河北大学版2020年中考数学一模试卷E卷

第 1 页 共 15 页 河北大学版河北大学版 20202020 年中考数学一模试卷年中考数学一模试卷 E E 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 2 分 北京国家体育场 鸟巢 建筑面积为 258000m2 数字 258000 用科学记数法 表示为 A B C D 2 2 分 如图 在 ABCD 中 B 64 则 D A 26 B 32 C 64 D 116 3 2 分 下列计算正确的是 A 5a4 2a 7a5 B 2a2b 2 4a2b2 C 2x x 3 2x2 6x 第 2 页 共 15 页 D a 2 a 3 a2 6 4 2 分 数学老师将全班分成 7 个小组开展小组合作学习 采用随机抽签确定一个 小组进行展示活动 则第 3 个小组被抽到的概率是 A B C D 5 2 分 如图是由三个相同的小正方体组成的几何体 则该几何体的左视图是 A B C D 第 3 页 共 15 页 6 2 分 面积为 10m2 的正方形地毯 它的边长介于 A 2m 与 3m 之间 B 3m 与 4m 之间 C 4m 与 5m 之间 D 5m 与 6m 之间 7 2 分 下列图形中阴影部分的面积相等的是 A B C D 8 2 分 如图 抛物线 y 与 ax2 bx c 与 x 轴交于点 A 1 0 B 5 0 给 出下列判断 ac 0 b 4a 0 4a 2b c 0 其中正确的是 A B C 第 4 页 共 15 页 D 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 分 2 10 2 分 如图 直线 y x 1 与 x 轴 y 轴分别交于 A B 以线段 AB 为直角边 在第一象限内作等腰直角 ABC BAC 90 在第二象限内有一点 且 ABP 的面积与 ABC 的面积相等 则 ABC 的面积是 a 11 1 分 如图 已知 AB 是 O 的直径 PA PB P 60 则弧 CD 所对的圆心角 等于 度 12 1 分 在同一平面内 有直线 a1 a2 a3 a4 a100 若 a1 a2 a2 a3 a3 a4 a4 a5 按此规律下去 则 a1 与 a100 的位置关 系是 13 1 分 若将等腰直角三角形 AOB 按如图所示放置 OB 2 则点 A 关于原点对称 的点的坐标为 第 5 页 共 15 页 14 1 分 已知 如图 ABC 中 BO CO 分别是 ABC 和 ACB 的平分线 过 O 点 的直线分别交 AB AC 于点 D E 且 DE BC 若 AB 6cm AC 8cm 则 ADE 的周长为 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 15 10 分 根据要求进行计算 1 计算 2 2011 0 2 2cos45 2 先化简 再求值 其中 x 1 16 10 分 解答下列各题 1 解方程 2 先化简 再求值 其中 a2 3a 1 0 17 5 分 求证 相似三角形对应边上的中线之比等于相似比 要求 根据给出的 ABC 及线段 A B A A A 以线段 A B 为一边 在给出的图形上用尺规作出 A B C 使得 A B C ABC 不写作法 保留作图痕 迹 在已有的图形上画出一组对应中线 并据此写出已知 求证和证明过程 第 6 页 共 15 页 18 5 分 先化简分式 再在 1 1 中取一个 你喜欢的 x 的值 求出此时分式的值 19 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 函数 y x 0 的图象与直线 y x 2 交于点 A 3 m 1 求 k m 的值 2 已知点 P n n n 0 过点 P 作平行于 x 轴的直线 交直线 y x 2 于点 M 过点 P 作平行于 y 轴的直线 交函数 y x 0 的图象于点 N 当 n 1 时 判断线段 PM 与 PN 的数量关系 并说明理由 若 PN PM 结合函数的图象 直接写出 n 的取值范围 20 5 分 解不等式组 把不等式组的解集在数轴上表示出来 并写出不等式组的非负整数解 21 9 分 如图在单位长度为 1 的正方形网格中 一段圆弧经过网格的交点 A B C 第 7 页 共 15 页 1 请完成如下操作 以点 O 为坐标原点 竖直和水平方向为轴 网格边长为单位长 建立平面直角坐标 系 根据图形提供的信息 只借助直尺确定该圆弧所在圆的圆心 D 并连接 AD CD 保 留作图痕迹 不写作法 2 请在 1 的基础上 完成下列填空与计算 写出点的坐标 C D D 的半径 结果保留根号 求扇形 ADC 的面积 结果保留 22 10 分 百货商店服装专柜在销售中发现 某商品的进价为每件 40 元 当售价 为每件 60 元时 每星期可卖出 300 件 现需降价处理 且经市场调查 每降价 1 元 每星 期可多卖出 20 件 为占有市场份额 在确保盈利的前提下 1 降价多少元时 每星期盈利为 6125 元 2 降价多少元时 每星期盈利额最大 最大盈利额是多少 23 16 分 在平面直角坐标系中 现将一块等腰直角三角板 ABC 放在第二象限 斜 靠在两坐标轴上 且点 A 0 2 点 C 1 0 如图所示 抛物线 y 2ax2 ax 经 过点 B 第 8 页 共 15 页 1 写出点 B 的坐标 2 求抛物线的解析式 3 若三角板 ABC 从点 C 开始以每秒 1 个单位长度的速度向 x 轴正方向平移 求点 A 落在抛物线上时所用的时间 并求三角板在平移过程扫过的面积 4 在抛物线上是否还存在点 P 点 B 除外 使 ACP 仍然是以 AC 为直角边的等腰 直角三角形 若存在 求所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 第 9 页 共 15 页 参考答案参考答案 一 一 选择题选择题 共共 8 8 题 共题 共 1616 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 6 6 题 共题 共 7 7 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 10 页 共 15 页 三 三 解答题解答题 共共 9 9 题 共题 共 8080 分分 15 1 15 2 16 1 16