第七章 平行线的证明VIP

1 第七章第七章 平行线的证明平行线的证明 4 平行线的性质导学案平行线的性质导学案 学习目标学习目标 1 掌握平行线的性质定理 能运用平行线的性质定理 2 了解平行线的性质定理与平行线的判断定理的联系 3 进一步理解证明的步骤 格式和和方法 发展学生的推理能力 学案学案 一 温故知新我能行一 温故知新我能行 1 如左图所示 用直尺和三角尺作直线 AB CD 从图可知 直线 AB 与直线 CD 的位置关系为 其依据是 2 如上右图所示 完成下列推理 并在括号中写出相应的根据 ADE DEF 已知 AD 又 EFC C 180 EF 3 平行线的判定 公理 定理 1 定理 2 4 如果我们把平行线的判定定理的条件和结论互换会怎么样呢 命题 1 命题 2 命题 3 思考 它们都是正确的命题吗 二 探索新知我能行二 探索新知我能行 1 证明 两条平行线被第三条直线所截 同位角相等 已知 直线 AB CD 1 和 2 是直线 AB CD 被直线 EF 截出的同位角 求证 1 2 2 2 证明 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 已知 直线 a b 1 和 2 是直线 a b 被直线 c 截出的内错角 求证 1 2 3 证明 两条平行线被第三条直线所截 同旁内角互补 已知 直线 a b 1 和 2 是直线 a b 被直线 c 截出的同旁内角 求证 1 2 180 三 规律总结我能行三 规律总结我能行 1 平行线的性质 性质 1 性质 2 性质 3 2 平行线的判定定理和平行线的性质有什么关系 同位角相等 判定定理 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 平行线性质 3 平行线的判定定理和平行线的性质只是 和 交换了位置 四 巩固过关我能行四 巩固过关我能行 1 如下左图 已知平行线 AB CD 被直线 AE 所截 从 1 110 可以知道 2 是 度 根据 从 1 110 可以知道 3 是 度 根据 从 1 110 可以知道 4 是 度 根据 A E D C B 1 2 34 B A C D 1 2 b c 3 a 1 2 b c 3 a 3 2 如上右图是梯形有上底的一部分 量得 A 115 D 100 则 B C 3 如下左图 AC DF AB DF 点 D E 分别在 AB AC 上 2 50 则 1 的大小是 4 如上右图所示 AB CD 若 2 是 1 的 2 倍 则 1 5 已知 如图 AD BC ABD D 求证 BD 平分 ABC 五 突破重难点我能行五 突破重难点我能行 1 如下左图 一块直角三角板的两个顶点分别在直尺的对边上 若 1 30 那么 2 度 2 如上右图 在甲 乙两地之间修一条笔直公路 从甲地测得公路的走向是北偏东 50 甲 乙 两地同时开工 若干天后 公路准确接通 则乙地所修公路走向是 A 北偏 45 B 南北方向 C 南偏西 50 D 以上都不对 3 如图 已知 CD AB DCB 70 CBF 20 EFB 130 求证 AB EF 4 六 堂上小测我最酷六 堂上小测我最酷 1 如下左图 AB ED AG 平分 BAC ECF 70 则 FAG 的度数是 2 如上右图 已知 AB EG BC DE B 40 则 E 3 如图 已知 B E 分别是 AC DF 上一点 1 2 C D 求证 A F 七 堂上作业七 堂上作业