湘教版九年级上学期期中数学试卷（I）卷

第 1 页 共 11 页 湘教版九年级上学期期中数学试卷 湘教版九年级上学期期中数学试卷 I I 卷 卷 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 2 分 2018 九上 巴南月考 下列关于 x 的方程中 属于一元二次方程的是 A x 1 0 B x2 3x 5 0 C x3 x 3 D ax2 bx c 0 2 2 分 2017 潮南模拟 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3 2 分 如图 轴对称图形有 第 2 页 共 11 页 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 4 2 分 2017 九上 拱墅期中 已知抛物线 与 轴相交于点 点 在点 的左侧 顶点为 平移该抛物线 使点 平移后的对应点 落在 轴上 点 平移后的对应点 落在 轴上 则平移后的抛物线的解析式为 A B C D 5 2 分 2017 承德模拟 如图 ABC 的顶点都在正方形网格的格点上 则 cosC 的值为 A B 第 3 页 共 11 页 C D 6 2 分 关于抛物线 y x2 a 1 x a 2 下列说法错误的是 A 开口向上 B 当 a 2 时 经过坐标原点 O C a 0 时 对称轴在 y 轴左侧 D 不论 a 为何值 都经过定点 1 2 7 2 分 如果关于 x 的方程 ax2 4x 2 0 有两个不相等的实数根 且关于 x 的分 式方程 2 有正数解 则符合条件的整数 a 的值是 A 1 B 0 C 1 D 2 8 2 分 二次函数 y mx2 nx 2 过点 1 0 且函数图象的顶点在第三象限 当 m n 为整数时 则 mn 的值为 A 1 B 2 C 2 D 2 9 2 分 已知二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 有下列 4 个结论 第 4 页 共 11 页 abc 0 2a b 0 a b c 0 4a 2b c 0 其中正确的结论有 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 10 2 分 如图 正方形 ABCD 中 AB 6 点 E 在边 CD 上 且 CD 3DE 将 ADE 沿 AE 对折至 AFE 延长 EF 交边 BC 于点 G 连结 AG CF 下列结论中正确结论的个数是 ABG AFG BG GC AG CF S FGC 3 A 1 B 2 C 3 D 4 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 1 分 若二次根式在实数范围内有意义 则 x 的取值范围是 12 1 分 2016 荆州 若点 M k 1 k 1 关于 y 轴的对称点在第四象限内 第 5 页 共 11 页 则一次函数 y k 1 x k 的图象不经过第 象限 13 1 分 若函数 y m 3 2m 13 是二次函数 则 m 14 1 分 若分式的值为零 则 x 的值为 15 1 分 2018 九上 绍兴月考 已知抛物线 y x2 m 4 x 4m 的顶点在 y 轴上 则 m 16 1 分 已知关于 x 的方程 x2 4x 3 a 0 在 0 x 4 范围内均有两个根 则 a 的取值范围是 17 1 分 2019 八上 重庆期末 如图 P 是等边三角形 ABC 内一点 将线段 AP 绕点 A 顺时针旋转 60 得到线段 AQ 若 PA 6 PB 8 PC 10 则 APB 18 1 分 2017 九上 东丽期末 如图所示的二次函数 的 图象中 观察得出了下面五条信息 你认为其中正确信息的个数有 个 三 三 解答题解答题 共共 1010 题 共题 共 105105 分分 第 6 页 共 11 页 19 15 分 若规定两数 a b 通过 运算 得到 4ab 即 a b 4ab 例如 2 6 4 2 6 48 1 求 3 5 的值 2 求 x x 2 x 2 4 0 中 x 的值 3 若无论 x 是什么数 总有 a x x 求 a 的值 20 5 分 2019 九上 博白期中 ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示 其中每 个小正方形的边长为 1 个单位长度 画出 ABC 关于原点 O 的中心对称图形 A1B1C1 并写出点 A1 的坐标 将 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90 得到 A2B2C 画出 A2B2C 求在旋转过程中 点 A 所经过的路径长 21 5 分 抛物线 y x2 bx c 与 x 轴交于 A 1 0 B 3 0 求抛物线的解 析式 22 5 分 制造某电器 原来每件的成本是 300 元 由于技术革新 连续两次降低 成本 现在的成本是 192 元 求平均每次降低成本的百分率 23 15 分 2019 北仑模拟 如图 在平面直角坐标系中 直线 分别交 x 轴 y 轴于点 A B 抛物线 经过点 A 且交 x 轴于另外一点 C 交 y 轴于点 D 第 7 页 共 11 页 1 求抛物线的表达式 2 求证 AB BC 3 点 P 为 x 轴上一点 过点 P 作 x 轴的垂线交直线 AB 于点 M 交抛物线于点 Q 连结 DQ 设点 P 的横坐标为 m 当以 B D Q M 为顶点的四边形是平行四边形时 求 m 的 值 24 5 分 已知 x1 x2 是关于 x 的一元二次方程 x2 m 1 x m 6 0 的两实数 根 且 x12 x22 5 求 m 的值是多少 25 5 分 已知关于 x 的一元二次方程 x2 2x m 0 1 当 m 3 时 判断方程的根的情况 2 当 m 3 时 求方程的根 26 20 分 2016 东营 如图 1 ABC 是等腰直角三角形 BAC 90 AB AC 四边形 ADEF 是正方形 点 B C 分别在边 AD AF 上 此时 BD CF BD CF 成立 1 第 8 页 共 11 页 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 2 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 0 90 时 如图 2 BD CF 成立吗 若成立 请证明 若不成立 请说明理由 3 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 3 延长 BD 交 CF 于点 H 求证 BD CF 当 AB 2 AD 3 时 求线段 DH 的长 4 当 ABC 绕点 A 逆时针旋转 45 时 如图 3 延长 BD 交 CF 于点 H 求证 BD CF 当 AB 2 AD 3 时 求线段 DH 的长 27 15 分 2017 九上 亳州期末 鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若 干千克 价格为每千克 30 元 物价部门规定其销售单价不高于每千克 60 元 不低于每千 克 30 元 经市场调查发现 日销售量 y 千克 是销售单价 x 元 的一次函数 且当 x 60 时 y 80 x 50 时 y 100 在销售过程中 每天还要支付其他费用 450 元 1 求出 y 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 2 求该公司销售该原料日获利 w 元 与销售单价 x 元 之间的函数关系式 3 当销售单价为多少元时 该公司日获利最大 最大获利是多少元 28 15 分 2017 资中模拟 已知 抛物线 y ax2 bx c a 0 经过原点 顶点 为 A s t s 0 第 9 页 共 11 页 1 当 s 2 时 t 1 时 求抛物线对应的二次函数的表达式 2 若 1 中的抛物线与 x 轴交于点 B 过 B 作 OA 的平行线交抛物线于点 D 求 BDO 三条高的和 3 当点 A 在抛物线 y x2 x 上 且 1 s 2 时 求 a 的取值范围 第 10 页 共 11 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 1010 题 共题 共 2020 分分 1 答案 略 2 答案 略 3 答案 略 4 答案 略 5 答案 略 6 答案 略 7 答案 略 8 答案 略 9 答案 略 10 答案 略 二 二 填空题填空题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 11 答案 略 12 答案 略 13