教科版九年级上学期数学开学考试试卷A卷

第 1 页 共 16 页 教科版九年级上学期数学开学考试试卷教科版九年级上学期数学开学考试试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 2 分 在 中 最简二次根式有 个 A 1 B 2 C 3 D 4 2 2 分 如图 在地面上的点 A 处测得树顶 B 的仰角为 度 AC 7 米 则树高 BC 为 米 A 7tan B C 7sin D 7cos 3 2 分 已知三角形的 3 条中位线分别为 3cm 4cm 6cm 则这个三角形的周长是 A 3cm B 26cm C 24cm 第 2 页 共 16 页 D 65cm 4 2 分 如图 在半径为 5 的 O 中 如果弦 AB 的长为 8 那么它的弦心距 OC 等 于 A 2 B 3 C 4 D 6 5 2 分 已知函数 若函数值 y 随 x 的增大而减小 则 m 的取值范 围是 A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 6 2 分 抛物线与 x 轴的交点坐标是 1 0 和 3 0 则此抛 物线的对称轴是 A 直线 x 1 B 直线 x 0 C 直线 x 1 D 直线 x 3 第 3 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 分 已知 x y 是实数 且 2 y 则 x 2 2 z 8 1 分 写出以 4 4 为两根的关于 x 的一元二次方程 9 1 分 已知一次函数 y kx b 的自变量的取值范围是 3 x 6 相应函数的取值 范围是 5 y 2 则一次函数的表达式为 10 1 分 有一组数据 5 4 3 6 7 则这组数据的方差是 11 1 分 正方形 ABCD 的边长为 4 点 E 在对角线 BD 上 且 BAE 22 5 EF AB 于 F 则 EF 的长为 12 1 分 如图 中 点 D E 分别 在 AC CB 上 AE 与 BD 交于点 O 连 OC 则 OC 的长是 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 104104 分分 13 5 分 如图 折叠长方形纸片 ABCD 先折出折痕 对角线 BD 再折叠使 AD 边 与 BD 重合 得折痕 DG 若 AB 4 BC 3 求 AG 的长 第 4 页 共 16 页 14 10 分 计算 1 2 15 5 分 化简并求值 其中 x 3 16 11 分 小丽驾车从甲地到乙地 设她出发第 xmin 时的速度为 ykm h 图中的折 线表示她在整个驾车过程中 y 与 x 之间的函数关系 1 小丽驾车的最高速度是 km h 2 当 20 x 40 时 求 y 与 x 之间的函数关系式 并求出小丽出发第 30min 时的速 度 3 如果汽车每行驶 100km 耗油 10L 那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升 17 5 分 如图 AB AC 分别是菱形 ABCD 的一条边和一条对角线 请用尺规把这个 菱形补充完整 第 5 页 共 16 页 18 15 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 A B 为 x 轴上两点 C D 为 y 轴上 的两点 经过点 A C B 的抛物线的一部分 c1 与经过点 A D B 的抛物线的一部分 c2 组 合成一条封闭曲线 我们把这条封闭曲线成为 蛋线 已知点 C 的坐标为 0 点 M 是抛物线 C2 y mx2 2mx 3m m 0 的顶点 1 求 A B 两点的坐标 2 蛋线 在第四象限上是否存在一点 P 使得 PBC 的面积最大 若存在 求出 PBC 面积的最大值 若不存在 请说明理由 3 当 BDM 为直角三角形时 求 m 的值 19 7 分 八 2 班组织了一次经典朗读比赛 甲 乙两队各 10 人的比赛成绩如 表 10 分制 甲 789710109101010 乙 10879810109109 1 甲队成绩的中位数是 分 乙队成绩的众数是 分 2 计算甲 乙队的平均成绩和方差 试说明成绩较为整齐的是哪一队 20 10 分 已知 x y 3 xy 1 试求 1 x y 的值 第 6 页 共 16 页 2 x y 的值 21 6 分 如图 平面直角坐标系 xOy 中 已知点 A 0 3 点 B 0 连 接 AB 若对于平 面内一点 C 当 ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时 称点 C 是线 段 AB 的 等长点 1 在点 C1 2 点 C2 0 2 点 C3 中 线段 AB 的 等长点 是点 2 若点 D m n 是线段 AB 的 等长点 且 DAB 60 求 m 和 n 的值 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 菱形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上 点 B 坐标 3 0 点 C 在 y 轴正半轴上 且 sin CBO 点 P 从原点 O 出发 以每秒一个单 位长度的速度沿 x 轴正方向移动 移动时间为 t 0 t 5 秒 过点 P 作平行于 y 轴的直 线 l 直线 l 扫过四边形 OCDA 的面积为 S 1 求点 D 坐标 2 求 S 关于 t 的函数关系式 第 7 页 共 16 页 3 在直线 l 移动过程中 l 上是否存在一点 Q 使以 B C Q 为顶点的三角形是等 腰直角三角形 若存在 直接写出 Q 点的坐标 若不存在 请说明理由 23 15 分 已知抛物线 y ax2 bx 3 经过 A 1 0 B 3 0 两点 与 y 轴交 于 C 点 1 求抛物线的解析式 2 如图 抛物线的对称轴上有一点 P 且点 P 在 x 轴下方 线段 PB 绕点 P 顺时 针旋转 90 点 B 的对应点 B 恰好落在抛物线上 求点 P 的坐标 3 如图 直线 y x 交抛物线于 A E 两点 点 D 为线段 AE 上一点 连接 BD 有一动点 Q 从 B 点出发 沿线段 BD 以每秒 1 个单位的速度运动到 D 再沿 DE 以 每秒 2 个单位的速度运动到 E 问 是否存在点 D 使点 Q 从点 B 到 E 的运动时间最少 若 存在 请求出点 D 的坐标 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 6 6 题 共题 共 1212 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 三 三 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 104104 分分 第 9 页 共 16 页 13 1 14 1 14 2 15 1 16 1 16 2 16 3 第 10 页 共 16 页 17 1 18 1 18 2 第 1