE 上的高为 h1 则有 CDEFEDh 2 1 2 1 1 13 36 133613332 1 EDCDEFh 设 CPB 的边 BC 上的高为 h2 CPB 与