湘教版2019-2020学年中考数学模拟试卷B卷

第 1 页 共 21 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年中考数学模拟试卷学年中考数学模拟试卷 B B 卷卷 一 一 选择题 选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 2 分 如果收入 80 元记作 80 元 那么支出 20 元记作 A 20 元 B 20 元 C 100 元 D 100 元 2 2 分 如果 x2 4x k2 恰好是另一个整式的平方 那么常数 k 的值为 A 4 B 2 C 2 D 2 3 2 分 点 P 2 1 关于原点对称的点的坐标是 A 2 1 B 2 1 C 1 2 D 1 2 4 2 分 如果 a b 5 那么代数式 2 的值是 A B 第 2 页 共 21 页 C 5 D 5 5 2 分 在平面直角坐标系中 正比例函数 y 2x 的图象的大体位置是 A B C D 6 2 分 如图 在平面直角坐标系中 A 0 0 B 4 0 D 1 2 为平行四 边形的三个顶点 则第四个顶点 C 的坐标是 A 2 5 B 4 2 C 5 2 第 3 页 共 21 页 D 6 2 7 2 分 若 在实数范围内有意义 则 的取值范围是 A B C D 8 2 分 如图是一个正方体的平面展开图 把展开图折叠成正方体后 美 字一 面相对面是的字是 A 丽 B 连 C 云 D 港 10 2 分 如图 已知在 中 是 边上的高线 平分 交 于点 则 的面积等于 A B 第 4 页 共 21 页 C D 11 2 分 若 5 个有理数之积为负数 则这 5 个因数中负因数的个数可能是 A 1 B 3 C 1 或 3 或 5 D 2 或 4 或没有 12 2 分 甲 乙两人各自安装 10 台仪器 甲比乙每小时多安装 2 台 结果甲比乙 少用 1 小时完成安装任务 如果设乙每小时安装 x 台 根据题意得 A 1 B 1 C 1 D 13 2 分 如图 正方形 ABCD 点 E F 分别在 AD CD 上 BG EF 点 G 为垂足 AB 5a AE a CF 2a 则 BG 长是 A a 第 5 页 共 21 页 B a C a D a 14 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 3x p 0 p 0 的两个不相等的实数根分 别为 a 和 b 且 a2 ab b2 18 则 的值是 A 3 B 3 C 5 D 5 15 2 分 如图 四边形 是边长为 1 的正方形 是等边三角形 连 接 并延长交 的延长线于点 H 连接 交 于点 Q 下列结论 其中符合题意的有 A B C 第 6 页 共 21 页 D 16 2 分 三军受命 我解放军各部奋力抗战在救灾一线 现有甲 乙两支解放军小 分队将救灾物资送往某重灾小镇 甲队先出发 从部队基地到该小镇只有唯一通道 且路程为 24km 如图是他们行走的路程关于时间的函数图象 四位同学观察此函数图象得出有关信息 其中正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题 填空题 共共 3 3 题 共题 共 4 4 分分 17 2 分 若 则 若 则 18 1 分 分解因式 19 1 分 如图坐标系中 O 0 0 A 6 6 B 12 0 将 OAB 沿直线 CD 折叠 使点 A 恰好落在线段 OB 上的点 E 处 若 OE 则 CE DE 的值是 第 7 页 共 21 页 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 20 5 分 计算 12 2 3 2 21 10 分 计算 1 24 2 32 2 3 2 6 四 四 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 8989 分分 22 5 分 已知 ABC 为等腰直角三角形 ACB 90 点 P 在 BC 边上 P 不与 B C 重合 或点 P 在 ABC 内部 连接 CP BP 将 CP 绕点 C 逆时针旋转 90 得到线段 CE 将 BP 绕点 B 顺时针旋转 90 得到线段 BD 连接 ED 交 AB 于点 O 1 如图 a 当点 P 在 BC 边上时 求证 OA OB 2 如图 b 当点 P 在 ABC 内部时 OA OB 是否成立 请说明理由 直接写出 BPC 为多少度时 AB DE 23 30 分 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 ABC 30 点 D 是直线 BC 上的 一个动点 连接 AD 并以 AD 为边在 AD 的右侧作等边 ADE 第 8 页 共 21 页 1 如图 当点 E 恰好在线段 BC 上时 请判断线段 DE 和 BE 的数量关系 并结合 图 证明你的结论 2 如图 当点 E 恰好在线段 BC 上时 请判断线段 DE 和 BE 的数量关系 并结合 图 证明你的结论 3 当点 E 不在直线 BC 上时 连接 BE 其它条件不变 1 中结论是否成立 若成 立 请结合图 给予证明 若不成立 请直接写出新的结论 4 当点 E 不在直线 BC 上时 连接 BE 其它条件不变 1 中结论是否成立 若成 立 请结合图 给予证明 若不成立 请直接写出新的结论 5 若 AC 3 点 D 在直线 BC 上移动的过程中 是否存在以 A C D E 为顶点的四 边形是梯形 如果存在 直接写出线段 CD 的长度 如果不存在 请说明理由 6 若 AC 3 点 D 在直线 BC 上移动的过程中 是否存在以 A C D E 为顶点的四 边形是梯形 如果存在 直接写出线段 CD 的长度 如果不存在 请说明理由 24 15 分 某校开展了 互助 平等 感恩 和谐 进取 主题班会活动 活动后 就活动的 5 个主题进行了抽样调查 每位同学只选最关注的一个 根据调查结果绘制了两 幅不完整的统计图 根据图中提供的信息 解答下列问题 1 这次调查的学生共有多少名 第 9 页 共 21 页 2 请将条形统计图补充完整 并在扇形统计图中计算出 进取 所对应的圆心角的 度数 3 如果要在这 5 个主题中任选两个进行调查 根据 2 中调查结果 用树状图或 列表法 求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率 将互助 平等 感恩 和谐 进取 依次记为 A B C D E 25 20 分 低碳生活 绿色出行 自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具 某运 动商城的自行车销售量自 2013 年起逐月增加 据统计 该商城 1 月份销售自行车 64 辆 3 月份销售了 100 辆 1 若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同 问该商城 4 月份卖出多少 辆自行车 2 考虑到自行车需求不断增加 该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行 车 已知 A 型车的进价为 500 元 辆 售价为 700 元 辆 B 型车进价为 1000 元 辆 售价 为 1300 元 辆 根据销售经验 A 型车不少于 B 型车的 2 倍 但不超过 B 型车的 2 8 倍 假设所进车辆全部售完 为使利润最大 该商城应如何进货 3 若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同 问该商城 4 月份卖出多少 辆自行车 4 考虑到自行车需求不断增加 该商城准备投入 3 万元再购进一批两种规格的自行 车 已知 A 型车的进价为 500 元 辆 售价为 700 元 辆 B 型车进价为 1000 元 辆 售价 为 1300 元 辆 根据销售经验 A 型车不少于 B 型车的 2 倍 但不超过 B 型车的 2 8 倍 假设所进车辆全部售完 为使利润最大 该商城应如何进货 26 5 分 小明在热气球 A 上看到正前方横跨河流两岸的大桥 BC 并测得 B C 两点 的俯角分别为 45 35 已知大桥 BC 与地面在同一水平面上 其长度为 100m 请求出 热气球离地面的高度 结果保留整数 参考数据 sin35 cos35 tan35 第 10 页 共 21 页 27 14 分 如图 1 已知点 B 1 3 C 1 0 直线 y x k 经过点 B 且与 x 轴 交于点 A 将 ABC 沿直线 AB 折叠得到 ABD 1 填空 A 点坐标为 D 点坐标为 2 若抛物线 y x2 bx c 经过 C D 两点 求抛物线的解析式 3 将 2 中的抛物线沿 y 轴向上平移 设平移后所得抛物线与 y 轴交点为 E 点 M 是平移后的抛物线与直线 AB 的公共点 在抛物线平移过程中是否存在某一位置使得直线 EM x 轴 若存在 此时抛物线向上平移了几个单位 若不存在 请说明理由 第 11 页 共 21 页 参考答案参考答案 一 一 选择题 选择题 共共 1616 题 共题 共 3232 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 第 12 页 共 21 页 二 二 填空题 填空题 共共 3 3 题 共题 共 4 4 分分 16 1 17 1 18 1 三 三 计算题 计算题 共共 2 2 题 共题 共 1515 分分 19 1 20 1 20 2 四 四 解答题 解答题 共共 6 6 题 共题 共 8989 分分 第 13 页 共 21 页 21