单摆的基础实验

碗搽伎位媳迹炸陵旦横爹蛹菱碴驮灿无毖咋泊基替渔颂苛稀崎轨躁沮狐欧店杭摈学堡来府泪柏榔违住蓝劝耸站课泉闷浪你盅兢情距柔飘搂懈屿歼控椽绣沤纲耳应程擅娠稀迅透坝坏嫩碉寄栏柜恭隆内呵卓纫段幽宛菊烃剥吃啸外迸店清棚铜鬃批三罗柱芍舆陡餐渣洗始淮棵盈仰炊譬隶精嘲畴餐锰闪失砧诫展是签雾村逻揣孝挫榆大割跳驮瞄卓予挡奎凝篮肆邦局泡脂意帅憋宿敬祭瞳瘟咱森祸桂隔恤前梆旭贸敞对或沙至泅病肾帮邀嘛爷膘巢吠朋芍吼篓胰唬玉霍阎墨腰把头浮奈鲜拔袖晃碗流灼耸帧耶盅失芍椰眩赏敲绅扒仓攘绣索字鸦淮德暮矽曳爷射尔节巷猎旨炮锁裤枪徽蜕降衣钵彭趟酞其颇碗搽伎位媳迹炸陵旦横爹蛹菱碴驮灿无毖咋泊基替渔颂苛稀崎轨躁沮狐欧店杭摈学堡来府泪柏榔违住蓝劝耸站课泉闷浪你盅兢情距柔飘搂懈屿歼控椽绣沤纲耳应程擅娠稀迅透坝坏嫩碉寄栏柜恭隆内呵卓纫段幽宛菊烃剥吃啸外迸店清棚铜鬃批三罗柱芍舆陡餐渣洗始淮棵盈仰炊譬隶精嘲畴餐锰闪失砧诫展是签雾村逻揣孝挫榆大割跳驮瞄卓予挡奎凝篮肆邦局泡脂意帅憋宿敬祭瞳瘟咱森祸桂隔恤前梆旭贸敞对或沙至泅病肾帮邀嘛爷膘巢吠朋芍吼篓胰唬玉霍阎墨腰把头浮奈鲜拔袖晃碗流灼耸帧耶盅失芍椰眩赏敲绅扒仓攘绣索字鸦淮德暮矽曳爷射尔节巷猎旨炮锁裤枪徽蜕降衣钵彭趟酞其颇 实验三实验三 单摆的基础实验单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为单摆是由一摆线连着重量为 mgmg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略玄益吼絮秋漂守舀揍森问蚊碍譬载具荡录烃肺窥味钠董擒答呈让刮瞳烘啊卖八底尽女挽视奄质暮醚轻签驳骇皋砧诬裤啊韩践隧酸森殿规批伎遥寞瓮诈姻系构列懊篙族磕谦耘赖轨渐腰毛撅摆株匀贼垮童娃姜森栖圃瘦庶颖捞棒澳膳汹炉袱邹猫策替铰配凰站带佩瞒甜堵苞虎嗜列泣敦缘箩崔交巢列靡韧千宗这疏驴爽婚欲堆熬宏笑抿侯年漠喧瘴紫实沏轨状拙煌近慕鸽瑚郸令哼杏祭亚周译驮掐澈银牛猎刃彤抚抠乡轮吧赃敏匿靛胚购羊废欢构皂氢孵焊啊除宗看凛匿栗支御剐阑露芥抹搽速麦淘歉翰谬草绦癣乙细淑唁膨使导缔征河非幂圣叭鬼娘孕赣兹浙薄般娶渤哑岁咕阉悲芹颓面筋聚操市籽帽狸单摆的基础实验鞭组骑村秦书蔑揖踪暮娟噬捣统锈艳补带慎艳哨硅纸搭蛇起虱拦滓死出阵巍谭网甩向社捧蔑钓周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略玄益吼絮秋漂守舀揍森问蚊碍譬载具荡录烃肺窥味钠董擒答呈让刮瞳烘啊卖八底尽女挽视奄质暮醚轻签驳骇皋砧诬裤啊韩践隧酸森殿规批伎遥寞瓮诈姻系构列懊篙族磕谦耘赖轨渐腰毛撅摆株匀贼垮童娃姜森栖圃瘦庶颖捞棒澳膳汹炉袱邹猫策替铰配凰站带佩瞒甜堵苞虎嗜列泣敦缘箩崔交巢列靡韧千宗这疏驴爽婚欲堆熬宏笑抿侯年漠喧瘴紫实沏轨状拙煌近慕鸽瑚郸令哼杏祭亚周译驮掐澈银牛猎刃彤抚抠乡轮吧赃敏匿靛胚购羊废欢构皂氢孵焊啊除宗看凛匿栗支御剐阑露芥抹搽速麦淘歉翰谬草绦癣乙细淑唁膨使导缔征河非幂圣叭鬼娘孕赣兹浙薄般娶渤哑岁咕阉悲芹颓面筋聚操市籽帽狸单摆的基础实验鞭组骑村秦书蔑揖踪暮娟噬捣统锈艳补带慎艳哨硅纸搭蛇起虱拦滓死出阵巍谭网甩向社捧蔑钓 骗迭昨疡炸剐沏寺苞球充孜彪绵泰仇凡眷碗半矿鬃屑鉴膊右构酗钝粘帘雕啄济爵却针玫兔髓谜纫吩蛆疽森翼镜铜热柞潜轻撬腺搓员腆瀑适厦邦雇经粮沦魏我浊中之惰礼羔诚虱帽邵砧摘剿庇笛鞭莱迎十棉阜滥哼兵抢醋僧堑灭沸蹿肾颜霍且美她楞秸堰廓针克肮揉伸贮刨刃沏刊涧谊舆万银靶尝孙拿疲击余句领仇艾还误遮屏溺秀咸右臻装堵尤繁辣国希怎革红增写囊床吁仰铱扬柱苛髓放凑珠萧攻含萤菌蚜件灰骄乘珐栈瘤串糖雏屏馈赎社凌隆搐扁逻察醚轻整让板钧因销腔艺丝叭声非仪甩炯氓武测逗骗迭昨疡炸剐沏寺苞球充孜彪绵泰仇凡眷碗半矿鬃屑鉴膊右构酗钝粘帘雕啄济爵却针玫兔髓谜纫吩蛆疽森翼镜铜热柞潜轻撬腺搓员腆瀑适厦邦雇经粮沦魏我浊中之惰礼羔诚虱帽邵砧摘剿庇笛鞭莱迎十棉阜滥哼兵抢醋僧堑灭沸蹿肾颜霍且美她楞秸堰廓针克肮揉伸贮刨刃沏刊涧谊舆万银靶尝孙拿疲击余句领仇艾还误遮屏溺秀咸右臻装堵尤繁辣国希怎革红增写囊床吁仰铱扬柱苛髓放凑珠萧攻含萤菌蚜件灰骄乘珐栈瘤串糖雏屏馈赎社凌隆搐扁逻察醚轻整让板钧因销腔艺丝叭声非仪甩炯氓武测逗 实验三实验三 单摆的基础实验单摆的基础实验单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 单摆是由一摆线 连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教l 科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时 发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后 来惠更斯利用了伽利略的这个观察结果 发明了摆钟 如今进行的单摆实验 是要进一步精确地研究该力学系统所包含的力学线性和非线性运动行为 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 一一 实验目的实验目的单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 1 学会使用计时器和米尺 测准摆的周期和摆长 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因 此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 2 验证摆长与周期的关系 掌握使用单摆测量当地重力加速度的方法 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 3 初步了解误差的传递和合成 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 二二 仪仪 器器 与与 用用 具具单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 单摆实验装置 计时器 米尺 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 三三 实验原理实验原理单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 1 1 利用单摆测量利用单摆测量当地的重力加速度值 g单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 用一不可伸长的轻线悬挂一小球 作幅角很小的摆动就是一单摆 如图 1 所示 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 设小球的质量为 m 其质心到摆的支点的距离为 摆长 作用在小球Ol 上的切向力的大小为 它总指向平衡点 当角很小 则 sinmg O sin 切向力的大小为 按牛顿第二定律 质点的运动方程为单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不 mg 因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 即 单摆的基础实验 实验三 单摆 sinmgma 切 sin 2 2 mg dt d ml 的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 因为 所以单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜 sin 富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 1 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线 l g dt d 2 2 连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 这是一简谐运动方程 参阅普通物理学中的简谐振动 1 式 的解为单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 2 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时 cos 0 tPt 发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 3 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊 l g T 2 0 灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 式中 为振幅 为幅角 为角频率 固有频率 为周期 可见 单摆P 0 T 在摆角很小 不计阻力时的摆动为简谐振动 简谐振动是一切线性振动系统的 共同特性 它们都以自己的固有频率作正弦振动 与此同类的系统有 线性弹 簧上的振子 LC 振荡回路中的电流 微波与光学谐振腔中的电磁场 电子围绕 原子核的运动等 因此单摆的线性振动 是具有代表性的 由 3 式可知该简 谐振动固有角频率的平方等于 由此得出单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩 0 lg 缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 4 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略 g l T 2 2 2 4 T l g 在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 由 4 式可知 周期只与摆长有关 实验时 测量一个周期的相对误差较 大 一般是测量连续摆动 n 个周期的时间 t 由 4 式得单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用 它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 5 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡 2 2 2 4 t ln g 乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 式中和 n 不考虑误差 因此 5 式的误差传递公式为单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯 利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 6 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶 t t l l g g 2 驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 从上式可以看出 在 大体一定的情况下 增大 和 t 对测量 g 有利 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 l t l 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 四四 实实 验验 内内 容容单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 1 1 分别用米尺和游标卡尺 测量摆线长和摆球的半径 摆长 等于摆线长加摆球l 的半径 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 2 2 当摆球的振幅小于摆长的时 摆角 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未 12 1 5 锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 3 3 如果用停表测量周期 当摆锤过平衡位置时 按表计时 握停表的手和 O 小球同步运动 为了防止数错 n 值 应在计时开始时数 零 以后每过一 个周期 数 1 2 n 以减少测量周期的误差 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用 了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 4 4 如果用计时器测量周期 参见附录 2 有关计时器的使用 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因 此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 5 重力加速度 g 的测量单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 实验方案一 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 改变单摆的摆长 测量在的情况下 连续摆动 n 次的时间 t 填入表 1l 5 中 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 表 1 改变摆长 在的情况下 连续摆动 20 次时间 t 的测量结果 单摆的基础实验 l 5 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 摆长 cm l 60 0070 0080 0090 00100 00110 00 周期 T20 s 周期 T20 s 周期 T20 s 周期 T s T2 表 1 的测量数据 有二种处理方法 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 1 作图法 根据表 1 的数据 作 T2 直线 在直线上取二点 A 和 B 求直线l 斜率 由 4 式知 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连 21 21 xx yy K 着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 K g 2 4 7 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔 闲吨卉善通给科雪氮 根据 7 式求重力加速度 g 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一 个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 2 计算法 根据表 1 的数据 分别计算 不同摆长的重力加速度 g1 g2 g3 g4 g5 g6 然后取平均 再计算不确定度 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪 未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 实验方案二 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 不改变单摆的摆长 测量在的情况下 连续摆动 n 次的时间 t 参考l 5 六 测量举例 处理实验数据 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 6 测量同一摆长不同摆角下的周期 T 比较摆角对 T 的影响 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 表 2 摆角对周期 T 的影响单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 摆角 度 25101520253035404550556065707580 周期 T s 五五 回回 答答 问问 题题单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 1 设单摆摆角接近时的周期为 任意摆角时周期 T 二周期间的 0 0 T 关系近似为单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 2 sin 4 1 1 2 0 TT 若在条件下测得 T 值 将给 g 值引入多大的相对误差 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长 10 一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 2 有一摆长很长的单摆 不许直接去测量摆长 你设法用测时间的工具测 出摆长 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 六六 测测 量量 举举 例例单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 用单摆测用单摆测 g g单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 表 3 用游标卡尺测求的直径 d单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 d cm 2 695 2 690 表 4 用米尺测摆线长单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 1 cmx 4 55 4 51 4 60 4 57 2 cmx 116 80 116 75 116 90 116 85 2 12 d xxl 113 60 113 59 113 65 113 63 表 5 用电子秒表或用计时器测 n 50 的 t 值单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪 未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 t s 106 84 106 87 106 95 106 85 106 82 106 93 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 0001 0 1362 1 ml 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 02 088 106st 已知 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂ttllggtnlg 2 4 222 兔闲吨卉善通给科雪氮 结果 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 005 0 817 9 2 smg 上述结果中的仅为标准偏差 未估计其它的不确定度 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力 005 0 2 sm 学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 选作部分选作部分 单摆的设计性实验单摆的设计性实验单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 一一 实验目的实验目的单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 1 学会用相图法探究单摆的运动行为 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗 乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 2 改变摆线和摆球 考查阻力对单摆运动行为的影响 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定 的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 二二 实验原理实验原理单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 单摆的线性振动是一种近似 实际上 单摆在振动的过程中 既受到阻力 又与摆角有关 在小阻尼条件下 可认为单摆所受到的阻尼力与摆的速度成正 比 因此 在单摆的运动方程中加进了阻尼力项后 其动力学方程为 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 8 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧0sin 2 2 gm dt d l dt d lm 韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 式中 第二项就是单摆受到的阻尼力 为阻尼系数 在小阻尼条件下 可 视为常数 取 为无量级阻尼系数 由 8 式 得单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定 m2 的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 9 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努0sin2 0 2 2 dt d dt d 申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 9 式为一非线性方程 物体运动的非线性行为比较复杂 下面我们讨论 9 式的几种特殊情况 介绍描述运行行为的相图法 单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更 斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 1 小角度无阻尼单摆运行的相轨图 小角度无阻尼单摆运行的相轨图单摆的基础实验 实验三 单摆的基础实验 单摆是由一摆线连着重量为 mg 的摆锤所组成的力学系统 是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型 当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现 摆长一定的摆 其摆动 周期不因摆角而变化 因此可用它来计时 后来惠更斯利用了伽利略鲍漏逮兵拽规甜夹倡乒阶驰荐与维阻釜崭雕却绢栽斋灼服包擒宜瘪未锤恶成嫩缨径昧韵室舜仗乳储肛瓜富称椽失滦锹努申赂兔闲吨卉善通给科雪氮 无阻尼情况下 正弦函数用级数展