湘教版2019-2020学年九年级上学期数学开学考试试卷E卷

第 1 页 共 16 页 湘教版湘教版 2019 20202019 2020 学年九年级上学期数学开学考试试卷学年九年级上学期数学开学考试试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 2 分 用配方法解一元二次方程 x2 4x 3 0 时 原方程可变形为 A x 2 2 1 B x 2 2 19 C x 2 2 13 D x 2 2 7 2 2 分 定义新运算 对于任意实数 m n 都有 m n m2n n 等式右边是常用的加 法 减法 乘法及乘方运算 例如 3 2 3 2 2 2 20 根据以上知识解决问题 若 2 a 的值小于 0 请判断方程 2x2 bx a 0 的根的情况 A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 无实数根 D 有一根为 0 3 2 分 矩形 ABCD 的两条对称轴为坐标轴 点 A 的坐标为 2 1 一张透明纸上 画有一个点和一条抛物线 平移透明纸 这个点与点 A 重合 此时抛物线的函数表达式为 y x2 再次平移透明纸 使这个点与点 C 重合 则该抛物线的函数表达式变为 A y x2 8x 14 B y x2 8x 14 C y x2 4x 3 D y x2 4x 3 第 2 页 共 16 页 4 2 分 如图所示 函数和的图象相交于 1 1 2 2 两点 当 y1 y2 时 x 的取值范围是 A x 1 B 1 x 2 C x 2 D x 1 或 x 2 5 2 分 已知 一组数据 x1 x2 x3 x4 x5 的平均数是 2 方差是 那么另一组数据 3x1 2 3x2 2 3x3 2 3x4 2 3x5 2 的平均数和方差分别是 A 2 B 2 1 C 4 D 4 3 6 2 分 如果直角三角形两直角边为 5 12 则斜边上的高与斜边的比为 A 60 13 B 5 12 第 3 页 共 16 页 C 12 13 D 60 169 7 2 分 如图 AD 为 O 直径 作 O 的内接正三角形 ABC 甲 乙两人的作法分 别如下 对于甲 乙两人的作法 可判断 A 甲对 乙不对 B 甲不对 乙对 C 两人都对 D 两人都不对 8 2 分 一次函数 y kx b 图象如图所示 则关于 x 的不等式 kx b 0 的解集为 A x 5 C x 5 D x 5 第 4 页 共 16 页 9 2 分 如图 正方形 ABCD 和 CEFG 的边长分别为 m n 那么 AEG 的面积的值 A 与 m n 的大小都有关 B 与 m n 的大小都无关 C 只与 m 的大小有关 D 只与 n 的大小有关 10 2 分 边长为 6 的大正方形中有两个小正方形 若两个小正方形的面积分别为 S1 S2 则 S1 S2 的值为 A 16 B 17 C 18 D 19 11 2 分 如图 在正方形 ABCD 中 E 为 AB 的中点 G F 分别为 AD BC 边上的点 若 AG 1 BF 2 GEF 90 则 GF 的长为 第 5 页 共 16 页 A B 2 C D 3 12 2 分 如图 动点 P 从点 A 出发 沿半圆 AB 匀速运动到达终点 B 若以时间 t 为自变量 扇形 OAP 的面积 S 为函数图象大致是 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 第 6 页 共 16 页 13 1 分 关于 x 的一元二次方程 的一个根为 0 则 a 的 值为 14 1 分 x2 x 则方程的解为 15 1 分 请你写出一个顶点在 轴上的二次函数表达式 16 1 分 若直角三角形两条直角边的边长分别为 15cm 和 12cm 那么此直角三角形 斜边上的中线是 cm 17 1 分 直线 l1 y k1x b 与直线 l2 y k2x 在同一平面直角坐标系中的图象如 图所示 则关于 x 的不等式 k2x k1x b 的解集为 18 1 分 如图 Rt A BC 是由 Rt ABC 绕 B 点顺时针旋转而得 且点 A B C 在 同一条直线上 在 Rt ABC 中 若 C 90 BC 2 AB 4 则 Rt ABC 旋转到 Rt A BC 所扫过的面积为 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题 共 6060 分分 19 5 分 解方程 20 5 分 已知 如图 AD BC 于点 D 1 2 CDG B 求证 EF BC 第 7 页 共 16 页 21 10 分 如图 直线 AB 与 x 轴交于点 A 1 0 与 y 轴交于点 B 0 2 1 求直线 AB 的解析式 2 若直线 AB 上的点 C 在第一象限 且 S BOC 2 求点 C 的坐标 22 5 分 如图 一次函数 y x b 与反比例函数 y 的图象相交于 A 1 4 B 4 1 两点 直线 l x 轴 于点 E 4 0 与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点 C D 连接 AC BC 第 8 页 共 16 页 1 求出 b 和 k 2 求证 ACD 是等腰直角三角形 3 在 y 轴上是否存在点 P 使 若存在 请求出 P 的坐标 若不存在 请说明理由 23 10 分 已知 ABC 以 AB 为直径的 O 分别交 AC 于 D BC 于 E 连接 ED 若 ED EC 1 求证 AB AC 2 若 AB 4 BC 2 求 CD 的长 24 10 分 已知 点 C 在以 AB 为直径的半圆上 CAB 的平分线 AD 交 BC 于点 D O 经过 A D 两点 且圆心 O 在 AB 上 1 求证 BD 是 O 的切线 2 若 求 O 的面积 第 9 页 共 16 页 25 15 分 已知 y 是 x 的一次函数 且当 x 4 时 y 9 当 x 6 时 y 1 1 求这个一次函数的解析式 2 当 x 时 求函数 y 的值 3 求当 3 y 1 时 自变量 x 取值范围 第 10 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1212 题 共题 共 2424 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 6 6 分分 13 1 14 1 第 11 页 共 16 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 7 7 题 共题