第六章 反比例函数检测题

1 第六章第六章 反比例函数检测题反比例函数检测题 本检测题满分 120 分 时间 120 分钟 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 当 x 0 时 函数 y 的图象在 5 A 第四象限B 第三象限C 第二象限D 第一象限 2 设点 A x1 y1 和 B x2 y2 是反比例函数 y 图象上的两个点 当 x1 x2 0 时 k y1 y2 则一次函数 y 2x k 的图象不经过的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3 在同一直角坐标系中 函数和的图象大致是 x k y 3 kxy 4 2015 天津中考 已知反比例函数 y 当 1 x 3 时 y 的取值范围是 6 A 0 y 1B 1 y 2C 2 y6 5 2015 江苏苏州中考 若点 A a b 在反比例函数 y 的图象上 则代数式 ab 4 的值为 2 A 0B 2C 2D 6 6 2014 兰州中考 若反比例函数 y 的图象位于第二 四象限 则 k 的取值可能是 1k x A 0 B 2 C 3 D 4 7 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体 当改变容器的体积时 气体的密度也随之改变 密度 单位 kg m3 与体积 V 单位 m3 满足函数关系式 k 为常 k V 数 k 0 其图象如图所示 则 k 的值为 A 9B 9C 4D 4 8 已知点 都在反比例函数的图象上 则 2 1 1 2 3 3 4 y x 的大小关系是 1 2 3 A B 1 2 3 3 2 1 C D 3 1 2 2 10 的图象经过点 A B 点 k x A 的坐标为 1 2 过点 A 作 AC y 轴 AC 1 点 C 位于点 A 的下方 过点 C 作 CD x 轴 与函数的图象交于点 D 过点 B 作 BE CD 垂足 E 在线段 CD 上 连接 OC OD 1 求 OCD 的面积 2 当 BE 1 2AC 时 求 CE 的长 第 23 题图第 24 题图 24 8 分 如图 已知直线与轴 轴分别交于点 A B 与反比例函数 1 yxm xy 的图象分别交于点 C D 且 C 点的坐标为 2 2 k y x x 1 y 2 y 25 8 分 制作一种产品 需先将材料加热达到 60 后 再进行操作 设 该材料温度为 y 从加热开始计算的时间为 x min 据了解 当该材料加热时 温 度 y 与时间 x 成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度 y 与时间 x 成反比例关系 如 图 已知该材料在操作加热前的温度为 15 加热 5 分钟后温度达到 60 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y 与 x 间的函数关 系式 2 根据工艺要求 当材料的温度低于 15 时 停止操作 那么从 开始加热到停止操作 共经历了多少时间 26 10 分 如图所示 一次函数 y1 x 1 的图象与反比例函数 y2 k 为常 数 且 k 0 的图象都经过点 A m 2 1 求点 A 的坐标及反比例函数的表达式 2 结合图象直接比较 当 x 0 时 y1与 y2的大小 5 第六章第六章 反比例函数检测题参考答案反比例函数检测题参考答案 1 A 解析 因为函数 y 中 k 5 0 所以其图象位于第二 四象限 当 x 0 时 其 5 图象位于第四象限 2 A 解析 对于反比例函数 x1 x2 0 时 y1 y2 说明在同一个象限内 y 随 x 的 增大而增大 k 0 一次函数 y 2x k 的图象与 y 轴交于负半轴 其图象经过第二 三 四象限 不经过第一象限 3 A 解析 由于不知道 k 的符号 此题可以分类讨论 当时 反比例函数的 0 x k y 图象在第一 三象限 一次函数的图象经过第一 二 三象限 可知 A 项符合 3 kxy 同理可讨论当时的情况 2 0 0 0 3 0 故选 D 2 1 1 0 3 正比例函数的图象过第二 四象限 所以 所以 所以 的整xky 92 2 9 0 9 2 数值是 4 15 A 解析 由圆柱的体积计算公式可得 Sd 104 m3 所以 S 由此可知 S 是关于 d 的反 104 比例函数 反比例函数的图象是双曲线 又因为这是个实际问题 S 与 d 的取值都为正数 所以图象只能在第一象限 故 A 项正确 16 4 解析 设点 A x OM MN NC AM OC 3x k x k x 由 S AOC AM 3x 6 解得 k 4 1 2OC 1 2 k x 17 解析 设反比例函数的表达式为 x y 4 k y x 因为 所以 12 12 kk yy xx 2 111 12 yy 21 1 2 xxk 因为 所以 解得 k 4 所以反比例函数的表达式为 2 12 xx 1 2 2 k x y 4 18 解析 设 P a b Q c d 则 PA OM a OA PM b ON BQ c OB QN d 则 AB b d MN c a 所以 1 111 222 SPA ABa bdabad A 2 11 22 SMN QNca d A 1 2 cdad 根据反比例函数中比例系数 k 的几何意义可得 ab cd k 第 18 题答图 所以 12 SS 19 解 1 根据题意 把点 A 2 b 的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式中 得解得 25 8 2 bk b 4 1 2 b k 所以一次函数的表达式为 y x 5 1 2 2 向下平移 m 个单位长度后 直线 AB 的表达式为 1 5 2 yxm 7 根据题意 得 8 1 5 2 y x yxm 消去 y 可化为 2 1 5 80 2 xm x 5 m 2 4 解得 m 1 或 9 1 80 2 20 解 1 把 A 1 2 代入中 得 k y x 2k 反比例函数的表达式为 2 y x 2 或 10 x 1x 3 如图 过点 A 作 AC x 轴 垂足为 C 第 20 题答图 A 1 2 AC 2 OC 1 OA 22 215 AB 2OA 2 5 21 分析 1 观察图象易知蓄水池的蓄水量 2 与 之间是反比例函数关系 所以可以设 依据图象上点 12 4 的坐标可以 求得 与 之间的函数关系式 3 求当 h 时 的值 t 6 4 求当时 t 的值 5 3 h 解 1 蓄水池的蓄水量为 12 4 48 3 2 函数的关系式为 48 0 3 48 当 6时 48 6 8 3 4 依题意有 解得 h 5 48 t 9 6 所以如果每小时排水量是 5 那么水池中的水要用 9 6 小时排完 3 22 解 1 因为的图象过点 A 所以 2 4 2 3 因为 的图象过点 A 3 2 所以 所以 x k y 6 x y 6 8 2 求反比例函数与一次函数的图象的交点坐标 得到方程 x y 6 42 xy 解得 所以另外一个交点是 1 6 x x 6 42 1 3 2 1 画出图象 可知当或时 反比例函数 y 的值大于一次函数 10 时 一次函数图象在反比例函数图象上方 1 y 2 y 此时 x 的取值范围是 21x 25 解 1 当时 为一次函数 设一次函数表达式为 0 5 由于一次函数图象过点 0 15 5 60 所以解得所以 15 60 5 9 15 9 15 当时 为反比例函数 设函数关系式为 5 由于图象过点 5 60 所以 300 综上可知 y 与 x 间的函数关系式为 5 300 50 159 x x xx y 2 当时 所以从开始加热到停止操作 共经历了 20 分钟 15 300 15 20 9 26 分析 1 因为点 A m 2 在一次函数 y1 x 1 的图象上 所以当 x m 时 y1 2 把 x m y1 2 代入 y1 x 1 中求出 m 的值 从而确定点 A 的坐标 把所求点 A 的坐标代入 y2 中 求出 k 值 即可确定反比例函数的表达式 2 观察图象发现 当 x 0 时 在 点 A 的左边 y1 y2 在点 A 处 y1 y2 在点 A 的右边 y1 y2 由此可比较 y1和 y2的大小 解 1 一次函数 y1 x