高三数学12月适应性考试试题 理（无答案）.doc

宁夏平罗中学2017届高三数学12月适应性考试试题 理（无答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知复数，则“”是“为纯虚数”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件D.充要条件2已知向量，若，则（ ）A5 B C D3用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（ ）A有两个内角是钝角 B有三个内角是钝角C至少有两个内角是钝角 D没有一个内角是钝角4若ab，则下列正确的是（ ）a2 b2 ac bc ac2 bc2 ac bcA B C D5已知函数的图像与直线的两个相邻公共点之间的距离等于，则的单调减区间是（ ）A B C D6在等差数列中，公差，且，成等比数列，则的值为（ ）A B C D7 若函数在区间上存在一个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C.或 D. 8 一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15，与灯塔S 相距20海里，随后货轮按北偏西30的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为( ）A.海里/时 B.海里/时C.海里/时 D.海里/时 9一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球体积与该几何体的体积比为（ ） A B C D 10已知，且，则的最小值为 A13 B14 C15 D16 11一线性规划问题的可行域为坐标平面上的正八边形ABCDEFGH及其内部（如图），已知目标函数（）的最大值只在顶点B处，如果目标函数变成时，最大值只在顶点（ ）AA BB CC DD 12已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。） 13曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为 14如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为 （14题图） （15题图） （16题图） 15 黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖 块. 16 如图，在ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF2FA，BF交CE于点M，设，则xy 三、解答题（本大题共5小题，60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 17（本小题满分12分）已知向量，其中是的内角.（1）求角的大小；（2）设的角所对的边分别为，为边中点，若， ，求的面积. 18 （本小题满分12分）设数列满足前项和(1）求数列的通项公式；(2）设，求证：. 19 （本小题满分12分）某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：学段硬件建设（万元）配备教师数教师年薪（万元）初中26 / 班 2 / 班2 / 人高中54 / 班3 / 班2 / 人因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。（）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班y个）（）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？ 20 （本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）若数列，求数列的通项公式；（3）若数列满足，求数列的前项和 21（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数），（1）求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数的极小值；（3）若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围 4、 选考题（本小题满分10分，请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22 选修4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中.直线，圆：（x1）2（y2）21，以坐标原点为极点， x轴的正半轴为极轴