湘教版中考数学试卷（I）卷

第 1 页 共 17 页 湘教版中考数学试卷 湘教版中考数学试卷 I I 卷 卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 计算 1 3 5 7 9 1 5 9 3 7 是应用了 A 加法交换律 B 加法结合律 C 分配律 D 加法交换律与结合律 2 2 分 国家卫生和计划生育委员会公布 H7N9 禽流感病毒直径约为 0 0000001m 则病毒直径 0 0000001m 用科学记数法表示为 保留两位有效数字 A 0 10 10 6m B 1 10 7m C 1 0 10 7m D 0 1 10 6m 3 2 分 计算 ab2 3 其中结果正确的是 A a3b6 B a3b6 C ab6 D ab6 4 2 分 下列语句中 其中正确的个数是 将多项式 a x y 2 b y x 因式分解 则原式 x y ax ay b 将 第 2 页 共 17 页 多项式 x2 4y2 4xy 因式分解 则原式 x 2y 2 90 的圆周角所对的弦是直径 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 A 1 B 2 C 3 D 4 5 2 分 如下图所示几何体的俯视图是 A B C D 6 2 分 下列命题是假命题的是 A 三角形的内心到三角形三条边的距离相等 第 3 页 共 17 页 B 三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等 C 对于实数 a b 若 a b 则 a b D 对于实数 x 若 x 则 x 0 7 2 分 如图 线段 AB 两个端点的坐标分别为 A 2 2 B 3 1 以原点 O 为 位似中心 在第一象限内将线段 AB 扩大为原来的 2 倍后得到线段 CD 则端点 C 的坐标分 别为 A 4 4 B 3 3 C 3 1 D 4 1 8 2 分 义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译 其中一名只会翻译阿拉伯 语 三名只会翻译英语 还有一名两种语言都会翻译 若从中随机挑选两名组成一组 则该 组能够翻译上述两种语言的概率是 A B C D 第 4 页 共 17 页 9 2 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 bx c 0 的两个实数根分别为 2 和 4 则 b c 的值是 A 10 B 10 C 6 D 1 10 2 分 如图 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 m 得到 EDC 若点 A D E 在同一 直线上 ACB n 则 ADC 的度数是 A m n B 90 n m C 90 n m D 180 2n m 11 2 分 圆内接正六边形的周长为 24 则该圆的内接正三角形的周长为 A 12 B 6 C 12 D 6 第 5 页 共 17 页 12 2 分 早上 小明从家里步行去学校 出发一段时间后 小明妈妈发现小明的 作业本落在家里 便带上作业本骑车追赶 途中追上小明两人稍作停留 妈妈骑车返回 小明继续步行前往学校 两人同时到达 设小明在途的时间为 x 两人之间的距离为 y 则下列选项中的图象能大致反映 y 与 x 之间关系的是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 13 1 分 若 x 3 5 y a b 互为倒数 则代数式 x y 5ab 14 1 分 在第二象限到 x 轴距离为 2 到 y 轴距离为 5 的点的坐标是 15 2 分 数据 1 0 2 3 1 的方差是 标准差是 16 1 分 如图 是等边三角形 延长 到点 使 连 第 6 页 共 17 页 接 若 则 的长为 17 3 分 要剪切如图所示的甲 乙两种直角梯形零件 且使两种零件的数量相等 现有两种面积相等的矩形铁板 第一种长 500mm 宽 300mm 第二种长 600mm 宽 250mm 可 供选用 为了充分利用材料 应选用第 种铁板 这里一块铁板最多能剪甲 乙两种零 件共 个 剪下这几个零件后 剩余的边角料的面积是 mm2 18 1 分 正方形的 A1B1P1P2 顶点 P1 P2 在反比例函数 y x 0 的图象上 顶点 A1 B1 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 再在其右侧作正方形 P2P3A2B2 顶点 P3 在 反比例函数 y x 0 的图象上 顶点 A2 在 x 轴的正半轴上 则点 P3 的坐标为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 8282 分分 19 5 分 先化简 再求值 x 1 其中 x 2sin45 1 0 第 7 页 共 17 页 20 15 分 计算 1 先化简再求值 其中 2 3 先化简再求值 其中 b 3 21 10 分 某市今年 五四 将举办展览活动 小明和小华都想去参观 但是只有 一张入场券 当他俩为难之际 小丽认为可以玩转盘游戏决定谁获得入场券 她准备了两 个可以自由转动的转盘 A B 每个转盘被分成面积相等的几个扇形 并在每一个扇形内标 上数字 游戏规则 同时转动两个转盘 当转盘停止后 指针所指区域的数字之和为 0 时 小明获胜 数字之和为 1 时 小华获胜 如果指针恰好指在分割线上 那么重转一次 直到 指针指向某一区域为止 1 用画树状图或列表法求小华获胜的概率 2 小丽设计的这个游戏规则对小明 小华双方公平吗 请判断并说明理由 22 10 分 如图 ABC 中 AB 8 厘米 AC 16 厘米 点 P 从 A 出发 以每秒 2 厘 米的速度向 B 运动 点 Q 从 C 同时出发 以每秒 3 厘米的速度向 A 运动 其中一个动点到 端点时 另一个动点也相应停止运动 设运动的时间为 t 1 用含 t 的代数式表示 AP AQ 第 8 页 共 17 页 2 当以 A P Q 为顶点的三角形与 ABC 相似时 求运动时间是多少 23 10 分 对于任意实数 a b 定义关于 的一种运算如下 a b 2a b 例如 5 3 10 3 7 3 5 6 5 11 1 若 x 3 5 求 x 的取值范围 2 已知关于 x 的方程 2 2x 1 x 1 的解满足 x a 5 求 a 的取值范围 24 15 分 如图 1 已知 Rt ABC 和 Rt DEF 点 C 与点 E 重合 点 A C E D 在 同一条直线上 且 ACB EDF 90 AC BC 20 DE 20 DF 15 如图 2 DEF 从图 1 的位 置出发 以每秒 4 个单位的速度沿 CA 佝 ABC 运动 同时 点 P 从点 B 出发 以每秒 2 个单位沿 BA 向点 A 运动 当点 E 与点 A 重合时 DEF 与点 P 都停止运动 EF 与 BC 交于点 Q 连接 PQ PE 设移动时间为 t 秒 1 求 BP 和 BQ 用含 t 的代数式表示 2 当 BPQ 为直角三角形时 求 t 的值 3 四边形 BPEQ 的面积能否达到 100 若能 请求出此时 t 的值 若不能 请说明理 由 25 15 分 综合与探究 如图 已知抛物线 y ax2 3x c 与 y 轴交于点 A 0 4 与 x 轴交于点 B 4 0 点 P 是线段 AB 下方抛物线上的一个动点 第 9 页 共 17 页 1 求这条抛物线的表达式及其顶点的坐标 2 当点 P 移动到抛物线的什么位置时 PAB 90 求出此时点 P 的坐标 3 当点 P 从点 A 出发 沿线段 AB 下方的抛物线向终点 B 移动 在移动中 设点 P 的横坐标为 t PAB 的面积为 S 求 S 关于 t 的函数表达式 并求 t 为何值时 S 有最大值 最大值是多少 26 2 分 如图 已知 BC 与 CD 重合 ABC CDE 90 ABC CDE 并且 CDE 可由 ABC 逆时针旋转而得到 请你利用尺规作出旋转中心 O 保留作图痕迹 不写作法 注意最后用墨水笔加黑 并直接写出旋转角度是 第 10 页 共 17 页 参考答案参考答案 一 一 单项选择题单项选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 9 9 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 17 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题