湘教版2019-2020学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷G卷

第 1 页 共 14 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷学年北京三十一中九年级上学期期中数学试卷 G G 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2017 九上 钦州月考 对于二次函数 下列结论中 错误的是 A 对称轴是直线 x 2 B 当 x 2 时 y 随 x 的增大而减小 C 当 x 2 时 函数的最大值为 3 D 开口向上 2 2 分 2018 南山模拟 下列图形既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 2018 武昌模拟 若一直角三角形的斜边长为 c 内切圆半径是 r 则 第 2 页 共 14 页 内切圆的面积与三角形面积之比是 A B C D 4 2 分 如图所示 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 2 0 和 2 0 月牙 绕点 B 顺时针旋转 90 得到月牙 则点 A 的对应点 A 的坐标为 A 2 2 B 2 4 C 4 2 D 1 2 5 2 分 如图 六边形 ABCDEF 是正六边形 曲线 FK1K2K3K4K5K6K7 叫做 正六 边形的渐开线 其中 FK1 K1K2 K2K3 K3K4 K5K6 的圆心依次按点 A B C D E F 循环 其弧长分别记为 l1 l2 l3 l4 l5 l6 当 AB 1 时 l2014 等于 第 3 页 共 14 页 A B C D 6 2 分 2019 八上 黄冈月考 如图 将 ABC 沿着水平向右的方向平移 得到 EAF 若 AB 5 BC 3 AC 4 则平移的距离为 A 3 B 4 C 5 D 10 7 2 分 向阳村 2010 年的人均年收入为 12000 元 2012 年的人均年收入为 14520 元 设人均年收入的平均增长率为 x 则下列所列的方程中正确的是 A 14520 1 x2 12000 B 12000 1 x 2 14520 第 4 页 共 14 页 C 12000 1 x 2 14520 D 12000 1 x 2 14520 8 2 分 如图 在 ABC 中 AB 10 AC 8 BC 6 经过点 C 且与边 AB 相切的动圆 与 CB CA 分别相交于点 M N 则线段 MN 长度的最小值是 A B 5 C D 9 2 分 如图 AB 是 O 的直径 ABC 30 则 BAC 的度数为 A 90 B 60 C 45 D 30 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 11 2 分 若点 A 1 n 在二次函数 的图象上 则点 A 关于抛物线对称 第 5 页 共 14 页 轴的对称点 的坐标是 这两点间的线段被对称轴 12 1 分 2013 嘉兴 在同一平面内 已知线段 AO 2 A 的半径为 1 将 A 绕点 O 按逆时针方向旋转 60 得到的像为 B 则 A 与 B 的位置关系为 13 1 分 2016 九上 大悟期中 抛物线 y ax2 bx c 上部分点的横坐标 x 纵坐 标 y 的对应值如下表 x 2 1012 y 04664 则抛物线的对称轴是 14 1 分 圆内接正六边形的边长为 10cm 则它的边心距等于 cm 15 1 分 2018 九上 安定期末 若二次函数 y x2 4x k 的最大值是 9 则 k 16 1 分 2017 路南模拟 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 小敏的作法如下 老师说 小敏的作法正确 依其作法 先得出 ABCD 再得出矩形 ABCD 请回答 以上两条结论的依据是 三 三 解答题解答题 共共 2 2 题 共题 共 7 7 分分 第 6 页 共 14 页 17 1 分 2017 九上 海淀月考 如图 的顶点坐标分别为 如果将 绕点 按逆时针方向旋转 得到 那么点 的对应点 的坐标是 18 6 分 2017 信阳模拟 如图 AB 是 O 的直径 且 AB 6 C 是 O 上一点 D 是 的中点 过点 D 作 O 的切线 与 AB AC 的延长线分别交于点 E F 连接 AD 1 求证 AF EF 2 填空 当 BE 时 点 C 是 AF 的中点 当 BE 时 四边形 OBDC 是菱形 四 四 综合题综合题 共共 1111 题 共题 共 116116 分分 19 15 分 2017 九上 鄞州月考 如图 抛物线 y ax2 bx c 与 x 轴相交于两点 A 1 0 B 3 0 与 y 轴相交于点 C 0 3 第 7 页 共 14 页 1 求抛物线的函数关系式 2 将 y ax2 bx c 化成 y a x m 2 k 的形式 请直接写出答案 3 若点 D 3 5 m 是抛物线 y ax2 bx c 上的一点 请求出 m 的值 并求出此时 ABD 的面积 20 20 分 已知抛物线 y x m 2 x m 其中 m 是常数 1 求证 不论 m 为何值 该抛物线与 x 轴一定有两个公共点 2 求证 不论 m 为何值 该抛物线与 x 轴一定有两个公共点 3 若该抛物线的对称轴为直线 x 求该抛物线的函数解析式 把该抛物线沿 y 轴向上平移多少个单位长度后 得到的抛物线与 x 轴只有一个公共 点 4 若该抛物线的对称轴为直线 x 第 8 页 共 14 页 求该抛物线的函数解析式 把该抛物线沿 y 轴向上平移多少个单位长度后 得到的抛物线与 x 轴只有一个公共 点 21 15 分 2018 九上 宁波期中 为满足市场需求 某超市购进一种品牌糕点 每盒进价是 40 元 超市规定每盒售价不得少于 45 元 根据以往销售经验发现 当售价定 为每盒 45 元时 每天可以卖出 700 盒 每盒售价每提高 1 元 每天要少卖出 20 盒 1 试求出每天的销售量 y 盒 与每盒售价 x 元 之间的函数关系式 2 当每盒售价定为多少元时 每天销售的利润 P 元 最大 最大利润是多少 3 为稳定物价 有关管理部门限定 这种糕点的每盒售价不得高于 58 元 如果超 市想要每天获得不低于 6000 元的利润 那么超市每天至少销售糕点多少盒 22 5 分 如图 M 为 O 上一点 弧 MA 弧 MB MD OA 于 D ME OB 于 E 求证 MD ME 23 10 分 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径的 O 交 BC 于点 D 交 AB 于 点 E 过点 D 作 DF AB 垂足为 F 连接 DE 1 求证 直线 DF 与 O 相切 2 若 AE 7 BC 6 求 BE 的长 第 9 页 共 14 页 24 1 分 2016 张家界 已知 ABC 在直角坐标平面内 三个顶点的坐标分别 为 A 1 2 B 2 1 C 1 1 正方形网格中每个小正方形的边长是 1 个单位长 度 1 A1B1C1 是 ABC 绕点 逆时针旋转 度得到的 B1 的坐标是 25 20 分 如图 抛物线与 x 轴分别相交于点 A 2 0 B 4 0 与 y 轴交于点 C 顶点为点 P 1 求抛物线的解析式 2 动点 M N 从点 O 同时出发 都以每秒 1 个单位长度的速度分别在线段 OB OC 上向点 B C 方向运动 过点 M 作 x 轴的垂线交 BC 于点 F 交抛物线于点 H 第 10 页 共 14 页 当四边形 OMHN 为矩形时 求点 H 的坐标 是否存在这样的点 F 使 PFB 为直角三角形 若存在 求出点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 3 求抛物线的解析式 4 动点 M N 从点 O 同时出发 都以每秒 1 个单位长度的速度分别在线段 OB OC 上向点 B C 方向运动 过点 M 作 x 轴的垂线交 BC 于点 F 交抛物线于点 H 当四边形 OMHN 为矩形时 求点 H 的坐标 是否存在这样的点 F 使 PFB 为直角三角形 若存在 求出点 F 的坐标 若不存在 请说明理由 26 10 分 已知二次函数 y ax2 b 的图象与直线 y x 2 相交于点 A 1 m 和点 B n 0 1 试确定二次函数的解析式 2 在给出的平面直角坐标系中画出这个函数图象的草图 并结合图象直接写出 ax2 b x 2 时 x 的取值范围 27 5 分 已知二次函数 y a x m 2 2a x m a m 为常数 且 a 0 第 11 页 共 14 页 1 求证 不论 a 与 m 为何值 该函数的图象与 x 轴总有两个公共点 2 设该函数的图象的顶点为 C 与 x 轴交于 A B 两点 当 ABC 是等腰直角三角形 时 求 a 的值 28 5 分 如图 二次函数 y x2 bx c 的图象交 x 轴于 A 1 0 B 3 0 两 点 交 y 轴于点 C 连接 BC 动点 P 以每秒 1 个单位长度的速度从 A 向 B 运动 动点 Q 以 每秒个单位长度的速度从 B 向 C 运动 P Q 同时出发 连接 PQ 当点 Q 到达 C 点时 P Q 同时停止运动 设运动时间为 t 秒 1 求二次函数的解析式 2 如图 1 当 BPQ 为直角三角形时 求 t 的值 3 如图 2 当 t 2 时 延长 QP 交 y 轴于点 M 在抛物线上存在一点 N 使得 PQ 的 中点恰为 MN 的中点 请直接写出 N 点的坐标 29 10 分 2017 九上 上城期中 如图 已知 是 的外角 的平分线 交 的延长线于点 延长 交 的外接圆于点 连接 第 12 页 共 14 页 1 求证 2 已知 若 是 外接圆的直径 求 的长 第 13 页 共 14 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 10 答案 略 11 答案 略