湖南省九年级下学期开学数学试卷B卷

第 1 页 共 20 页 湖南省九年级下学期开学数学试卷湖南省九年级下学期开学数学试卷 B B 卷卷 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 抛物线 y x 2 2 3 的对称轴是 A y 轴 B 直线 x 2 C 直线 x 2 D 直线 x 3 2 2 分 一枚质地均匀的正方体骰子 其六个面上分别刻有 1 2 3 4 5 6 六 个数字 抛掷这枚骰子一次 则向上的面的数字大于 4 的概率是 A B C D 3 2 分 关于一组数据 1 5 6 3 5 下列说法错误的是 A 平均数是 4 B 众数是 5 C 中位数是 6 D 方差是 3 2 4 2 分 如图 DE FG BC 若 DB 4FB 则 EG 与 GC 的关系是 第 2 页 共 20 页 A EG 4GC B EG 3GC C EG GC D EG 2GC 5 2 分 如图 ABC 中 AB AC D 为 AB 上一点 下列条件 B ACD ADC ACB 中 能判定 ABC 与 ACD 相似的有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 6 2 分 如图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的 则 按时间先后顺序可排列为 第 3 页 共 20 页 A B C D 7 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图 则下列结论中正确的 是 A ac 0 B 当 x 1 时 y 随 x 的增大而增大 C 2a b 1 D 方程 ax2 bx c 0 有一个根是 x 3 8 2 分 李老师骑自行车上班 最初以某一速度匀速行进 中途由于自行车故障 停下修车耽误了几分钟 为了按时到校 李老师加快了速度 仍保持匀速行进 结果准时 到校 在课堂上 李老师请学生画出自行车行进路程 y 千米与行进时间 t 的函数图象的示 意图 同学们画出的示意图如下 你认为正确的是 A 第 4 页 共 20 页 B C D 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 分 若 x y 5 2 则 x y y 的值是 10 1 分 如果二次函数 y x 2kx k 4 图像的对称轴是 x 3 那么 k 11 1 分 方程 x2 3x 0 的解是 12 1 分 如图 在半径为 的 中 劣弧 的长为 则 度 13 1 分 两个相似比为 1 4 的相似三角形的一组对应边上的中线比为 14 1 分 如图 点 O 是边长为 4 的等边 ABC 的内心 将 OBC 绕点 O 逆时针 旋转 30 得到 OB1C1 B1C1 交 BC 于点 D B1C1 交 AC 于点 E 则 DE 第 5 页 共 20 页 15 1 分 如图 点 P 是 ABC 中 AB 边上的一点 过 P 作直线 不与 AB 重合 截 ABC 使截得的三角形与原三角形相似 满足条件的直线最多有 条 16 1 分 飞机着陆后滑行的距离 s 单位 米 关于滑行的时间 t 单位 秒 的 函数解析式是 s 60t t2 则飞机着陆后滑行的最长时间为 秒 17 1 分 ABC 中 点 D E F 分别是 AB BC AC 的中点 则与 ADF 位似的三 角形是 18 1 分 如图是二次函数 y ax2 bx c 图象的一部分 图象过点 A 3 0 且对称 轴为 x 1 给出下列四个结论 b2 4ac 0 bc 0 2a b 0 a b c 0 其中正确 结论的序号是 把你认为正确的序号都写上 第 6 页 共 20 页 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 5 分 计算 4 tan60 2 20 11 分 在初三综合素质评定结束后 为了了解年级的评定情况 现对初三某班 的学生进行了评定等级的调查 绘制了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇 形统计图 1 调查发现评定等级为合格的男生有 2 人 女生有 1 人 则全班共有 名学 生 2 补全女生等级评定的折线统计图 3 根据调查情况 该班班主任从评定等级为合格和 A 的学生中各选 1 名学生进行交 流 请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率 21 5 分 如图 在一次军事演习中 蓝方在一条东西走向的公路上的 A 处朝正南 方向撤退 公路上距 A 处 45 千米的红方在 B 处沿南偏西 67 方向前进实施拦截 红方行 驶 26 千米到达 C 处后 因前方无法通行 红方决定调整方向 再朝南偏西 37 方向前进 刚好在 D 处成功拦截蓝方 求拦截点 D 处到公路的距离 AD 参考数据 sin67 cos67 tan67 sin37 cos37 tan37 第 7 页 共 20 页 22 11 分 如图 已知图 中抛物线 y ax2 bx c 经过点 D 1 0 C 0 1 E 1 0 1 求图 中抛物线的函数表达式 2 将图 中抛物线向上平移一个单位 再绕原点 O 顺时针旋转 180 后得到图 中 抛物线 则图 中抛物线的函数表达式为 3 图 中抛物线与直线 y x 相交于 A B 两点 点 A 在点 B 的左侧 如图 求点 A B 的坐标 并直接写出当一次函数的值大于二次函数的值时 x 的取值范 围 第 8 页 共 20 页 23 15 分 如图 二次函数 y bx c 的图象交 x 轴于 A D 两点 并经过 B 点 已知 A 点坐标是 2 0 B 点的坐标是 8 6 1 求二次函数的解析式 2 求函数图象的顶点坐标及 D 点的坐标 3 该二次函数的对称轴交 x 轴于 C 点 连接 BC 并延长 BC 交抛物线于 E 点 连接 BD DE 求 BDE 的面积 24 15 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 4 E 是 BC 边的中点 点 P 在射线 AD 上 过 P 作 PF AE 于 F 设 PA x 1 求证 PFA ABE 2 若以 P F E 为顶点的三角形也与 ABE 相似 试求 x 的值 3 试求当 x 取何值时 以 D 为圆心 DP 为半径的 D 与线段 AE 只有一个公共点 第 9 页 共 20 页 25 5 分 为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度 学校数学兴趣小组做 了如下探索 根据光的反射定律 利用一面镜子和一根皮尺 设计如下图所示的测量方案 把一面很小的镜子水平放置在离 B 树底 8 4 米的点 E 处 然后沿着直线 BE 后退到点 D 这时恰好在镜子里看到树梢顶点 A 再用皮尺量得 DE 3 2 米 观察者目高 CD 1 6 米 求树 AB 的高度 26 10 分 某商场第一次用 11000 元购进某款拼装机器人进行销售 很快销售一空 商家又用 24000 元第二次购进同款机器人 所购进数量是第一次的 2 倍 但单价贵了 10 元 1 求该商家第一次购进机器人多少个 2 若所有机器人都按相同的标价销售 要求全部销售完毕的利润率不低于 20 不 考虑其它因素 那么每个机器人的标价至少是多少元 27 11 分 如图 已知 l1 l2 O 与 l1 l2 都相切 O 的半径为 2cm 矩 形 ABCD 的边 AD AB 分别与 l1 l2 重合 AB 4 cm AD 4cm 若 O 与矩形 ABCD 沿 l1 同时向右移动 O 的移动速度为 3cm s 矩形 ABCD 的移动速度为 4cm s 设移动时间 为 t s 第 10 页 共 20 页 1 如图 连接 OA AC 则 OAC 的度数为 2 如图 两个图形移动一段时间后 O 到达 O1 的位置 矩形 ABCD 到达 A1B1C1D1 的位置 此时点 O1 A1 C1 恰好在同一直线上 求圆心 O 移动的距离 即 OO1 的长 3 在移动过程中 圆心 O 到矩形对角线 AC 所在直线的距离在不断变化 设该距离 为 d cm 当 d 2 时 求 t 的取值范围 解答时可以利用备用图画出相关示意图 28 15 分 已知一次函数 y x 4 的图象与二次函数 y ax x 2 的图象相交于 A 1 b 和 B 点 P 是线段 AB 上的动点 不与 A B 重合 过点 P 作 PC x 轴 与二 次函数 y ax x 2 的图象交于点 C 1 求 a b 的值 2 求线段 PC 长的最大值 3 若 PAC 为直角三角形 请直接写出点 P 的坐标 第 11 页 共 20 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 1010 题 共题 共 1010 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页 共 20 页 15 1 16 1 17 1 18 1 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 103103 分分 19 1 20 1 20 2 20 3 第 13 页 共 20