湘教版2020届九年级上学期数学期中考试试卷D卷

第 1 页 共 13 页 湘教版湘教版 20202020 届九年级上学期数学期中考试试卷届九年级上学期数学期中考试试卷 D D 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 分 下列计算正确的是 A B C D 2 1 分 若 a b 为实数 且满足 a 2 0 则 b a 的值为 A 2 B 0 C 2 D 以上都不对 3 1 分 已知 a 为有理数 定义运算符号 当 a 2 时 a a 当 a 2 时 a a 当 a 2 时 a 0 根据这种运算 计算 4 2 5 的值为 A 7 B 7 C 1 D 1 4 1 分 一元二次方程 m 2 x2 4mx 2m 6 0 有两个相等的实数根 则 m 等于 第 2 页 共 13 页 A 6 B 1 C 6 或 1 D 6 5 1 分 若矩形的长和宽是方程 x2 7x 12 0 的两根 则矩形的对角线长度为 A 5 B 7 C 8 D 10 6 1 分 有两根长度分别为 4 9 的木棒 若想钉一个三角形木架 现有五根长度 分别为 3 6 11 12 13 的木棒供选择 则选择的方法有 A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 7 1 分 要组织一次篮球邀请赛 参赛的每个队之间都要比赛一场 计划安排 15 场比赛 设比 赛组织者应邀请 x 个队参赛 则 x 满足的关系式为 A x x 1 15 第 3 页 共 13 页 B x x 1 15 C x x 1 15 D x x 1 15 8 1 分 某厂通过改进工艺降低了某种产品的成本 两个月内从每件产品 250 元降 低到每件 160 元 则平均每月降低的百分率为 A 10 B 5 C 15 D 20 9 1 分 如图 在科 Rt ABC 中 ACB 90 AC 6 BC 12 点 D 在边 BC 上 点 E 在线段 AD 上 EF AC 于点 F EG EF 交 AB 于点 G 若 EF EG 则 CD 的长为 A 3 6 B 4 C 4 8 D 5 第 4 页 共 13 页 10 1 分 AD 是 ABC 的中线 E 是 AD 上一点 AE AD BE 的延长线交 AC 于 F 则 的值为 A B C D 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 分 计算 2 2 3 2 0 12 1 分 若实数 a b 满足 a b a b 2 8 0 则 a b 13 1 分 已知线段 那么线段 的比例中项等于 14 1 分 如图 在 Rt ABC 中 C 90 BC 3 AC 4 D E 分别是 AC BC 上的 一点 且 DE 3 若以 DE 为直径的圆与斜边 AB 相交于 M N 则 MN 的最大值为 第 5 页 共 13 页 15 1 分 已知平行四边形的三个顶点的坐标分别为 O 0 0 A 4 0 B 2 3 则第四个顶点 C 的坐标是 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 2 分 解方程 1 2 17 1 分 计算 3 3 0 tan45 18 2 分 已知 ABC 的一条边 BC 的长为 5 另两边 AB AC 的长分别为关于 x 的一 元二次方程 的两个实数根 1 求证 无论 k 为何值 方程总有两个不相等的实数根 2 当 k 2 时 请判断 ABC 的形状并说明理由 3 k 为何值时 ABC 是等腰三角形 并求 ABC 的周长 19 3 分 如图 在平面直角坐标系中 已知点 O 0 0 A 6 0 B 0 8 以某 点为位似中心 作出 AOB 的位似 CDE 则位似中心的坐标为 20 1 分 如图 已知 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点 BF AE 于 F 求证 第 6 页 共 13 页 21 2 分 校园空地上有一面墙 长度为 20m 用长为 32m 的篱笆和这面墙围成一个 矩形花圃 如图所示 1 能围成面积是 126m2 的矩形花圃吗 若能 请举例说明 若不能 请说明理由 2 若篱笆再增加 4m 围成的矩形花圃面积能达到 170m2 吗 请说明理由 22 2 分 如图 在矩形 ABCD 中 E 是 AB 的中点 连接 DE CE 1 求证 ADE BCE 2 已知 AB 6 AD 4 求 CDE 的周长 23 3 分 已知 如图 四边形 ABCD AB DC CB AB AB 16cm BC 6cm CD 8cm 动点 P 从点 D 开始沿 DA 边匀速运动 动点 Q 从点 A 开始沿 AB 边匀速运动 它们的运动速度均为 2cm s 点 P 和点 Q 同时出发 以 QA QP 为边作平行四边形 AQPE 设运动的时间为 t s 0 t 5 第 7 页 共 13 页 根据题意解答下列问题 1 用含 t 的代数式表示 AP 2 设四边形 CPQB 的面积为 S cm2 求 S 与 t 的函数关系式 3 当 QP BD 时 求 t 的值 4 在运动过程中 是否存在某一时刻 t 使点 E 在 ABD 的平分线上 若存在 求 出 t 的值 若不存在 请说明理由 第 8 页 共 13 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 11 1 12 1 13 1 14 1 第 9 页 共 13 页 15 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 16 1 16 2 17