华中师大版中考数学一模试卷（I）卷

第 1 页 共 16 页 华中师大版中考数学一模试卷 华中师大版中考数学一模试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 下列四个实数中 最小的数是 A 0 01 B C 0 1 D 2 2 2 分 下列算式结果是 3 的是 A B C D 3 2 分 下列交通标志图案是轴对称图形的是 A B C 第 2 页 共 16 页 D 4 2 分 去年我国发现的首例甲型 H1N1 流感确诊病例曾在成都某医院隔离观察 要掌握他在一周内的体温是否稳定 则医生需要了解这位病人 7 天体温的 A 中位数 B 平均数 C 方差 D 众数 5 2 分 如图所示 已知 则 的度数是 A B C D 6 2 分 若将 ABC 沿射线 OT 方向平移一段距离后与 DEF 完全重合 则 AD BE CF AD BE CF AB DE AC DF BC EF AB DE AC DF BC EF 中一 定成立的是 A 第 3 页 共 16 页 B C D 7 2 分 三棱柱的三视图如图所示 EFG 中 EF 6cm EFG 45 则 AB 的长为 A 6cm B 3 cm C 3cm D 6 cm 8 2 分 如图 A B C D 为圆 O 的四等分点 动点 P 从圆心 O 出发 沿 CO DO 的路线做匀速运动 当点 P 运动到圆心 O 时立即停止 设运动时间为 t s APB 的度数为 y 度 则下列图象中表示 y 度 与 t s 之间的函数关系最恰当的是 A 第 4 页 共 16 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 因式分解 8m 2m3 10 1 分 五湖四海 大中小学 每个学子心中都有一座逸夫楼 自 1985 年以来 著名 慈善家 邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施 迄今赠款金额近 4750000000 元港币 用科学记数法表示为 元港币 11 1 分 如图所示 AB 是 O 的直径 弦 CD 交 AB 于点 E 若 DCA 30 AB 3 则阴影部分的面积为 12 1 分 从 1 至 9 这 9 个自然数中任取一个 是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率是 13 1 分 不等式组 的解集是 第 5 页 共 16 页 14 1 分 等腰三角形的一个外角是 100 则这个等腰三角形的底角为 15 1 分 如图 把三角形纸片折叠 使点 点 都与点 重合 折痕分别 为 得到 若 厘米 则 的边 的长为 厘米 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 5 分 计算 2sin60 2 17 10 分 在 Rt ABC 中 ACB 90 以点 A 为圆心 AC 为半径 作 A 交 AB 于点 D 交 CA 的延长线于点 E 过点 E 作 AB 的平行线 EF 交 A 于点 F 连接 AF BF DF 1 试探究 BF 与 AF 位置关系 并说明理由 2 当 CAB 等于多少度时 四边形 ADEF 为菱形 请给予证明 18 16 分 某学校准备开展 阳光体育活动 决定开设以下体育活动项目 足球 乒乓球 篮球和羽毛球 要求每位学生必须且只能选择一项 为了解选择各种体育活动项 目的学生人数 随机抽取了部分学生进行调查 并将通过调查获得的数据进行整理 绘制 出以下两幅不完整的统计图 请根据统计图回答问题 第 6 页 共 16 页 1 这次活动一共调查了 名学生 2 补全条形统计图 并求出扇形统计图中选择篮球项目的人数所在扇形的圆心角的 度数 3 若该学校有 1200 人 则该学校选择足球项目的学生人数约是多少 19 5 分 某市为了创建绿色生态城市 在城东建了 东州湖 景区 小明和小亮 想测量 东州湖 东西两端 A B 间的距离 于是 他们去了湖边 如图 在湖的南岸的水 平地面上 选取了可直接到达点 B 的一点 C 并测得 BC 350 米 点 A 位于点 C 的北偏西 73 方向 点 B 位于点 C 的北偏东 45 方向 请你根据以上提供的信息 计算 东州湖 东西两端之间 AB 的长 结果精确到 1 米 参考数据 sin73 0 9563 cos73 0 2924 tan73 3 2709 1 414 20 10 分 如图 在平面直角坐标系中 一次函数 y kx b 的图象与 x 轴交于点 A 1 0 与反比例函数 y 在第一象限内的图象交于点 B n 连接 OB 若 S AOB 1 第 7 页 共 16 页 1 求反比例函数与一次函数的关系式 2 直接写出不等式组 的解集 21 15 分 为奖励在演讲比赛中获奖的同学 班主任派学习委员小明为获奖同学买 奖品 要求每人一件 小明到文具店看了商品后 决定奖品在钢笔和笔记本中选择 如果 买 4 个笔记本和 2 支钢笔 则需 86 元 如果买 3 个笔记本和 1 支钢笔 则需 57 元 1 求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元 2 售货员提示 买钢笔有优惠 具体方法是 如果买钢笔超过 10 支 那么超出部 分可以享受 8 折优惠 若买 x x 0 支钢笔需要花 y 元 请你求出 y 与 x 的函数关系式 3 在 2 的条件下 小明决定买同一种奖品 数量超过 10 个 请帮小明判断买哪 种奖品省钱 22 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴相交于 A B 两 点 与 y 轴相交于点 C 0 3 且点 A 的坐标为 1 0 点 B 的坐标为 3 0 点 P 是抛物线上第一象限内的一个点 第 8 页 共 16 页 1 求抛物线的函数表达式 2 连 PO PB 如果把 POB 沿 OB 翻转 所得四边形 POP B 恰为菱形 那么在抛物 线的对称轴上是否存在点 Q 使 QAB 与 POB 相似 若存在求出点 Q 的坐标 若不存在 说明理由 3 若 2 中点 Q 存在 指出 QAB 与 POB 是否位似 若位似 请直接写出其位似 中心的坐标 23 15 分 如图 1 抛物线 y ax2 bx c a 0 的顶点为 C 1 4 交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 D 其中点 B 的坐标为 3 0 1 求抛物线的解析式 2 如图 2 过点 A 的直线与抛物线交于点 E 交 y 轴于点 F 其中点 E 的横坐标为 2 若直线 PQ 为抛物线的对称轴 点 G 为直线 PQ 上的一动点 则 x 轴上是否存在一点 H 使 D G H F 四点所围成的四边形周长最小 若存在 求出这个最小值及点 G H 的坐标 若不存在 请说明理由 3 如图 3 在抛物线上是否存在一点 T 过点 T 作 x 轴的垂线 垂足为点 M 过点 M 作 MN BD 交线段 AD 于点 N 连接 MD 使 DNM BMD 若存在 求出点 T 的坐标 若 不存在 请说明理由 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 7 7 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 16 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 9191 分分 16 1 17 1 1