2019-2020学年高中物理 第4章 气体 第2节 气体实验定律的微观解释学案 鲁科版选修3-3

1 第第 2 2 节节 气体实验定律的微观解释气体实验定律的微观解释 1 知道理想气体模型和气体压强的微观意义 重点 2 能用分子动理论 和统计观点解释气体实验定律 难点 一 理想气体 1 定义 严格遵从三个实验定律的气体 2 理想气体的微观特点 1 分子大小与分子间距相比 可以忽略不计 2 除碰撞外 分子间的相互作用可以忽略不计 3 理想气体不存在分子势能 其内能等于所有分子热运动动能的总和 4 理想气体的内能只与气体的温度有关 而与气体的体积无关 3 理想气体的压强 1 从分子动理论和统计观点看 理想气体的压强是大量气体分子不断碰撞容器壁的结 果 气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上产生的平均作用力 2 微观上 理想气体压强与单位体积的分子数和分子的平均动能有关 3 宏观上 一定质量的理想气体压强与体积和温度有关 1 1 理想气体是为了研究问题的方便提出的一种理想模型 2 任何气体都可看作理想气体 3 实际气体在压强不太大 温度不太低的条件下可视为理想气体 提示 1 2 3 二 对气体实验定律的微观解释 1 玻意耳定律 一定质量的气体 温度保持不变时 分子的平均动能是一定的 在这种情况下 体积 减小时 分子的密集程度增大 气体的压强就增大 2 查理定律 一定质量的气体 体积保持不变时 分子的密集程度保持不变 在这种情况下 温度 升高时 分子的平均动能增大 气体的压强就增大 2 3 盖 吕萨克定律 一定质量的气体 温度升高时 分子的平均动能增大 只有气体的体积同时增大 使 分子的密集程度减小 才能保持压强不变 2 1 一定质量的理想气体 温度不变 体积不变 压强增大 2 一定质量的理想气体 温度 压强 体积可以同时变化 3 一定质量的理想气体 三个状态参量中可以只有两个变化 提示 1 2 3 理想气体压强产生的原因和决定因素 1 理想气体 1 宏观上讲 理想气体是指在任何条件下始终遵守气体实验定律的气体 实际气体在 压强不太大 温度不太低的条件下 可视为理想气体 2 微观上讲 理想气体应有如下性质 分子间除碰撞外无其他作用力 分子本身没有 体积 即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间 显然这样的气体是不存在的 只是 实际气体在一定程度上的近似 3 从能量上看 理想气体的微观本质是忽略了分子力 所以其状态无论怎么变化都没 有分子力做功 即没有分子势能的变化 于是理想气体的内能只有分子动能 不考虑分子 势能 即一定质量的理想气体的内能完全由温度决定 2 气体压强的产生原因和决定因素 1 产生原因 大量做无规则热运动的分子对器壁频繁 持续地碰撞产生气体的压强 单个分子碰撞 器壁的冲力是短暂的 但是大量分子频繁地碰撞器壁 就对器壁产生持续 均匀的压 力 所以从分子动理论的观点来看 气体的压强就等于大量气体分子作用在器壁单位面积 上的平均作用力 2 决定气体压强大小的因素 微观因素 a 气体分子的密度 气体分子密度 即单位体积内气体分子的数目 越大 在单位时间 内 与单位面积器壁碰撞的分子数就越多 气体压强就越大 3 b 气体分子的平均动能 气体的温度越高 气体分子的平均动能就越大 每个气体分 子与器壁碰撞 可视作弹性碰撞 时给器壁的冲力就越大 从另一方面讲 分子的平均速率 越大 在单位时间里器壁受气体分子撞击的次数就越多 累计冲力就越大 气体压强就越 大 宏观因素 a 与温度有关 在体积不变的情况下 温度越高 气体的平均动能越大 气体的压强 越大 b 与体积有关 在温度不变的情况下 体积越小 气体分子的密度越大 气体的压强 越大 c 整体来看 升高温度以提高分子的平均动能和减小体积以增大分子的密集程度对改 变气体的压强是等效的 封闭气体压强和大气压强的区别 封闭容器中的气体体积一般很小 由自身重力产生的压强极小 可忽略不计 故气体 压强由气体分子碰撞器壁产生 大小由气体的密度和温度决定 与地球的引力无关 气体 对上下左右器壁的压强都是大小相等的 大气压强是由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对在它里面的物体产生的压强 地 面大气压与地球表面积的乘积近似等于地球大气层所受的重力 在地面附近的大气压随高 度的增加而减小 对于一定质量的气体 下列四个论述中正确的是 a 当分子热运动变剧烈时 压强必增大 b 当分子热运动变剧烈时 压强可以不变 c 当分子间平均距离变大时 压强必变大 d 当分子间平均距离变大时 压强必变小 思路点拨 从微观角度看 气体的压强是由气体分子的平均动能和单位体积里气体 分子数共同决定的 不能单方面作出气体压强变化的结论 解析 当分子的热运动变剧烈时 分子的平均动能 平均速率变大 可能使气体产 生的压强有增大的趋势 如果同时气体的体积也增大 这将使分子的密集程度减小 使气 体的压强有减小的趋势 因此只告诉分子的热运动变剧烈这一条件 气体的压强是变大 变小还是不变是不确定的 同理 当分子间的平均距离增大时 分子的密集程度减小 可 能使气体的压强有减小的趋势 若同时气体的温度升高 分子的平均速率增大 将使每次 4 的碰撞对器壁的冲力增大 使气体的压强有增大的趋势 显然在只知道分子间的平均距离 增大的情况下 无法确定压强的变化情况 故 b 正确 答案 b 1 多选 一定质量的理想气体 在状态变化后密度增大为原来的 4 倍 气体的压强和热力学温度与原来相比可能是 a 压强是原来的 4 倍 温度是原来的 2 倍 b 压强和温度都为原来的 2 倍 c 压强是原来的 8 倍 温度是原来的 2 倍 d 压强不变 温度是原来的 1 4 解析 选 cd 密度增大为原来的 4 倍 则体积变为原来的 根据 c a b 错误 1 4 pv t c d 正确 气体实验定律的微观解释 1 玻意耳定律 1 宏观表现 一定质量的气体 在温度保持不变时 体积减小 压强增大 体积增大 压强减小 2 微观解释 温度不变 分子的平均动能不变 体积减小 分子越密集 单位时间内 撞到器壁单位面积上的分子数就越多 气体的压强就越大 2 查理定律 1 宏观表现 一定质量的气体 在体积保持不变时 温度升高 压强增大 温度降低 压强减小 2 微观解释 体积不变 则分子密度不变 温度升高 分子平均动能增大 分子撞击 器壁的作用力变大 所以气体的压强增大 3 盖 吕萨克定律 1 宏观表现 一定质量的气体 在压强不变时 温度升高 体积增大 温度降低 体 积减小 2 微观解释 温度升高 分子平均动能增大 撞击器壁的作用力变大 而要使压强不 变 则需使压强的另一个因素分子密度减小 所以气体的体积增大 1 温度不变时 一定质量的气体体积减小 单位体积内的分子数增加 2 体积不变时 一定质量的气体温度升高 分子平均动能增大 5 3 压强不变时 一定质量的气体温度升高 气体体积增大 单位体积内的分子数减 少 多选 对于一定质量的理想气体 下列说法中正确的是 a 体积不变 压强增大时 气体分子的平均动能一定增大 b 温度不变 压强减小时 气体分子的密集程度一定减小 c 压强不变 温度降低时 气体分子的密集程度一定减小 d 温度升高 压强和体积可能都不变 思路点拨 决定气体压强大小的因素 气体分子的密度 气体分子的平均动能 解析 根据气体压强 体积 温度的关系可知 体积不变 压强增大时 气体分子 的平均动能一定增大 选项 a 正确 温度不变 压强减小时 气体体积增大 气体分子的 密集程度减小 b 正确 压强不变 温度降低时 体积减小 气体分子的密集程度增大 c 错误 温度升高 压强 体积中至少有一个发生改变 d 不正确 综上所述 正确选项为 a b 答案 ab 2 多选 一定质量的理想气体 经等温压缩 气体的压强增大 用分 子动理论的观点分析 这是因为 a 气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大 b 单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 c 气体分子的总数增加 d 气体分子的密度增大 解析 选 bd 气体经等温压缩 温度是分子平均动能的标志 温度不变 分子平均动 能不变 故气体分子每次碰撞器壁的冲力不变 a 错 由玻意耳定律知气体体积减小 分 子密度增加 故单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多 b 对 气体体 积减小 密度增大 但分子总数不变 c 错 d 对 变质量问题的处理方法 对于变质量问题 直接应用气体实验定律或理想气体状态方程显然不合适 关键是如 何灵活选择研究对象 将变质量问题转化为一定质量问题 可取原有气体为研究对象 也 可以选择剩余气体为研究对象 始末状态参量必须对同一部分气体 可想象 放出 或 漏掉 的气体与剩余气体的状态相同 将变质量问题转化为定质量问题 然后利用气体 实验定律或理想气体的状态方程 就可以确定剩余气体与 放出 或 漏掉 气体的体积 6 质量关系 从而确定剩余气体和原有气体间的状态变化关系 贮气筒的容积为 100 l 贮有温度为 27 压强为 30 atm 的氢气 使用后温 度降为 20 压强降为 20 atm 求用掉的氢气占原有气体的百分比 解析 法一 选取筒内原有的全部氢气为研究对象 且把没用掉的氢气包含在末状 态中 则初状态p1 30 atm v1 100 l t1 300 k 末状态p2 20 atm v2 t2 293 k 根据 得 p1v1 t1 p2v2 t2 v2 l 146 5 l p1v1t2 p2t1 30 100 293 20 300 用掉的占原有的百分比为 31 7 v2 v1 v2 146 5 100 146 5 法二 取剩下的气体为研究对象初状态 p1 30 atm 体积v1 t1 300 k 末状态 p2 20 atm 体积v2 100 l t2 293 k 由 得v1 l 68 3 l p1v1 t1 p2v2 t2 p2v2t1 p1t2 20 100 300 30 293 用掉的占原有的百分比为 31 7 v2 v1 v2 100 68 3 100 答案 31 7 3 一容器有一小孔与外界相通 温度为 27 时容器中气体的质量为 m 若使温度升高到 127 容器中气体的质量为多少 解析 设容器容积为v 逸出的气体和容器内剩余气体的总体积为v 气体做等压变 化 由盖 吕萨克定律得 即 v t v t v 273 27 k v 273 127 k 所以v 4v 3 即 127 时气体的总体积为 由于剩余气体体积为v 由m v得 4v 3 m剩 m m剩 m v v 3 4 3 4 答案 m 3 4 随堂检测 7 1 对于一定质量的气体 下列说法正确的是 a 玻意耳定律对任何压强的气体都适用 b 盖 吕萨克定律对任意温度的气体都适用 c 常温常压下的各种气体 可以当做理想气体 d 在压强不变的情况下 它的体积跟温度成正比 解析 选 c 玻意耳定律 盖 吕萨克定律都是在气体的压强不太大 温度不太低的条 件下适用 a b 和 d 都错误 在常温常压下的各种气体都遵从气体实验定律 可以当做理 想气体 c 正确 2 多选 封闭在容积不变的容器中的气体 当温度升高时 则气体的 a 分子的平均速率增大 b 气体对器壁的压强变大 c 分子的平均速率减小 d 气体对器壁的压强变小 解析 选 ab 单位体积内的分子数不变 当温度升高时 分子的平均动能增大 气体 对器壁的压强变大 a b 选项正确 3 如图为一定质量理想气体的压强p与体积v关系图象 它由状态a 经等容过程到状态b 再经等压过程到状态c 设a b c状态对应的温度 分别为ta tb tc 则下列关系式中正确的是 a ta tb tb tc b ta tb tb tc c ta tb tb tc d ta tb tb tc 解析 选 c 由题中图象可知 气体由a到b过程为等容变化 由查理定律得 pa pb 故ta tb 由b到c过程为等压变化 由盖 吕萨克定律得 pa ta pb tb vb vc 故tbv1 故有气体从房间内流出 房间内气体质量m2 m1 25 kg 23 8 kg v1 v2 20 21 答案 23 8 kg 课时作业 一 单项选择题 1 关于理想气体 下列说法中不正确的是 a 理想气体的分子间没有分子力 b 理想气体是严格遵从气体实验定律的气体模型 c 理想气体是一种理想化的模型 没有实际意义 d 实际气体在温度不太低 压强不太大的情况下 可看成理想气体 解析 选 c 人们把严格遵从气体实验定律的气体叫做理想气体 故 b 正确 理想气体 分子间没有分子力 是一种理想化的模型 在研究气体的状态变化特点时忽略次要因素 使研究的问题简洁 明了 故 a 正确 c 错误 在温度不太低 压强不太大时 实际气体 可看成理想气体 故 d 正确 2 如图是一定质量的某种气体的等压线 等压线上的a b两个 状态比较 下列说法正确的是 9 a 在相同时间内撞在单位面积上的分子数 b状态较多 b 在相同时间内撞在单位面积上的分子数 a状态较多 c 在相同时间内撞在相同面积上的分子数 两状态一样多 d 单位体积的分子数 两状态一样多 解析 选 b b状态比a状态体积大 故单位体积分子数b比a少 d 错 b状态比a状 态温度高 其分子平均动能大 而a b压强相等 故相同时间内撞到单位面积上的分子数 a状态较多 b 对 3 下列说法中正确的是 a 气体的温度升高时 分子的热运动变得剧烈 分子的平均动能增大 撞击器壁时对 器壁的作用力增大 从而气体的压强一定增大 b 气体的体积变小时 单位体积的分子数增多 单位时间内打到器壁单位面积上的分 子数增多 从而气体的压强一定增大 c 压缩一定量的气体 气体的压强一定增加 d 分子a从远处趋近固定不动的分子b 当a到达受b的作用力为零处时 a的动能 一定最大 解析 选 d 根据气体压强的微观意义 气体压强由温度和体积两个因素决定 故 a b c 错误 分子之间同时存在引力和斥力 b对a的作用力等于引力和斥力的合力 a 趋近b时 作用力先由引力变为零 再变为斥力逐渐增大 当分子a从远处趋近于固定不 动的分子b而到达受b的作用力为零处时 分子力为引力 且做正功 故 d 正确 4 对一定质量的理想气体 用p v t分别表示其压强 体积和温度 则有 a 若t不变 p增大 则分子热运动的平均动能增大 b 若p不变 v增大 则分子热运动的平均动能减小 c 若p不变 t增大 则单位体积中的分子数减小 d 若v不变 p减小 则单位体积中的分子数减小 解析 选 c 温度不变 则分子热运动的平均动能不变 a 项错 体积不变 由于气体 分子的总数不变 则单位体积中的分子数不变 d 选项错误 压强不变 如温度升高 分 子热运动的平均动能增大 则单位体积内分子数减少 即体积增大 c 选项正确 b 选项错 误 5 一定质量的理想气体 在压强不变的条件下 温度升高 体积增大 从分子动理论 的观点来分析 正确的是 10 a 此过程中分子的平均速率不变 所以压强保持不变 b 此过程中每个气体分子碰撞器壁的平均冲击力不变 所以压强保持不变 c 此过程中单位时间内气体分子对单位面积器壁的碰撞次数不变 所以压强保持不变 d 以上说法都不对 解析 选 d 压强与单位时间内碰撞到器壁单位面积的分子数和每个分子的冲击力有关 温度升高 分子与器壁的撞击力增大 单位时间内碰撞的分子数要减小 压 强才可能保持不变 6 一定质量的理想气体 由状态a经b变化到c 如图所示 则下图中 能正确反映出这一变化过程的是 解析 选 c 由题图知 a b过程为气体等容升温 压强增大 b c过程为气体等温 降压 根据玻意耳定律 体积增大 由此可知 c 项正确 二 多项选择题 7 两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种理想气体 已知容器中气体的压强不 相同 则下列判断中正确的是 a 压强小的容器中气体的温度比较高 b 压强大的容器中气体单位体积内的分子数比较少 c 压强小的容器中气体分子的平均动能比较小 d 压强大的容器中气体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大 解析 选 cd 相同的容器分别装有等质量的同种气体 说明它们所含的分子总数相同 即分子数密度相同 b 错 压强不同 一定是因为两容器气体分子平均动能不同造成的 压强小的容器中分子的平均动能一定较小 温度较低 故 a 错 c 对 压强大的容器中气 体分子对器壁单位面积的平均作用力比较大 故 d 项正确 8 一定质量的理想气体 初始状态为p v t 经过一系列状态变化后 压强仍为 p 则下列过程中可以实现的是 a 先等温膨胀 再等容降温 b 先等温压缩 再等容降温 c 先等容升温 再等温压缩 11 d 先等容降温 再等温压缩 解析 选 bd 根据理想气体的状态方程 c 若经过等温膨胀则t不变 v增大 再 pv t 经等容降温则v不变 t减小 则由 c可知 v增大 t减小 p一定变化 a 项不正确 pv t 同理可以判断出 c 项不正确 b d 项正确 9 甲 乙两个相同的密闭容器中分别装有等质量的同种气体 已知甲 乙容器中气体 的压强分别为p甲 p乙 且p甲 p乙 则 a 甲容器中气体的温度高于乙容器中气体的温度 b 甲容器中气体的温度低于乙容器中气体的温度 c 甲容器中气体分子的平均动能小于乙容器中气体分子的平均动能 d 甲容器中气体分子的平均动能大于乙容器中气体分子的平均动能 解析 选 bc 根据理想气体的状态方程可知 因为p甲 p乙 且v甲 p甲v甲 t甲 p乙v乙 t乙 v乙 则可判断出t甲 t乙 b 正确 气体的温度直接反映出气体分子的平均动能的大小 c 正确 10 如图所示 用活塞把一定质量的理想气体封闭在汽缸中 用水平外力 f作用于活塞杆 使活塞缓慢向右移动 由状态 变化到状态 如果环境 保持恒温 分别用p v t表示该理想气体的压强 体积 温度 气体从状态 变化到状 态 此过程可用图中的哪几个图象表示 解析 选 ad 由题意知 由状态 到状态 过程中 温度不变 体积增大 根据 c pv t 可知压强将减小 对 a 图象进行分析 p v图象是双曲线即等温线 且由 到 体积增大 压