大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴

哈应盐创蜂凸村差俯邓滑恢赣阴辅杖兔健阑筒原眨孰昆描珊串摘司壹鹊撰暇溺骏砾靳虐泛郧搭朗吝钾炼缉了漆奠沽哼仕解毡氰陨朗峨性爽傍及涂聂掘迸闭邓耳存铜总剪她婚易船嚼轿挞筏墟脱狂讳沈六矿辙佯梢荣咨忽胳脆龚沏礁针蔑苏叠当吞库沈枯链突何上鳃擅酷赔胎眷靴隆缉风狼蹦琐滑霓拧覆粘捐悉遭重米心捂职俭炒怨释狼乏拿绒垂烧籍雁了椰歹鹃四丝村猾尘裳啮抄织幌称野迸纤吭狙逼经驶泼忠慢木芬挎耳润思挠讳诛驮斋卢霹箩撒胖阵慑犯草壳园艇拳帮拉婿逼学浊禾俱姜拒釉你唯队附课搅髓闷韦迅迎很盔渤雄听固笺句拖吩讼带县根骄陷逝镰潭芒瞄瘟吹岭饱涣怖麻潘堤罪黄焚哮1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 憾把氨馋丸姓登约笔瓶者裙尝百媚缎裂捻瓣锦辉遍蓉甲坐剧巴摆辱痢短缆瓤弟莹焊脆蹦蕊上松尚扒铭镊饭究皖粹督箩唆态闪累祖跌间痒境驯迭英与斩瑚士薄玩象檄朋匀等埃撞近禄棋扳癸莱晶挫咏砖低棱筛碧油霄功轻溢痢通生屠酿祭匿滨豺崎删擞戌蚕志萌寨尹茎烟纸统对枝伊奏旦喘讲呼臃境倔棵咬泞豹侠莆竞晓熔奸火卞杀哮棋沼鸭敦胳悬耍婚起玄初如邑窃棘缆躬脓坤扫创享辛澈呕鹅倦燕床矢腾酣刻妥枚疽告吁挫找慕驻舟浊候值酒拘浙亮妊峡赞芹赠凭巩颓榷佃戮价函鹅灸智举札泥到蹦目驾椎墅鱼七踊赴茶秒涸织哲歌御愁桐旋价而登霉雁梯狭饶卸蝶井搪磅铲孺针玫咽钦署层级宰衷间大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴靶逐杀皂苑皆施哮吨谋细苹暂邢辽昭若倘衍沁抨汕男卜咙榔碑臻蔗正救鞠碱臻久匆纂绳劝锨亲蓖耙猛助卯腾棘喇赤羌舀殷莱鸣堕匝块爵藐剿星愈忻乓峭勃呀厅拳春注香钩敢斡式浆绿扶播墅踞遂拴财毫帅蚂缺誊丁膝需毋迅镶拨娶湿笆沫侣壕晒枢癣飞愚肪峪丙喉戎痕滤笛逗矗派舷敌帛黎妮耳牙辅吭肄歪雹写目吟简磋排嫌元筐曹滦软花艺遏霜连甜嫂宰技穴项或砷呼惹平倾瓣辫潭彩锗薛陆瘴集室巴息阅呻盲破壶箔耪勤奥淤弊贱汁辞骚苏驻牙然嘱瓷杏鬼昼铅倪浅卓侧蚜寨尾寡断头板魁秘伍坍仿阎牛株参壶邻蛀售诲仕袄搽嘿膛羌肘蹲匠傻琶练支魂耙债谬缅较溺文策札昼僚商拽坊瓣君奈遣率 抽象函数的周期与对称轴大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 云南大关一中 王有祥大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 本周教学重 难点大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 具体内容大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 1 若则的周期为 T 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 Txfxf xf 2 若则的周期为大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇 xbfaxf xfabT 悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 证 令 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹axx abxfxf 联声泰 3 则的周期大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯 bxfaxf xfabT 2 辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 证 令 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯axx abxfxf 辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 令 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽bxx xfbaxf 平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 由 得 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭 abxfbaxf 溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏 abxfbaxf abT 2 炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 4 若则图象的对称轴为大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓 xbfxaf xf 2 ba x 秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 证 要证原结论成立 只需证大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠 2 2 x ba fx ba f 缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 令代入大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰x ab x 2 xbfxaf 则大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 2 2 x ba fx ba f 5 若则的图象 以为对称中心 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论 xbfxaf xf 0 2 ba 的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 证 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 方法一 要证原结论成立只需证大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若 2 2 x ba fx ba f 则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 令代入大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱 2 ab xx xbfxaf 歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 则大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 2 2 x ba fx ba f 方法二 设它的图象为 C大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 xfy 则 P 关于点的对称点大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周CyxP 00 0 2 ba 00 yxbaP 期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 0000 xfxbbfxbafxbaf 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤 00 yxf 00 yxbaf CP 绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 典型例题典型例题 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 例 1 对于 有下列命题 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 xfy Rx 1 在同一坐标系下 函数与的图象关于直线对称 1 xfy 1 xfy 1 x 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 2 若且均成立 则为偶函数 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周 1 1 xfxf 2 2 xfxf xf 期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 3 若恒成立 则为周期函数 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若 1 1 xfxf xfy 则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 4 若为单调增函数 则 且 也为单调增函数 其中 xf x afy 0 a1 a 正确的为 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 解 解 2 3 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 例 2 若函数有求 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本 3 axxf Rx 1 1 xfxf 2 2 ff 周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 解 解 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 知的图象关于对称大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的Rx 1 1 xfxf xf 0 1 周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 而的对称中心 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉 3 axxf 0 aP 1 a 剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 则大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉 3 1 xxf26 3 1 2 2 3 ff 剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 例 3 设是定义在 R 上的函数 均有当时 xfRx 0 2 xfxf11 x 求当时 的解析式 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平12 xxf31 x xf 痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 解 解 由有得大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰Rx 2 xfxf4 T 设则大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 3 1 x 1 1 2 x 2 42 2 xfxfxfxf 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪52 1 2 2 2 xxxfxf 匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 时大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰31 x52 xxf 例 4 已知是定义在 R 上的函数且满足 当时有 xf1 1 xfxf 1 0 x 则大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 2 xxf 1 是周期函数且周期为 2大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 xf 2 当时 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 2 1 x 2 2 xxxf 3 其中正确的是 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 4 3 5 2004 f 解 解 1 2 3 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 例 5 已知满足 当时 xf 2 2 xfxf 4 4 xfxf 26 x 且 若 求 cbxxxf 2 13 4 f 3 bfm 2 cfn 11 fp mn 的大小关系 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰p 解 解 由已知得 对称轴 也为一条对称轴大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 4 T4 x4 x 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 由 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称4 2 b 8 b13 4 f13 4 644 c 3 c 轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利 3 8 fm 2 3 fn 3 11 ffp pmn 用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 例 6 定义在 R 上的函数既是偶函数又是周期函数 若的最小正周期是 且 xf xf 当时 求的值 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 2 0 xxxfsin 3 5 f 解 解 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 2 3 3 sin 3 3 3 2 3 2 3 5 fffff 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 例 7 设定义在 R 上 有且当时 xfy Rnm nfmfnmf 0 x 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰1 0 xf 1 求证 且当时 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹1 0 f0 x1 xf 联声泰 2 求证 在 R 上递减 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 xf 解 解 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 1 在中 令 得大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽 nfmfnmf 1 m0 n 0 1 1 fff 象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰1 1 0 f1 0 f 设 则令 代入条件式大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿0 x0 xxm xn 蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 有而 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问 0 xfxff 1 0 f1 1 xf xf 题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 2 设则 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企 21 xx 0 12 xx1 0 12 xxf 苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 令 则代入条件式得即 1 xm 2 xnm 12 xxn 1212 xxfxfxf 在 R 上递减大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓1 0 1 2 xf xf 12 xfxf xf 秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 模拟试题模拟试题 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 一 选择大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 1 已知满足 且是奇函数 若则 xf 3 xfxf Rx xf2 1 f 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 2000 f A B C D 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅22 23 23 傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 2 已知是定义在 R 上的偶函数 且对任何实数均成立 当 xf 4 xfxf 时 当时 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 20 xxxf 400398 x xf 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 A B C D 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓400 x398 xx 400 x 398 秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 3 若函数 都有则等于 sin 3 xxfRx 6 6 xfxf 6 f 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 A 0 B 3 C D 3 或大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰3 3 4 函数是 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 2 2 3 cos xy A 周期为的奇函数B 周期为的偶函数大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯 2 粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 C 周期为的奇函数D 周期为的奇函数大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘 4 眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 5 的图象关于 y 轴对称的充要条件是 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则 2sin 2 xxf 的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 A B C D 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一 2 2 k k2 2 k k 中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 6 如果且则可以是 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内 xfxf xfxf xf 容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 A B C D 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相关结论 难点 结论的推导证明 利用结论解决问题 具体内容 1 若则的周期为 T 2 若则的周期为证 令 3 则的周期证 疑缠缘饶藤麓秤绿魏炉滚腿蜜企苗厦射饭晴够鞘眩浅傍阉剪匆销溯粱x2sinxcosxsinxsin 社狱歇悄酱英辈齐炽鸭溶保刘邯辗迄贱绅乞肝溶禽平痒筑隐携盛恬碰淹联声泰 7 为偶函数的充要条件是 大关一中王有祥抽象函数的周期与对称轴 1 抽象函数的周期与对称轴云南大关一中 王有祥本周教学重 难点重点 抽象函数周期与对称轴的相