河北省中考数学二模试卷A卷

第 1 页 共 22 页 河北省中考数学二模试卷河北省中考数学二模试卷 A A 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 若 的大小关系是 A B C D 2 2 分 下列几何图形中 一定是轴对称图形的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 3 2 分 某市地铁一号与地铁二号线接通后 该市交通通行和转换能力成倍增长 该工程投资预算约为 930000 万元 这一数据用科学记数法表示为 A 9 3 105 万元 B 9 3 106 万元 C 0 93 106 万元 第 2 页 共 22 页 D 9 3 104 万元 4 2 分 下列各组中的两项 是同类项的是 A 2x2y 与 3xy2 B 4a2bc 与 ca2b C xyz 与 2xy D 6a2b 与 3a2c 5 2 分 一个正多边形的每个内角都是 144 则这个多边形的内角和为 A 1440 B 1296 C 1152 D 1584 6 2 分 如表记录了甲 乙 丙 丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数 与方差 甲乙丙丁 平均数 cm 185180185180 方差 3 63 67 48 1 根据表中数据 要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛 应该选择 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 第 3 页 共 22 页 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c 的图象如图所示 它与 x 轴的两个交点分别为 1 0 3 0 对于下列结论不正确的是 A b2 4ac 0 B b 2a 0 C abc 0 D 8a c 0 8 2 分 如图直线 y x 1 与 x 轴交于点 A 与双曲线 y x 0 交于点 P 过点 P 作 PC x 轴于点 C 且 PC 2 则 k 的值为 A 4 B 2 C 4 D 3 9 2 分 已知 A B 两地相距 120 千米 甲骑自行车以 20 千米 时的速度由起点 A 前往终点 B 乙骑摩托车以 40 千米 时的速度由起点 B 前往终点 A 两人同时出发 各自到 达终点后停止 设两人之间的距离为 s 千米 甲行驶的时间为 t 小时 则下图中正确 反映 s 与 t 之间函数关系的是 第 4 页 共 22 页 A B C D 10 2 分 如图 过正五边形 ABCDE 的顶点 A 作直线 l BE 则 1 的度数为 A 30 B 36 C 38 D 45 第 5 页 共 22 页 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 当 a 时 在实数范围内一有意义 12 1 分 若 a 是方程 x2 2x 2015 0 的根 则 a3 3a2 2013a 1 13 1 分 在实数范围内分解因式 x3 3x 14 1 分 在正数范围内定义一种运算 其规则为 a b 如 2 4 根据这个规则 x 2x 的解为 15 1 分 如图 点 C 在 O 的直径 AB 上 AB 6 AC 1 点 P 为 O 上的任意一点 当 OPC 取最大值时 则 OCP 的面积为 16 1 分 用一块圆心角为 216 的扇形铁皮 做一个高为 40cm 的圆锥形工件 接 缝忽略不计 那么这个扇形铁皮的半径是 cm 17 1 分 如图 将三角尺 ABC 其中 ABC 60 C 90 绕点 B 按顺时针方向 转动一个角度到 A1BC1 的位置 使得点 A B C1 在同一条直线上 那么旋转角 CBC1 18 1 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 A 1 0 B 1 a 0 C 1 a 0 a 0 点 P 在以 D 4 4 为圆心 1 为半径的圆上运动 且始终满足 BPC 90 则 a 的最大值是 第 6 页 共 22 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 136136 分分 19 5 分 计算 2sin245 0 1 20 20 分 解方程 1 x 3 2 25 0 2 x2 x 3x 1 用配方法解 3 2 2x 3 3x 2x 3 4 3x2 4x 2 0 21 10 分 1 分解因式 2 解下列不等式组 并求出该不等式组的自然数解之和 22 20 分 如图 P 与 y 轴相切于坐标原点 O 0 0 与 x 轴相交于点 A 5 0 过点 A 的直线 AB 与 y 轴的正半轴交于点 B 与 P 交于点 C 第 7 页 共 22 页 1 已知 AC 3 求点 B 的坐标 2 已知 AC 3 求点 B 的坐标 3 若 AC a D 是 OB 的中点 问 点 O P C D 四点是否在同一圆上 请说明理 由 如果这四点在同一圆上 记这个圆的圆心为 O1 函数 的图象经过点 O1 求 k 的值 用含 a 的代数式表示 4 若 AC a D 是 OB 的中点 问 点 O P C D 四点是否在同一圆上 请说明理 由 如果这四点在同一圆上 记这个圆的圆心为 O1 函数 的图象经过点 O1 求 k 的值 用含 a 的代数式表示 23 10 分 甲 乙 丙 丁 4 位同学进行一次乒乓球单打比赛 要从中选 2 名同学 打第一场比赛 1 已确定甲同学打第一场比赛 再从其余 3 名同学中随机选取 1 名 恰好选中乙同 学的概率是多少 2 随机选取 2 名同学 求其中有乙同学的概率 24 10 分 已知 用 2 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货 10 吨 用 1 辆 A 型车和 2 辆 B 型车装满货物一次可运货 11 吨 某物流公司现有 31 吨货物 计划同时租 用 A 型车 辆 B 型车 辆 一次运完 且恰好每辆车都装满货物 根据以上信息 解 答下列问题 1 1 辆 A 型车和 1 辆 B 型车都装满货物一次可分别运货多少吨 2 请你帮该物流公司设计租车方案 25 15 分 如图 一次函数 和反比例函数 交于点 第 8 页 共 22 页 1 求反比例函数和一次函数的解析式 2 求 的面积 3 根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的 的取值范围 26 16 分 在等边 AOB 中 将扇形 COD 按图 1 摆放 使扇形的半径 OC OD 分别与 OA OB 重合 OA OB 2 OC OD 1 固定等边 AOB 不动 让扇形 COD 绕点 O 逆时针旋转 线段 AC BD 也随之变化 设旋转角为 0 360 1 当 OC AB 时 旋转角 度 2 线段 AC 与 BD 有何数量关系 请仅就图 2 给出证明 3 当 A C D 三点共线时 求 BD 的长 4 P 是线段 AB 上任意一点 在扇形 COD 的旋转过程中 请直接写出线段 PC 的最大 值与最小值 第 9 页 共 22 页 27 15 分 已知 如图 1 正方形 ABCD 过点 A 作 EAF 90 两边分别交直线 BC 于点 E 交线段 CD 于点 F G 为 AE 中点 连接 BG 1 求证 ABE ADF 2 如图 2 过点 G 作 BG 的垂线交对角线 AC 于点 H 求证 GH GB 3 如图 3 连接 HF 若 CH 3AH AD 2 求线段 HF 的长 28 15 分 如图 在平面直角坐标系中 抛物线 y mx2 7mx 3 与 y 轴交于点 A 与 x 轴分别交于点 B 1 0 点 C x2 0 过点 A 作直线 AD x 轴 与抛物线交于点 D 在 x 轴上有一动点 E t 0 过点 E 作直线 l y 轴 与抛物线交于点 P 与直线 AD 交于 点 Q 1 求抛物线的解析式及点 C 的坐标 2 当 0 t 7 时 求 APC 面积的最大值 3 当 t 1 时 是否存在点 P 使以 A P Q 为顶点的三角形与 AOB 相似 若存在 求出此时 t 的值 若不存在 请说明理由 第 10 页 共 22 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 11 页 共 22 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 136136 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第 12 页 共 22 页 20 4 21 1 21 2 第 13 页 共 22 页 22 1 第 14 页 共 22 页 22 2 第 15 页 共 22 页 22 3 第