初中《中位数与众数》导学案

初中数学 中位数与众数中位数与众数 导学案导学案 学习目标 学习目标 1 结合具体情境体会平均数 中位数 众数三者的区别和联系 能初步选择适当的数据代表来表示这组数据的 平均水平 并做 出恰当的判断 2 能对日常生活中的有关问题与现象作出一定判断 3 将知识的学习放在解决实际问题的情境中 作为数据处理过程的一部分 体会数字与现实的联系 培养学生的评判能力 知识点分析 知识点分析 在信息技术不断发展的时代 人们经常需要对大量而繁杂的信息做出恰当的判断与选择 数据是常见的信息表现形式 数据的 平 均水平 是常用的评判标准 本章就引入了刻画 平均水平 的三个数据代表 平均数 中位数 众数 教材力求在丰富的现实情境 中 培养学生的初步统计意识和数据处理能力以及对问题的评判能力 学习重点 难点 学习重点 难点 1 体会平均数 众数 中位数三者的差别 并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判 一 情景导入 一 情景导入 员工员工经理经理副经理副经理职员职员 A职员职员 B职员职员 C职员职员 D职员职员 E职员职员 F职员职员 G 月薪月薪 元 元 60004000170013001200110011001100500 问题问题 1 该公司员工的月平均工资是多少 经理是 该公司员工的月平均工资是多少 经理是 否欺骗了小张否欺骗了小张 初中数学 问题问题 2 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 平均月工资能否客观地反映员工的实际收入 二 学习新知 二 学习新知 将一组数据按照有小到大 或由大到小 顺序排列将一组数据按照有小到大 或由大到小 顺序排列 1 如果数据的个数是奇数个 位于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数 如果数据的个数是奇数个 位于中间位置的一个数据叫做这组数据的中位数 2 如果数据的个数是偶数个 则中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数 如果数据的个数是偶数个 则中间的两个数据的平均数叫做这组数据的中位数 数据中位数 5 6 2 3 2 3 7 6 8 8 10 10 5 6 2 4 3 5 10 6 12 44 200 55 20 100 众众 数 一组数据中 出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数数 一组数据中 出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 数据数据众数众数 初中数学 10 50 65 33 50 54 48 79 32 5 45 16 14 62 8 19 31 5 18 16 1 15 21 36 74 19 14 17 38 41 平均数 中位数 众数各自有什么特征呢 平均数 中位数 众数各自有什么特征呢 三 小试牛刀 三 小试牛刀 1 选择 选择 1 要调查多数同学喜欢看的电视节目 应关注的数据是 A 平均数 B 中位数 C 众数 平均数平均数中位数中位数众数众数 是否受极端值影是否受极端值影 响响 是否唯一是否唯一 初中数学 2 要了解本次月考你在班级的大概位置 应关注的数据是 A 平均数 B 中位数 C 众数 3 要了解两个班级在这次月考中的整体成绩 应关注的数据是 A 平均数 B 中位数 C 众数 2 你能求出我们班级同学年龄的中位数和众数吗 你能求出我们班级同学年龄的中位数和众数吗 四 综合运用 四 综合运用 1 我校为了了解开展 孝敬父母 从家务事做起 活动的实施情况 抽取八年级某班 50 名学生 调查他们一周做家务所用时间 得到 一组数据 并绘制成下表 请根据下表完成各题 每周做家务的 时间 小时 011 522 533 54合计 人数22612134350 1 填写图中未完成的部分 2 该班学生每周做家务的平均时间是 3 这组数据的中位数是 众数是 4 请你根据 2 3 的结果 用一句话谈谈自己的感受 初中数学 2 某商厦张贴巨幅广告 称他们这次 真心回报顾客 活动共设奖金 20 万元 最高奖每份 1 万元 平均每份奖金 200 元 一顾 客幸运地抽取一张奖券 奖金数为 10 元 她调查了周围兑奖的其他顾客 一个也没有超过 50 元的 她气愤地要求与商厦领导评 理 领导安慰她说不存在欺骗 并向她出示了下面这张奖金分配表 奖金等级一等奖二等奖三等奖四等奖五等奖 奖金额 元10000600010005010 中奖人数31087350550 1 你认为商厦说 平均每份奖金 200 元 是否欺骗了顾客 2 这一说法能够很好地代表中奖的一般奖金吗 3 以后遇到开奖问题你更关